Chương 4 : Các nguyên tắc định giá quyền chọn

Ngang giá quyền chọn mua – quyền chọn bán Tổng giá trị của danh mục A và B khi đáo hạn là bằng nhau, vậy giá trị hiện tại của 2 danh mục này phải bằng nhau: Ce(S0,T,X) + X(1+r)-T = S0 + Pe (S0,T,X) (1) Phương trình này được gọi là ngang giá quyền chọn mua - quyền chọn bán . Các ký hiệu được sử dụng S0 : giá cổ phiếu hiện tại X ..
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Chương 4 : Các nguyên tắc định giá quyền chọn CHƯƠNG 4 CÁC NGUYÊN TẮC ĐỊNH GIÁ QUYỀN CHỌNI. Khái niệm cơ bản và thuật ngữI. Nguyên tắc định giá quyền chọn muaI. Nguyên tắc định giá quyền chọn bánCác ký hiệu được sửdụngS0 : giá cổ phiếu hiện tạiX : giá thực hiệnT : thời gian cho đến khi đáo hạnST : giá cổ phiếu sau thời gian Tr : lãi suất phi rủi roCa : giá quyền chọn mua kiểu MỹCe : giá quyền chọn mua kiểu Châu ÂuPa : giá quyền chọn bán kiểu Mỹ Nguyên tắc định giá Option Call Option Put OptionGiá C(S0,T,X) ≥ 0 P(S0,T,X) ≥ 0tố i Ca(S0,T,X) ≥ Max(0, S0 – X) Pa(S0,T,X) ≥ Max(0, X - S0) Ce (S0,T,X) ≥ Max[0, S0 – X(1+r)-T Pe (S0,T,X) ≥ Max[0, X(1+r)-T – S0]thiểuGiá Pa(S0,T,X) ≤ X C(S0,T,X) ≤ S0 Pe (S0,T,X) ≤ X(1+r)-Ttối đaGiá trịkhi đáo C(S0,T,X) = Max(0, ST – X) P(S0,T,X) = Max(0, X - ST)hạn Giới hạn dưới của Call Option kiểu Châu Âu Xét 2 danh mục:- Danh mục A: cổ phiếu có giá S0- Danh mục B: mua Call option Châu Âu + mua trái phiếu chiết khấu phi rủi ro mệnh giá X Thu nhập của 2 danh mục khi đáo hạnDanh mục Giá trị hiện tại ST ≤ X ST > XA S0 ST STB C (S T,X) + X(1+r)-T X (S -X) + X=S Giới hạn dưới của Call Option kiểu Châu ÂuThu nhập từ danh mục B luôn ít nhất bằng thunhập danh mục A: Ce(S0,T,X) + X(1+r)-T ≥ S0Hay Ce(S0,T,X) ≥ S0 - X(1+r)-T Nếu S0 - X(1+r)-T là âm, chúng ta xem giá trịthấp nhất của quyền chọn mua là 0. Kết hợpcác kết quả này cho ta một giới hạn dưới: Ce(S0,T,X) ≥ Max[0,S0-X(1+r)-T] Giới hạn dưới của Put Option kiểu Châu ÂuXét 2 danh mục:- Danh mục A: cổ phiếu có giá S0- Danh mục B: bán Put option Châu Âu + mua trái phiếu chiết khấu phi rủi ro mệnh giá X Thu nhập của 2 danh mục khi đáo hạnDanh mục Giá trị hiện tại ST < X ST ≥ XA S0 ST ST Giới hạn dưới của Put Option kiểu Châu Âu Danh mục A ít nhất cũng tốt hơn danh mục B.Do đó, hiện giá của danh mục A phải khôngthấp hơn hiện giá danh mục B: S0 ≥ X(1+r)-T - Pe(S0,T,X)Hay Pe(S0,T,X) ≥ X(1+r)-T - S0Quyền chọn bán không thể có giá trị thấp hơn0, vì vậy giới hạn dưới là: Pe(S0,T,X) ≥ Max[0,X(1+r)-T - S0] Quyền chọn mua kiểu Mỹ so với kiểu Châu Âu- Một quyền chọn mua kiểu