CHUYỂN ĐỘNG QUAY CỦA VẬT RẮN QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH

Mỗi điểm trên vật vạch một đường tròn nằm trong mặtphẳng vuông góc với trục quay, có bán kính r bằng khoảng cách từđiểm đó đến trục quay, có tâm O ở trên trục quay.- Mọi điểm của vật đều quay được cùng một góc trong cùngmột khoảng thời gian
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
CHUYỂN ĐỘNG QUAY CỦA VẬT RẮN QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐỊNHVật lí 12 (nâng cao) Động lực học vậtrắn CHỦ ĐỀ I. CHUYỂN ĐỘNG QUAY CỦA VẬT RẮN QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH z A. TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN 1. Toạ độ góc Khi vật rắn quay quanh một trục cố định (hình 1) thì : - Mỗi điểm trên vật vạch một đường tròn nằm trong mặtphẳng vuông góc với trục quay, có bán kính r bằng khoảng cách từ P0điểm đó đến trục quay, có tâm O ở trên trục quay. - Mọi điểm của vật đều quay được cùng một góc trong cùng Omột khoảng thời gian. φr Trên hình 1, vị trí của vật tại mỗi thời điểm được xác địnhbằng góc φ giữa một mặt phẳng động P gắn với vật và một mặtphẳng cố định P0 (hai mặt phẳng này đều chứa trục quay Az). Góc Pφ được gọi là toạ độ góc của vật. Góc φ được đo bằng rađian, kí Ahiệu là rad. Khi vật rắn quay, sự biến thiên của φ theo thời gian t thể hiện Hình 1quy luật chuyển động quay của vật. 2. Tốc độ góc Tốc độ góc là đại lượng đặc trưng cho mức độ nhanh chậm của chuyển động quay của vậtrắn. Ở thời điểm t, toạ độ góc của vật là φ. Ở thời điểm t + Δt, toạ độ góc của vật là φ + Δφ. Nhưvậy, trong khoảng thời gian Δt, góc quay của vật là Δφ. Tốc độ góc trung bình ωtb của vật rắn trong khoảng thời gian Δt là : ∆ϕ ω tb = (1.1) ∆t Tốc độ góc tức thời ω ở thời điểm t (gọi tắt là tốc độ góc) được xác định bằng giới hạn của tỉ ∆ϕsố khi cho Δt dần tới 0. Như vậy : ∆t ∆ϕ ω = lim hay ω = ϕ (t ) (1.2) ∆t →0 ∆t Đơn vị của tốc độ góc là rad/s. 3. Gia tốc góc Tại thời điểm t, vật có tốc độ góc là ω. Tại thời điểm t + Δt, vật có tốc độ góc là ω + Δω.Như vậy, trong khoảng thời gian Δt, tốc độ góc của vật biến thiên một lượng là Δω. Gia tốc góc trung bình γtb của vật rắn trong khoảng thời gian Δt là : ∆ω γ tb = (1.3) ∆t Gia tốc góc tức thời γ ở thời điểm t (gọi tắt là gia tốc góc) được xác định bằng giới hạn của tỉ ∆ωsố khi cho Δt dần tới 0. Như vậy : ∆t ∆ω γ = lim hay γ = ω (t ) (1.4) ∆t → 0 ∆t Đơn vị của gia tốc góc là rad/s2. 4. Các phương trình động học của chuyển động quay a) Trường hợp tốc độ góc của vật rắn không đổi theo thời gian ( ω = hằng số, γ = 0) thìchuyển động quay của vật rắn là chuyển động quay đều. Chọn gốc thời gian t = 0 lúc mặt phẳng P lệch với mặt phẳng P0 một góc φ0, từ (1) ta có : φ = φ0 + ωt (1.5) b) Trường hợp gia tốc góc của vật rắn không đổi theo thời gian (γ = hằng số) thì chuyểnđộng quay của vật rắn là chuyển động quay biến đổi đều. Các phương trình của chuyển động quay biến đổi đều của vật rắn quanh một trục cố định :Đinh Trọng Nghĩa – Giáo viên Lý trường THPT chuyên Lê Khiết - ĐT : 0914 907 407 Trang 1/15Vật lí 12 (nâng cao) Động lực học vậtrắn ω = ω 0 + γt (1.6) 1 ϕ = ϕ 0 + ω 0 t + γt 2 (1.7) 2 ω 2 − ω 02 = 2γ (ϕ − ϕ 0 ) (1.8) trong đó φ0 là toạ độ góc tại thời điểm ban đầu t = 0. ω0 là tốc độ góc tại thời điểm ban đầu t = 0. φ là toạ độ góc tại thời điểm t. ω là tốc độ góc tại thời điểm t. γ là gia tốc góc (γ = hằng số). Nếu vật rắn chỉ quay theo một chiều nhất định và tốc độ góc tăng dần theo thời gian thìchuyển động quay là nhanh dần. Nếu vật rắn chỉ quay theo một chiều nhất định và tốc độ góc giảm dần theo thời gian thìchuyển động quay là chậm dần. 5. Vận tốc và gia tốc của các điểm trên vật quay Tốc độ dài v của một điểm trên vật rắn liên hệ với tốc độ góc ω của vật rắn và bán kính quỹđạo r của điểm đó theo công thức : v = ωr (1.9)  Nếu vật rắn quay đều thì mỗi điểm của vật chuyển động tròn đều. Khi đó vectơ vận tốc vcủa mỗi điểm chỉ thay đổi về hướng mà không thay đổi về độ lớn, do đó mỗi điểm của vật có gia tốc hướng tâm a n với độ l ...