CHUYÊN ĐỀ: CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH MŨ

Phương trình mũ nằm trong lớp bài toán Phương trình, Hệ phương trình, Bất phương trình của chương trình Toán học Phổ thông. Việc rèn luyện cho các em phương pháp giải phương trình mũ sẽ giúp các em có những kĩ năng và định hướng tốt trong việc giải quyết những bài toán trong lớp bài toán này. Chuyên đề trình bày các phương pháp giải và phân loại phương trình mũ theo các phương pháp giải đó....
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
CHUYÊN ĐỀ: CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH MŨ CHUYÊN ĐỀ: CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH MŨ Đinh Văn Trường. Tổ Toán – Trường THPT Nghèn, Can Lộc, Hà Tĩnh. SĐT: 01677.10.19.15 Phương trình mũ nằm trong lớp bài toán Phương trình, Hệ phương trình, Bất phương trình của chươngtrình Toán học Phổ thông. Việc rèn luyện cho các em phương pháp giải phương trình mũ sẽ giúp các em cónhững kĩ năng và định hướng tốt trong việc giải quyết những bài toán trong lớp bài toán này. Chuyên đề trìnhbày các phương pháp giải và phân loại phương trình mũ theo các phương pháp giải đó. Phương pháp 1. Đưa về cùng cơ số Biến đổi phương trình đưa các số hạng về cùng cơ số a: a f  x   a g x   f  x   g  x Ví dụ 1. Giải các phương trình sau: x 3 x 1 x 2 1  32 4 xa) 9     x 1 x3 c) 10  3  10  3 1 1 x x 2 x 2 x 2 2b) 5 9  3 5Bài giải:    10  3  1 2a)  9 x 1  91 2x  x 2  1  1  2x c) Nhận xét: 10  3 1  x 3 x 1 x   PT   10  3   10  3 x 1 x3  x 0. 2 3x  4x  0 2 x  1  x 3 x 1 . Điều kiện:    x 9x 5x x  3 x 1 x 3 5 5 5b)  5.5 x  9 x      2 2 9 9 27 5  x  3  1 x  x   2 3 x  5   5 2 3      x  . 9 9 2 Phương pháp 2. Đặt ẩn phụ f x * Đặt ẩn phụ dạng 1: Đặt t  a , t 0Ví dụ 2. Giải các phương trình sau: 2 2 x 2 3 x2 3 x  2 2 x  x  3 (ĐH D - 2003) b) 2 x  3  28.31a) 9Bài giải: 2 x 2 3 x b) Đặt t  2x , t  1 vì 3  x 2  0 , t 0a) Đặt t  3 4 28 PT trở thành: t   3  t 2  3t  4  0 t  3t 2  28t  9  0PT trở thành: t 2  3  t 3  t  1 L   x  1 t  9  x2  x  2    1  x2  3  2  x   7 x  2 ...