các công thức lượng giác lớp 10

Tham khảo tài liệu các công thức lượng giác lớp 10, tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
các công thức lượng giác lớp 10 Ôn tập Toán THPT http://www.thiendangtinhyeu.uni.cc MỘT SỐ CÔNG THỨC TOÁN HỌC LỚP 10 & 111. Các tính chất cơ bản của bất đẳng thức:1.1. Tính chất 1 (tính chất bắc cầu): a > b và b > c ⇔ a > c a>b ⇔ a+c>b+c1.2. Tính chất 2: Tức là: Nếu cộng 2 vế của bắt đẳng thức với cùng một số ta được bất đẳng thức cùngchiều và tương đương với bất đẳng thức đã cho. a>b+c ⇔ a–c>b Hệ quả (Quy tắc chuyển vế):1.3 Tính chất 3: a > b ⇒ a+c >b+d  c > d Nếu cộng các vế tương ứng của 2 bất đẳng thức cùng chiều ta được một bất đẳngthức cùng chiều. Chú ý: KHÔNG có quy tắc trừ hai vế của 2 bất đẳng thức cùng chiều.1.4 Tính chất 4: a > b ⇔ a.c > b.c nếu c > 0 hoặc a > b ⇔ c.c < b.c nếu c < 01.5 Tính chất 5: a > b > 0 ⇒ a.c > b.d  c > d > 0 Nếu nhân các vế tương ứng của 2 bất đẳng thức cùng chiều ta được một bất đẳngthức cùng chiều. Chú ý: KHÔNG có quy tắc chia hai vế của 2 bất đẳng thức cùng chiều.1.6 Tính chất 6: a > b > 0 ⇒ an > bn (n nguyển dương)1.7 Tính chất 7: a > b > 0 ⇒ n a > n b (n nguyên dương)2. Bất đẳng thức Cauchy (Cô-si): a+b ≥ a.b . Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi: a = b Định lí: Nếu a ≥ 0 và b ≥ 0 thì 2 Tức là: Trung bình cộng của 2 số không âm lớn hơn hoặc bằng trung bình nhân củachúng. Hệ quả 1: Nếu 2 số dương có tổng không đổi thì tích của chùng lớn nhất khi 2 số đõbẳng nhau. Ý nghĩa hình học: Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng chu vi, hình vuông có diệntích lớn nhất. Hệ quả 2: Nếu 2 số dương có tích không đổi thì tổng của chùng nhỏ nhất khi 2 số đóbằng nhau. Ý nghĩa hình học: Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng diện tích hình vuông có chuvi nhỏ nhất.Email: duytrung8x@gmail.com Trang 1/18Ôn tập Toán THPT http://www.thiendangtinhyeu.uni.cc3. Bất đẳng thức chứa giá trị trị tuyệt đối:  x > 0 nếu x ≥ 0 x = − x > 0nếu x < 0  Từ định nghĩa suy ra: với mọi x ∈ R ta có: a. |x| ≥ 0 b. |x|2 = x2 c. x ≤ |x| và -x ≤ |x|Định lí: Với mọi số thực a và b ta có: |a + b| ≤ |a| + |b| (1) |a – b| ≤ |a| + |b| (2) |a + b| = |a| + |b| khi và chỉ khi a.b ≥ 0 |a – b| = |a| + |b| khi và chỉ khi a.b ≤ 04. Định lí Vi-et: Nếu phương trình bậc 2: ax2 + bx +c = 0 (*) có 2 nghiệm x1 , x2 (a ≠ 0) thì tổng và tích 2nghiệm đó là: b S = x1 + x2 = − a c P = x1.x2 = a Chú ý: c + Nếu a + b + c = 0 thì phương trình (*) có nhiệm x1 = 1 và x2 = a c + Nếu a – b + c = 0 thì phương trình (*) có nhiệm x1 = -1 và x2 = − a Hệ quả: Nếu 2 số u, v có tổng S = u + v và tích P = u.v thì chúng là nghiệm củaphương trình: x2 – S.x + P = 05. Chia đoạn thẳng theo tỉ lệ cho trước:a. Địuuu nghĩa: Cho 2 điểm phân biệt A, B. Ta nói điểm M chia đoạn thẳng AB theo tỉ số k nhr uuurnếu MA = k MBb. Định lí: Nếu điểm M chiarđoạn thẳng AB theo tỉ số k ≠ 1 thì với điểm O bất kì ta có: uuu uuu r uuuu OA − kOB r OM = 1− k6. Trọng tâm tam giác: uuu uuu uuu r r r r a. Điểm G là trọng tâm tam giác khi và chỉ khi: GA + GB + GC = 0Email: duytrung8x@gmail.com Trang 2/18Ôn tập Toán THPT http://www.thiendangtinhyeu.uni.cc uuu uuu uuu uuu r r r r b. Nếu G là trọng tâm tam giác, thì với mọi điểm O ta có: 3OG = OA + OB + OC7. Các Hệ Thức Lượng Trong Tam Giác:7.1. Định lí Cosin trong tam giác: Định lí: Với mọi tam giác ABC, ta luôn có: a 2 = b 2 + c 2 − 2bc.cos A ...