Bài tập chuyển động tròn đều

Tài liệu tham khảo Bài tập chuyển động tròn đều
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài tập chuyển động tròn đều Một số bài tập về chuyển động tròn đềuI – Cơ sở lý thuyết .1 . Tốc độ góc ω , chu kỳ T , tần số f . * tốc độ góc ω = rad/s* chu kỳ quay T(s) : Là thời gian để chất điểm chuyển động quay đượcmộ t vòng : T=*Tần số f : Là số vòng chất điểm chuyển động quay được trong một giây f= =2 . Tốc độ dài v và gia tốc hường tâm aht * Tốc độ dài có độ lớn v = (Δs =Δφ.r là độ dài cung tròn chất điểmchuyển động được trong thời gian Δt ) * Gia tốc hướng tâm aht có độ lớn aht= M3 . Liên hệ giữa v , ω , T , f . v= ω.r = 2 π f r = aht = ω 2.r MO Δφ4 . Một số chú ý O* Với những chuyển độngthẳng đều như chuyển động của xe đạp thìquảng đường xe chuyển động được trên quỹ đạo thẳng bằng độ dài cungtròn mà một điểm trên bánh xe chuyển động được trong chuyển động trònđều quanh trục (bành xe chuyển động lăn không trượt trên quỹ đạothẳng ) . Vận toóc của xe đạp chính bằng tốc độ dài của một điểm nằmtrên rìa bánh xe .* Nừu một chất điểm chuyển động tròn đều , trong thời gian t(s) chuyểnđộng được n vòng thì : f= (Hz) , chu kỳ T = (s)*Khi một vật rắn quay đều quanh một trục , các điểm của vật chuyểnđộng theo quỹ đạo tròn (có tâm trên trục quay) với cùng tốc độ góc bằngtốc độ góc của vật , tốc độ dài của các điểm trên vật có độ lớn tuỳ thuộcvào khoảng cách tới trục quay .II . Một số bài tập vận dụng :Bài 1 . Một bánh xe bán kính 60cm quay đều 100 vòng trong 2(s) . Tìm : a.Chu kỳ , tần số quay . b.Vận tốc góc và tốc dộ dì của một điểm trên vành bánh xe .Bài 2 . Một vệ tinh của trái đất chuyển động tròn đèu trên vòng tròn đồngtâm với tráI đất có bán kính r = R + h (với R = 6400km là bán kính tráIđất , h là độ cao của vệ tinh so với trái đất ) . Biết ở mặt đất gia tốc rowitự do g=9,8 m/s2 , còn ở độ cao h gia tốc rơI tự do g0= g.( )2 , tốc độdài của vệ tinh là 11000 km/h . Tình h và chu kỳ quay của vệ tinh . Bài 3 . Coi trái đất là một quả cầu có bán kinh R=6400km . a.Tính tốc đọ dài của một điểm trên mặt đất có vĩ độ φ = 450 b.Tính tốc độ dài của một điểm trên mặt đất nằm trên mặt phẳng đI qua tâm và vuông góc vời trục trái đất .Bài 4 . Một thỏi kim loại hình trụ bán kính 5 cm được đạt vào máy tiệnđể tiện một cáI rãnh tròn . Thõi kim loại quay với vận tốc góc 120 vòng /phút . Cứ mỗi vòng quay lưỡi dao tiện bóc được moọt lớp kim loại dày0,1mm . a.Viết các biểu thức cho tốc độ dài v và gia tốc hướng tâm của tiếp xúc giữa thỏi kim loại vớikưỡidao tiện b.Tính giá trị của tốc độ dài và gia tốc hướng tâm khi rãnh đã sâu 1cm .Bài 5 . Một cáI đĩa tròn bán kính R lăn không trượt ở vành ngoaiì một đĩacố định khác có bán kính R’ = 2.R . Muốn lăn hết một vòng xung quanh đĩalớn thì đĩa nhỏ phảI quay mấy vòng xung quanh trục của nó .Bài 6 . Tìm quảng đường mà người đI xe đạp đI được khi người đI xe đạpquay được 20 vòng bàn đạp . Biết đường kính bánh xe là 80cm , gấp 4 lầnđường kính bánh đĩa và gấp 10 lần đường kính bánh líp .Baì 7 . Một ôtô chuyển độngthẳng đều với vận tốc 36 km/h . Lúc này mộtđiểm ở rài bánh xe quay và bàn kính nối điểm đó với tâm bánh xe quaymột góc 900 sau thời gian 0,05 s . Tính bán kính bánh xe .Bài 8 . Hai điểm M và N nằm trên cùng một bán kính của một vô lăngđang quay đều cách nhau 40cm . Điểm M ở phía ngoài có vận tốc vM=1,2m/s , còn điểm N ở phía trong và có vận tốc vN= 0,4m/s . Tính ω vàkhoảng cáchtừ N đến tâm trục quay .Bài 9 . Hai người quan sát A1 và A2 đứng trên hai bệ tròn có thể quayngược chiều nhau .Cho O1O2=5mO1A1=O2A2=2m A1 ω 1= ω 2=1rad/sTính vận tốc dài trong O1chuyển động của người A2 O2quan sát A1 đối với ngườiquan sát A2tại thời điểmđã cho (hai người A1 vàA2 có vị trí như trên hìnhvẽ)Bài 10 : Trong một trò chơI bắn bia , có một bệ tròn nằm ngang quay vớivận tốc góc ω không đổi quanh một trục thẳngđứng . Viên đạn chuyển động thẳng đều với vậntốc v . Bán kính của bệ tròn là R , trên hình vẽ 1 R làvị trí của trục quay , 2 là một điểm trên mép của bệ. Xác định hướng bắn để đạn trúng bia trong hai 1trường hợp : - Người bắn ở 2 , bia đặt ở 1 - Người bắn ở 1 , bia đặt ở 2 2Bài 11 . Chiều dài của chiếc kim phút của một chiếc đồng hồ gấp 4 lầnchiều dài của chiếc kim giây của nó . Hỏi vận tốc của đầu kim giây gấpmấy lần vận tốc dài của đầu kim phút . ...