Chinh phục điểm 8, 9 môn Toán: Phần 1 - GV. Đặng Việt Hùng

Tham khảo phần 1 tài liệu "Chinh phục điểm 8, 9 môn Toán" dưới đây để nắm bắt được cách làm bài thi Toán đạt kết quả cao. Với các bạn đang học và ôn thi môn Toán thì đây là tài liệu tham khảo hữu ích.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Chinh phục điểm 8, 9 môn Toán: Phần 1 - GV. Đặng Việt HùngKhóa học www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 CHINH PHỤC HÌNH PHẲNG OXY – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG FB: LyHung95 CHINH PHỤC ĐIỂM 8-9 MÔN TOÁN – PHẦN 1 Thầy Đặng Việt Hùng (ĐVH) – Moon.vn VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VNCâu 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh AB, N là điểm 1trên cạnh AC sao cho CN = AC. Biết E (1; −1) là trung điểm của đoạn DM. Tìm tọa độ đỉnh B, biết 4  2  F  ; 0  là trọng tâm tam giác AMN và điểm M có hoành độ âm. 3  Lời giảiGắn hình vuông ABCD trong hệ trục toạ độ Oxy với tia Ox trung vớitia DC, tia Oy trung với tia DA và D trùng với gốc O ( 0; 0 ) .Đặt AB = 4a ta có: N ( 3a; a ) , A ( 0; 4a ) , M ( 2a; 4a ) . B ( 4a; 4a )  5a  4a 2 10Khi đó F  ;3a  và E ( a; 2a ) . Khi đó: EF = 2 + a2 =  3  9 9 2 10 58a 580Suy ra a = . Lại có: BE 2 = 13a 2 = 10 ; BF 2 = = . 13 9 117 ( x − 1)2 + ( y + 1) 2 = 10 Gọi B ( x; y ) ta có:  2 2 580  x −  + y = 2  3 117  −14 18   16 28 Khi đó B  ;  hoặc B  ;  là điểm cần tìm.  13 13   13 13 Câu 2. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại A. Các điểm M ( −1;1) và N ( −1; −7 )là các điểm lần lượt trên cạnh AB và tia đối của tia CA sao cho BM = CN. Xác định tọa độ các đỉnh củatam giác ABC, biết đường thẳng BC qua điểm E ( −3; −1) và điểm B thuộc đường thẳng x + 4 = 0 . Lời giải:  MJ / / CNKẻ MJ / / AC ( với J ∈ BC ) dễ thấy  nên tứ giác  MJ = BM = CNMJNC là hình bình hành suy ra K là trung điểm của MN đồng thời làtrung điểm của CJ. Ta có: K ( −1; −3) ∈ BC .Phương trình đường thẳng BC là: x + y + 4 = 0 .Do vậy B ( −4;0 ) ⇒ AB : x − 3 y + 4 = 0 .Phương trình đường thẳng AC qua N có dạng: AC : a ( x + 1) + b ( y + 7 ) = 0 a+b( với nAC = ( a; b ) ( a 2 + b 2 > 0 ) ) . Khi đó: cos ( AB; BC ) = cos ( AC ; BC ) ⇔ 2 = 2. 10 2. a 2 + b 2  a = −3b⇔ 2 ( a 2 + b 2 ) = 5 ( a + b ) ⇔ 3a 2 + 10ab + 3b 2 = 0 ⇔  2 3a = −bVới a = −3b chọn a = 3; b = −1 ⇒ AC : 3 x − y − 4 = 0 ⇒ C ( 0; −4 ) ; A ( 2; 2 ) .Với 3a = −b chọn a = 1; b = −3 ⇒ AB / / AC ( loai ) .Vậy A ( 2; 2 ) ; B ( −4;0 ) ; C ( 0; −4 ) là các điểm cần tìm. www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Tham gia các khóa Luyện thi môn TOÁN tại MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2016Khóa học www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 CHINH PHỤC HÌNH PHẲNG OXY – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG FB: LyHung95Câu 3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có đỉnh D(7; –3) và cạnh BC = 2AB. GọiM, N lần lượt là trung điểm của AB và BC. Tìm tọa độ đỉnh C biết phương trình MN là x + 3y – 16 = 0. Lời giải:Gọi H và K lần lượt là hình chiếu vuông góc của D trên AC vàMN. Gọi I = MN ∩ CD . Ta có: DK : 3 x − y − 24 = 0 .  44 12 Khi đó: K = DK ∩ MN ⇒ K  ;  .  5 5Dễ thấy AMIC là hình bình hành do vậy CI = AM . DH DC 2 2  41 3 Khi đó = = ⇒ DH = − DK ⇒ H  ;  . DK DI 3 3  5 5Suy ra phương trình AC qua H và AC / / MN là:x + 3 y − 10 = 0G ọi C (10 − 3t ; t ) ta có: c = 0 ⇒ C (10; 0 ) 1 1 1  = + ⇒ DC = 18 ...