Bài giảng Tín hiệu và hệ thống: Lecture 14 – Trần Quang Việt

Bài giảng “Tín hiệu và hệ thống – Chương 7: Đáp ứng tần số của hệ thống LTI và thiết kế bộ lọc tương tự (Lecture 14)” cung cấp cho người học các kiến thức: Bộ lọc Butterworth, bộ lọc Chebyshev, các phép biến đổi tần số. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Tín hiệu và hệ thống: Lecture 14 – Trần Quang ViệtCh-7: Đáp ứng tần số của hệ thống LTI và thiết kế bộ lọc tương tự Lecture-14 7.3. Bộ lọc Butterworth 7.4. Bộ lọc Chebyshev 7.5. Các phép biến đổi tần số Signals & Systems – FEEE, HCMUT7.2. Bộ lọc Butterworth Trên thực tế người ta tìm được các phép biến đổi để thiết kế bộ lọc thông cao, thông dãi, chắn dãi dựa vào bộ lọc thông thấp  Tập trung khảo sát thiết kế bộ lọc thông thấp (xem như bộ lọc mẫu – Prototype Filter) Signals & Systems – FEEE, HCMUT7.3. Bộ lọc Butterworth Đáp ứng biên độ của bộ lọc thông thấp Butterworth bậc n: 1 |H(jω)|= 2n ω 1+ ωc  Tại tần số c, đáp ứng biên độ bằng 1/(2)1/2 hoặc -3dB  công suất suy giảm ½ : gọi là tần số cắt, tần số 3dB hoặc tần số ½ công suất Yêu cầu thiết kế:  Chỉ rỏ p  Chỉ rỏ G( p) Gp  Chỉ rỏ s  Chỉ rỏ G( s) Gs Signals & Systems – FEEE, HCMUT7.3. Bộ lọc Butterworth Xác định bậc n của bộ lọc và c theo các yêu cầu thiết kế: 2n ωx  Độ lợi (dB) tại tần số x: G(ω x ) 10log10 1+ ωc ωp 2n  Độ lợi (dB) tại tần số p: G(ωp )= 10log10 1+ ωc Gp ωs 2n  Độ lợi (dB) tại tần số s: G(ωs ) 10log10 1+ ωc Gs 2n p G p /10 c 10 1 2n 10 Gs /10 1 s 2n p G p /10 Gs /10 s c 10 1 10 1 Gs /10 G p /10 log (10 1) /(10 1) n 2 log( s / p ) p s G p /10 c Gs /10 (10 1/ 2 n 1) (10 1)1/ 2 n Signals & Systems – FEEE, HCMUT7.3. Bộ lọc Butterworth Xác định hàm truyền H(s) bậc n:  Trong thiết kế, ta dùng đáp ứng chuẩn hóa ( c=1) như sau: 1 | H( j ) | 2n 1  Suy ra H(s) khi biết hàm truyền của đáp ứng chuẩn hóa: s s/ c H (s) H (s) Signals & Systems – FEEE, HCMUT7.3. Bộ lọc Butterworth Xác định hàm truyền bậc n của bộ lọc chuẩn hóa:  Xác định các poles của bộ lọc chuẩn hóa: 1 H( j )H( j ) 2n 1 s j 1 H ( s) H ( s) 1 (s / j)2n Các poles của H(s)H(-s) phải thỏa: s 2 n ( j )2 n j (2 k 1) 1 e 2n j (2 k n 1) j ej /2 s e Signals & Systems – FEEE, HCMUT7.3. Bộ lọc Butterworth Vậy các poles của H(s)H(-s) là: j (2 k n 1) 2n sk e ;k 1, 2,3,..., 2n Im Im j j H(s) H(-s) H(s) H(-s) n 1 2n 1 -1 ...