Bài giảng Phương pháp số trong tính toán kết cấu: Chương 4 - TS. Nguyễn Ngọc Tuyển

Bài giảng "Phương pháp số trong tính toán kết cấu - Chương 4: Phần tử hai chiều chịu kéo và nén trong mặt phẳng phần tử" trình bày các kiến thức: Phần tử dạng tam giác chỉ chịu kéo nén trong mặt phẳng phần tử, phần tử dạng chữ nhật chỉ chịu kéo nén trong mặt phẳng phần tử. Mời các bạn cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Phương pháp số trong tính toán kết cấu: Chương 4 - TS. Nguyễn Ngọc Tuyển 5/30/2015 TRƯỜNGĐẠIHỌCXÂYDỰNG Bộ môn Cầu và Công trình ngầm Website:http://www.nuce.edu.vn Website:http://bomoncau.tk/ PHƯƠNGPHÁPSỐ TRONGTÍNHTOÁNKẾTCẤU TS.NGUYỄNNGỌCTUYỂN Websitemôn học:http://phuongphapso.tk/ Linkdự phòng:https://sites.google.com/site/tuyennguyenngoc/courses‐in‐ vietnamese/phuong‐phap‐so‐trong‐tinh‐toan‐ket‐cau Hà Nội,5‐2015 CHƯƠNGIVPhần tử hai chiều chịu kéo và nén trong mặt phẳng phần tử 202 1 5/30/2015 Nội dungchương 4• 4.1.Phần tử dạng tamgiác chỉ chịu kéo nén trong mặt phẳng phần tử• 4.2.Phần tử dạng chữ nhật chỉ chịu kéo nén trong mặt phẳng phần tử 2034.1.Phần tử dạng tamgiác• Chọn đa thức xấp xỉ và matrận hàm dạng i – Xét phần tử dạng tamgiác vk =q6 j k như hình vẽ.Phần tử có 3 k uk =q6 nút i,j,klà các đỉnh của tam v(x,y) vj =q4 giác.Mỗi nút có 2bậc tự do u(x,y) vi =q2 là 2thành phần chuyển vị (x,y) j ui =q3 theo phương xvà y i ui =q1 y x – Véc tơ chuyển vị nút của phần tử là tập hợp các bậc tự docủa cả 3nút thuộc phần tử: qe  ui vk   q1 q6  T T vi uj vj uk q2 q3 q4 q5 204 2 5/30/2015Phần tử dạng tamgiác (t.theo) – Dovéc tơ {q}e chỉ có 6thành phần,véc tơ tham số {a}của đa thức xấp xỉ cũng bao gồm 6thành phần ae  a1 a6  T a2 a3 a4 a5 – Khi đó theo tamgiác Pascal,trường chuyển vị chỉ có thể là tuyến tính. • Véc tơ chuyển vị của một điểm bất kỳ có tọa độ (x,y)thuộc phần tử sẽ gồm 2thành phần uvà vđược viết như sau:  a1  a   2 u  x, y   a1  a2 x  a3 y  1 x y 0 0 0   a3  d e        v  x, y  e a4  a5 x  a6 y  0 0 0 1 x y   a4   a5     a6  205Phần tử dạng tamgiác (t.theo) • Tamgiác Pascalcho bài toán 2chiều 206 3 5/30/2015Phần tử dạng tamgiác (t.theo) – Viết lại {d}e gọn hơn như sau:{d}e =[F(x,y)]{a} (*) ...