Bài giảng Nhập môn Kinh tế lượng: Chương 2 (Phần 1)

Bài giảng Nhập môn Kinh tế lượng: Chương 2 (Phần 1) cung cấp cho người học các kiến thức: Hàm hồi quy tổng thể và hàm hồi quy mẫu, phương pháp bình phương nhỏ nhất (OLS). Mời các bạn cung tham khảo!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Nhập môn Kinh tế lượng: Chương 2 (Phần 1)I. HÀM H I QUY T NG TH VÀ HÀM H IQUY M UChương 21. Hàm h i quy t ng th c a h i quy 2 bi nMÔ HÌNH H I QUYHAI BI NTrong quan h h i quy , m t bi n ph thu c có th ñư cgi i thích b i nhi u bi n ñ c l pN u ch nghiên c u m t bi n ph thu c b nh hư ng b im t bi n ñ c l p => Mô hình h i quy hai bi nN u m i quan h gi a hai bi n này là tuy n tính => Môhình h i quy tuy n tính hai bi nI. HÀM H I QUY T NG TH VÀ HÀM H IQUY M UI. HÀM H I QUY T NG TH VÀ HÀM H IQUY M UHàm h i quy t ng th (PRF) c a mô hình h i quy hai bi nHàm h i quy t ng th (PRF) c a mô hình h i quy hai bi nPRF : Y i = β 1 + β 2 X i + U iTrong ñóβ1,β2 là các tham s c a mô hình v i ý nghĩa :Y : Bi n ph thu cYi : Giá tr c th c a bi n ph thu cX : Bi n ñ c l pXi : Giá tr c th c a bi n ñ c l pUi : Sai s ng u nhiên ng v i quan sát th iβ1 : Tung ñ g c c a hàm h i quy t ng th , là giá trtrung bình c a bi n ph thu c Y khi bi n ñ c l pX nh n giá tr b ng 0β2 : ð d c c a hàm h i quy t ng th , là lư ng thayñ i trung bình c a Y khi X thay ñ i 1 ñơn vI. HÀM H I QUY T NG TH VÀ HÀM H IQUY M Uð th minh h aTiêu dùng Y (trieu ñong/tháng )PRF : Y i = β 1 + β 2 X i + U iTrong ñó7PRF6ˆYi = β1 + β 2 X iUi2. Hàm h i quy m u c a h i quy 2 bi n54Yi32100123456Thu nh p X (tri u ñ ng/tháng)78Trong th c t r t khó nghiên c u trên t ng th nênthông thư ng ngư i ta nghiên c u xây d ng hàm h iquy trên m t m u => G i là hàm h i quy m uI. HÀM H I QUY T NG TH VÀ HÀM H IQUY M UTiêu dùng Y (trieu ñong/tháng )ð th minh h a7SRF6ei52. Hàm h i quy m u c a h i quy 2 bi nˆ ˆ ˆYi =β1 +β2 Xiˆ ˆSRF : Yi = β1 + β 2 X i + ei43Trong ñóˆβ1 Tung ñ g c c a hàm h i quy m u, là ư c lư ngñi m c a β1ˆβ 2 ð d c c a hàm h i quy m u, là ư c lư ng ñi mc a β2Yi2ˆβ2ˆβ110012345678eiThu nh p X (tri u ñ ng/tháng)Sai s ng u nhiên , là ư c lư ng ñi m c a Ui2. Hàm h i quy m u c a h i quy 2 bi nˆ ˆSRF : Yi = β1 + β 2 X i + eiN u b qua sai s ng u nhiên ei , thì giá tr th c t Yi str thành giá tr ư c lư ng Yˆiˆ ˆ ˆSRF : Yi = β1 + β 2 X iTiêu dùng Y (tri eu ñong/tháng )I. HÀM H I QUY T NG TH VÀ HÀM H IQUY M U7SRF6ei5eiei43eieiei2ei10012345678Thu nh?p X (tri?uñ?ng /tháng)II.PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG NHNH T (OLS)1. Ư c lư ng