Bài giảng Toán cao cấp 2 - Chương 10: Phương trình sai phân

Bài giảng Toán cao cấp 2 - Chương 10: Phương trình sai phân. Chương này cung cấp cho học viên những kiến thức về: khái niệm sai phân và phương trình sai phân; phương trình sai phân tuyến tính cấp một; phương trình sai phân tuyến tính cấp hai hệ số hằng;... Mời các bạn cùng tham khảo!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Toán cao cấp 2 - Chương 10: Phương trình sai phânHỌC PHẦN TOÁN CAO CẤP 2 CHƢƠNG 10PHƢƠNG TRÌNH SAI PHÂNĐặt vấn đềI. KHÁI NIỆM SAI PHÂN VÀPHƢƠNG TRÌNH SAI PHÂN1. Sai phânGiả sử x (n) là một hàm số, biến n xác định trên ? +.Giá trị của hàm số tại n kí hiệu là x(n).Ví dụ 12. Phương trình sai phânĐịnh nghĩa 2: Nghiệm của (1) là mọi hàm số đốisố nguyên mà khi thay vào phương trình đượcđẳng thức đúng.II. PHƢƠNG TRÌNH SAI PHÂN TUYẾN TÍNH CẤP MỘT1. Phương trình sai phân tuyến tính cấp một hệ số hằnga. Giải thuần nhất hệ số hằngb. Tìm nghiệm riêng2. PTSPTT cấp một hệ số biến thiêna. Giải phương trình thuần nhất Gán cho n lần lượt giá trị 0, 1, 2, …, n-1 ta đượcb. Giải phương trình không thuần nhất