Mỹ ít nhất cũng có giá trị như giá trị của quyền chọn kiểu Châu Âu có cùng các điều khoản. Ca(S0,T,X) ≥ Ce(S0,T,X)- Một quyền chọn mua kiểu Mỹ đối với một cổ phiếu không trả cổ tức sẽ không bao giờ được thực hiện sớm. ( Ca = Ce )- Đối với cổ phiếu trả cổ tức, thực hiện quyền chọn mua kiểu Mỹ sớm là tối ưu khi CP sắp đến ngày giao dịch không hưởng cổ tức. Quyền chọn bán kiểu Mỹ so với kiểu Châu Âu- Một quyền chọn bán kiểu Mỹ ít nhất cũng có giá trị như giá trị của quyền chọn kiểu Châu Âu có cùng các điều khoản. Pa(S0,T,X) ≥ Pe(S0,T,X)- Nếu giá cổ phiếu giảm đến một mức đáng kể, một quyền chọn bán kiểu Mỹ có thể được thực hiện sớm. Khả năng xảy ra việc thực hiện sớm sẽ giảm đi nếu cổ phiếu có trả cổ tức. Các nhân tố ảnh hưởng đến giá quyền chọgian đến khi đáo hạn1. Thời n♦ Thời gian đáo hạn càng dài, giá option càng lớn (cả call và put option).♦ Option có thời hạn dài hơn phải luôn có giá ít nhất cũng bằng với giá của option có thời hạn ngắn hơn. Ca(S0,T2,X) ≥ Ca(S0,T1,X) , T2 ≥ T1 P (S ,T ,X) ≥ P (S ,T ,X) , T ≥ TCác nhân tố ảnh hưởng đến giá quyền chọn2. Giá thực hiện▲ Call Option: giá bán call option tăng khi giá thực hiện giảm. C(S0,T,X1) ≥ C(S0,T,X2) , X2 ≥ X1▲ Put Option: giá bán put option tăng khi giá thực hiện tăng P(S0,T,X2) ≥ P(S0,T,X1) , X2 ≥ X1 Các nhân tố ảnh hưởng đến giá quyền chọn 3. Lãi suất Giá call option tăng LS tăng Giá put option giảm 4. Cổ tức Giá call option giảmKhi cổ phiếu đượcgiao dịch không trả cổtứ c Giá put option tăng Các nhân tố ảnh hưởng đến giá quyền chọn5. Biến động giá cổ phiếu♦ Người mua Call option sẽ có lợi nhiều hơn khi giá tăng cao.♦ Ngược lại, người mua Put option được lợi nhiều hơn khi giá giảm. Giá trị của cả call và put option đều tăng khi độ bất ổn của giá CP tăng. Ngang giá quyền chọn mua – quyền chọn bán Giá quyền chọn mua và quyền chọn bánkiểu Châu Âu đối với cùng giá thực hiệnvà ngày đáo hạn có quan hệ đặc biệt gọilà ngang giá quyền chọn mua - quyềnchọn bán (cân bằng put-call). Ngang giá quyền chọn mua – quyền chọn bánXét 2 danh mục:Danh mục A: call option Châu Âu + trái phiếu chiết khấu phi rủi ro Ce (S0,T,X) + X(1+r)-TDanh mục B: put option Châu Âu + cổ phiếu S + P (S ,T,X)Ngang giá quyền chọn mua – quyền chọnbán Thu nhập của danh mục khi đáo hạn Danh mục ST ≤ X ST ≥ XA: Call Option 0 ST - X Trái phiếu X X X STB: Put Option X - ST 0 Cổ phiếu ST ST X ST Ngang giá quyền chọn mua – quyền chọn bán Tổng giá trị của danh mục A và B khi đáo hạn là bằng nhau, vậy giá trị hiện tại của 2 danh mục này phải b ...