Bài giảng Phương pháp tính: Chương 4 - Hà Thị Ngọc Yến

Bài giảng Phương pháp tính: Chương 4 trang bị cho người học những kiến thức cơ bản về phương pháp tiếp tuyến - Giải phương trình f(x)=0 như: Ý tưởng phương pháp, xây dựng công thức, sự hội tụ của phương pháp, định lý về sự hội tụ, chứng minh định lý về sự hội tụ, CT sai số mục tiêu. Mời các bạn cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Phương pháp tính: Chương 4 - Hà Thị Ngọc Yến om .c PHƯƠNG PHÁP TIẾP TUYẾN ng co GIẢI PT f(x)=0 an th o ng du Hà Thị Ngọc Yến u cu Hà nội, 9/2018 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Ý tưởng phương pháp om .c ng co an th o ng du u cu CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Ý tưởng phương pháp om • Thay thế đường cong y  f  x trên .c ng [a,b] bằng TIẾP TUYẾN co an th ng • Tìm giao điểm của dây cung với trục o du hoành thay cho giao điểm đường cong với u cu trục hoành CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Xây dựng công thức f  x  0 om Xét phương trình và k.c.l nghiệm (a,b). .c ng   Gọi M x, f  x  là điểm Fourie nếu f  x  f  x   0. co an Chọn điểm Fourie là điểm ban đầu, tức là th o ng du Chọn x0 : f  x0  f  x0   0 và đặt M 0  x0 , f  x0   . u cu Gọi dk là tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại Mk. CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Xây dựng công thức om .c d0  Ox   x1,0   M1  x1, f  x1   ng co d1  Ox   x2 ,0   M 2  x2 , f  x2   an th ng ......................... o du d n1  Ox   xn ,0   xn  x * u cu CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Xây dựng công thức om • Phương trình đường thẳng d k : .c ng y  f '  xk  x  xk   f  xk   * co an d k  Ox   xk 1,0  th ng • Vì nên ta có o du f  xk  u cu xk 1  xk  ** f '  xk  CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Sự hội tụ của phương pháp om Điều kiện hội tụ: .c • (a,b) là khoảng cách ly nghiệm ng co an th • f ', f '' liên tục, xác định dấu không đổi ng o trên [a,b] du u cu • Chọn đúng x0 : f  x0  f  x0   0. CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Tại sao f '0 om d0 ...