các tham s c a mô hìnhˆ ˆGiá tr th c tYi = β1 + β 2 X i + eiˆ ˆ ˆGiá tr ư c lư ng Y = β + β XiSai sTìm2ˆ ˆˆei = Yi − Yi = Yi − β1 − β 2 X inn()2∑ e = ∑ Yi − βˆ1 − βˆ2 X i → mini =12ii =1PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG NHNH T (OLS)Gi i bài toán c c tr hàm hai bi n , ta ñư cnˆβ2 =∑(Xi =1T i sao chúng ta không tìm Σei nh nh t ?i− X )(Yi − Y )n∑(Xiˆ ˆβ1 , β 2 sao cho t ng bình phương sai s lành nh tT c là1II.i =1i− X)2n=− n. X .Y∑Y Xi∑X− n.( X )i =1ni =1i2i=2∑x y∑xii2iˆˆβ1 = Y − β 2 XV iX=Y =∑Xn∑ Yinilà giá tr trung bình c a X vàlà giá tr trung bình c a Y vàxi = X i − Xy i = Yi − YVí d áp d ngQuan sát v thu nh p (X – tri u ñ ng/năm) và chi tiêu (Y– tri u ñ ng/năm) c a 10 ngư i, ta ñư c các s li u sau :Xi 31 50 47 45 39 50 35 40 45 50Yi 29 42 38 30 29 41 23 36 42 48Xây d ng hàm h i quy m uˆ ˆ ˆYi = β1 + β 2 X iII.PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG NHNH T (OLS)2. Các gi thi t c a mô hìnhGi thi t 1 : Các giá tr Xi cho trư c và không ng u nhiênGi thi t 2 : Các sai s Ui là ñ i lư ng ng u nhiên có giátr trung bình b ng 0Gi thi t 3 : Các sai s Ui là ñ i lư ng ng u nhiên cóphương sai không thay ñ iII.PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG NHNH T (OLS)2. Các gi thi t c a mô hìnhGi thi t 4 : Không có s tương quan gi a các UiGi thi t 5 : Không có s tương quan gi a Ui và XiKhi các gi thi t này ñư c ñ m b o thì các ư c lư ngtính ñư c b ng phương pháp OLS là các ư c lư ng t tnh t và hi u qu nh t c a hàm h i quy t ng thTa nói, ư c lư ng OLS là ư c lư ng BLUE(Best Linear Unbias Estimator)II.PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG NHNH T (OLS)3. H s xác ñ nh c a mô hìnhT ng bình phương toàn ph n TSS (Total Sum of Squares)2TSS = ∑ (Yi − Y ) = ∑ Yi 2 − n(Y ) 2T ng bình phương h i quy ESS (Explained Sum of Squares)2ˆˆESS = ∑ (Yi − Y ) = β 22 (∑ X i2 − nX 2 )T ng bình phương ph n dư RSS (Residual Sum of Squares)ˆRSS = ∑ (Yi −Yi ) 2 = ∑ ei2II.PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG NHNH T (OLS)3. H s xác ñ nh c a mô hìnhYi(Yi − Y )TSSˆYiII.PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG NHNH T (OLS)3. H s xác ñ nh c a mô hình(Yi − ˆRSSY ) SRFˆESS(Yi − Y )YNgư i ta ch ng minh ñư cH s xác ñ nhR2 =TSS = ESS + RSSESSTSS•0 ≤ R2 ≤ 1•R2 = 1 : mô hình hoàn toàn phù h p v i m u nghiên c u•R2 = 0 : mô hình không phù h p v i m u nghiên c uOXiVí d áp d ngT s li u ñã cho c a ví d trư c , yêu c u tính h s xácñ nh c a mô hìnhII.PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG NHNH T (OLS)4. H ...