CHƯƠNG 3 - ĐẶC TÍNH ĐỘNG HỌC CỦA HỆ THỐNG

Tài liệu tham khào dành cho giáo viên, sinh viên chuyên ngành điện, điện tử - CHƯƠNG 3 - ĐẶC TÍNH ĐỘNG HỌC CỦA HỆ THỐNG.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
CHƯƠNG 3 - ĐẶC TÍNH ĐỘNG HỌC CỦA HỆ THỐNG Chöông 3 ÑAËC TÍNH ÑOÄNG HOÏC CUÛA HEÄ THOÁNG 1C3. Ñaëc Tính Ñoäng Hoïc3.1 Khaùi Nieäm• Ñaëc tính ñoäng hoïc moâ taû söï thay ñoåi cuûa tín hieäu ra theo thôøi gian.• Caùc heä thoáng töï ñoäng coù moâ hình toaùn gioáng nhau thì ñaëc tính ñoäng hoïccuõng gioáng nhau3.1.1 Ñaëc tính thôøi gian• Ñaëc tính ñoäng hoïc bieåu dieãn theo thôøi gian c(t ) khi tín hieäu vaøo laø haømxung ñôn vò hoaëc haøm naác ñôn vò• Tín hieäu vaøo laø haøm xung ñôn vò : r (t ) = δ (t ) ( R ( s ) = L {δ (t )} = 1)C ( s ) = R ( s ).G ( s ) = G ( s )c(t ) = L−1 {C ( s )} = L−1 {G ( s )} = g (t ) (3.1)g (t ) : ñöôïc goïi laø ñaùp öùng xung, hoaëc haøm troïng löôïng. Chuù yù ñaùp öùngxung laø Laplace ngöôïc cuûa haøm truyeàn.• Tín hieäu vaøo laø haøm naác ñôn vò : r (t ) = 1(t ) G(s)C ( s ) = R ( s ).G ( s ) = (do R ( s ) = 1/ s ) s −1 ⎧ G ( s ) ⎫ tc(t ) = L {C ( s )} = L ⎨ s⎭∫ ⎬ = g (τ )dτ = h(t ) −1 (3.2) ⎩ 0h(t ) : ñöôïc goïi laø ñaùp öùng naác, hoaëc haøm quaù ñoä. Chuù yù ñaùp öùng naác baèngtích phaân cuûa ñaùp öùng xung.• Nhaän xeùt : neáu bieát haøm troïng löôïng hoaëc haøm quaù ñoä thì suy ra haømtruyeàn theo caùc coâng thöùc :G(s) = L {g(t )} ⎧ dh(t ) ⎫G ( s) = L ⎨ ⎬ ⎩ dt ⎭3.1.2 Ñaëc tính taàn soá• Ñaëc tính taàn soá moâ taû quan heä giöõa ñaàu ra vaø ñaàu vaøo khi tín hieäu vaøo laøhình sin coù taàn soá thay ñoåi• Daïng tín hieäu ra cuûa heä thoáng khi tín hieäu vaøo laø hình sin : r (t ) = Rm sin ω tcxl (t ) = Rm G( jω ) sin(ω t + ∠G( jω )) 2C3. Ñaëc Tính Ñoäng Hoïc C ( jω )• Ñònh nghóa : Ñaëc tính taàn soá = = G(s) s= jω = G( jω ) R( jω )• Moät soá coâng thöùcG( jω ) = P(ω ) + jQ(ω ) = M (ω ).e jϕ (ω )M (ω ) = G( jω ) = P 2 (ω ) + Q 2 (ω ) ⎡ Q(ω ) ⎤ϕ (ω ) = ∠G( jω ) = tg −1 ⎢ ⎥ ⎣ P(ω ) ⎦P(ω ) = M (ω )cos [ϕ (ω )]Q(ω ) = M (ω )sin [ϕ (ω )]1. Bieåu ñoà Bode [ dB ]• Bieåu ñoà Bode bieân ñoä : L (ω ) = 20 lg M (ω )• Bieåu ñoà Bode pha : ϕ (ω )2. Bieåu ñoà Nyquist : Bieåu dieãn caùc giaù trò phöùc G( jω ) daïng toïa ñoä cöïcM (ω ),ϕ (ω ) khi ω thay ñoåi töø 0 → ∞ 3C3. Ñaëc Tính Ñoäng Hoïc• Ñænh coäng höôûng M p : giaù trò cöïc ñaïi cuûa M (ω )• Taàn soá coäng höôûng ω p : taàn soá coù ñænh coäng höôûng• Taàn soá caét bieân ωc : taïi ñoù M (ωc ) = 1 hay L (ωc ) = 0• Taàn soá caét pha ω−π : taïi ñoù ϕ (ω−π ) = −180o = −π 1• Ñoä döï tröõ bieân (GM – Gain Margin) : GM = hoaëc tính theo dB M (ω−π )GM = − L (ω−π )• Ñoä döï tröõ pha ( ΦM - Phase Margin) : ΦM = 180o + ϕ (ωc )3.2 Caùc Khaâu Ñoäng Hoïc Ñieån Hình3.2.1 Khaâu tæ leä• Haøm truyeàn : G ( s) = K• Ñaëc tính thôøi gian : c(t ) = Kr (t ) 4C3. Ñaëc Tính Ñoäng HoïcHaøm troïng löôïng. Vì r (t ) = δ (t ) → c(t ) = Kr (t ) = Kδ (t ) neân haøm troïng löôïngcoù daïng cuûa haøm xung dirac vôùi bieân ñoä KHaøm quaù ñoä. Vì r (t ) = u(t ) → c(t ) = Kr (t ) = Ku(t ) neân haøm quaù ñoä cuõng coùdaïng cuûa haøm naác vôùi bieân ñoä K.• Ñaëc tính taàn soá : G( jω ) = KBieân ñoä : M (ω ) = K L (ω ) = 20 lg K → ⎡Q ⎤ ϕ (ω ) = tg −1 ⎢ ⎥ = tg −1 [ 0] = 0Pha : ⎣P⎦Bieåu ñoà Bode : Bieåu ñoà bieân ñoä laø ñöôøng song song truïc hoaønh, caùch moätkhoaûng L (ω ) = 20 lg K . Bieåu ñoà pha laø ñöôøng naèm ngang truøng truïc hoaønh.Bieåu ñoà Nyquist : laø moät ñieåm naèm treân truïc P(ω ) caùch goác moät khoaûng K.3.2.2 Khaâu tích phaân lyù töôûng• Haøm truyeàn : G ( s) = 1 / s R ( s)• Ñaëc tính thôøi gian : C (s) = R(s).G(s) = s g(t ) = L {G(s)} = L {1/ s} = 1(t )Haøm troïng löôïng : −1 −1 ...