BÀI TẬP HÌNH HỌC 12 TẬP 2 : KHỐI TRÒN XOAY

Tham khảo bài viết bài tập hình học 12 tập 2 : khối tròn xoay, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
BÀI TẬP HÌNH HỌC 12 TẬP 2 : KHỐI TRÒN XOAY TRAÀN SÓ TUØNG ---- ›š & ›š ---- BAØI TAÄP HÌNH HOÏC 12 TAÄP 2OÂN THI TOÁT NGHIEÄP THPT & ÑAÏI HOÏC Naêm 2009Traàn Só Tuøng Khoái troøn xoay CHÖÔNG II KHOÁI TROØN XOAYI. Maët caàu – Khoái caàu: 1. Ñònh nghóa · Maët caàu: S(O; R) = { M OM = R} V (O; R) = { M OM £ R} · Khoái caàu: 2. Vò trí töông ñoái giöõa maët caàu vaø maët phaúng Cho maët caàu S(O; R) vaø maët phaúng (P). Goïi d = d(O; (P)). · Neáu d < R thì (P) caét (S) theo giao tuyeán laø ñöôøng troøn naèm treân (P), coù taâm H vaø baùn kính r = R 2 - d 2 . · Neáu d = R thì (P) tieáp xuùc vôùi (S) taïi tieáp ñieåm H. ((P) ñgl tieáp dieän cuûa (S)) · Neáu d > R thì (P) vaø (S) khoâng coù ñieåm chung. Khi d = 0 thì (P) ñi qua taâm O vaø ñgl maët phaúng kính, ñöôøng troøn giao tuyeán coù baùn kính baèng R ñgl ñöôøng troøn lôùn. 3. Vò trí töông ñoái giöõa maët caàu vaø ñöôøng thaúng Cho maët caàu S(O; R) vaø ñöôøng thaúng D. Goïi d = d(O; D). · Neáu d < R thì D caét (S) taïi hai ñieåm phaân bieät. · Neáu d = R thì D tieáp xuùc vôùi (S). (D ñgl tieáp tuyeán cuûa (S)). · Neáu d > R thì D vaø (S) khoâng coù ñieåm chung. 4. Maët caàu ngoaïi tieáp – noäi tieáp Maët caàu ngoaïi tieáp Maët caàu noäi tieápHình ña dieän Taát caû caùc ñænh cuûa hình ña dieän Taát caû caùc maët cuûa hình ña dieän ñeàu naèm treân maët caàu ñeàu tieáp xuùc vôùi maët caàu Hai ñöôøng troøn ñaùy cuûa hình truï Maët caàu tieáp xuùc vôùi caùc maët ñaùyHình truï naèm treân maët caàu vaø moïi ñöôøng sinh cuûa hình truï Maët caàu ñi qua ñænh vaø ñöôøng troøn Maët caàu tieáp xuùc vôùi maët ñaùy vaøHình noùn ñaùy cuûa hình noùn moïi ñöôøng sinh cuûa hình noùn 5. Xaùc ñònh taâm maët caàu ngoaïi tieáp khoái ña dieän · Caùch 1: Neáu (n – 2) ñænh cuûa ña dieän nhìn hai ñænh coøn laïi döôùi moät goùc vuoâng thì taâm cuûa maët caàu laø trung ñieåm cuûa ñoaïn thaúng noái hai ñænh ñoù. · Caùch 2: Ñeå xaùc ñònh taâm cuûa maët caàu ngoaïi tieáp hình choùp. – Xaùc ñònh truïc D cuûa ñaùy (D laø ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi ñaùy taïi taâm ñöôøng troøn ngoaïi tieáp ña giaùc ñaùy). – Xaùc ñònh maët phaúng trung tröïc (P) cuûa moät caïnh beân. – Giao ñieåm cuûa (P) vaø D laø taâm cuûa maët caàu ngoaïi tieáp hình choùp.II. Dieän tích – Theå tích Caàu Truï Noùn Sxq = 2p Rh Sxq = p Rl Dieän tích S = 4p R 2 Stp = Sxq + 2Sñaùy Stp = Sxq + Sñaùy 4 1 V = p R3 V = p R2h Theå tích V = p R2h 3 3 Trang 15Khoái troøn xoay Traàn Só Tuøng VAÁN ÑEÀ 1: Maët caàu – Khoái caàuBaøi 1. Cho hình choùp S.ABC coù ñaùy ABC laø tam giaùc vuoâng taïi B vaø SA ^ ( ABC ) . a) Goïi O laø trung ñieåm cuûa SC. Chöùng minh: OA = OB = OC = SO. Suy ra boán ñieåm A, SC B, C, S cuøng naèm treân maët caàu taâm O baùn kính R = . 2 b) Cho SA = BC = a vaø AB = a 2 . Tính baùn kính maët caàu noùi treân.Baøi 2. Trong maët phaúng (P), cho ñöôøng thaúng d vaø moät ñieåm A ngoaøi d. Moät goùc xAy di ñoäng quanh A, caét d taïi B vaø C. Treân ñöôøng thaúng qua A vuoâng goùc vôùi (P) laáy ñieåm S. Goïi H vaø K laø caùc hình chieáu vuoâng goùc cuûa A treân SB vaø SC. a) Chöùng minh A, B, C, H, K thuoäc cuøng moät maët caàu. b) Tính baùn kính maët caàu treân, bieát AB = 2, AC = 3, · = 6 00 . BACBaøi 3. Cho hình choùp S.ABCD coù ñaùy ABCD laø hình vuoâng caïnh a, SA ^ ( ABCD ) vaø SA = a 3 . Goïi O laø taâm hình vuoâng ABCD vaø K laø hình chie ...