CON LẮC LÒ XO KHÓ

.1. Một con lắc lò xo đặt nằm ngang gồm vật M có khối lượng 400g và lò xo có h ệ s ố c ứng 40N/m đang dao đ ộng điều hòa xung quanh vị trí cân bằng với biên độ 5cm. Khi M qua v ị
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
CON LẮC LÒ XO KHÓ CON LẮC LÒ XO KHÓ1. Một con lắc lò xo đặt nằm ngang gồm vật M có khối lượng 400g và lò xo có h ệ s ố c ứng 40N/m đang dao đ ộngđiều hòa xung quanh vị trí cân bằng với biên độ 5cm. Khi M qua v ị trí cân b ằng ng ười ta th ả nh ẹ v ật m có kh ốilượng 100g lên M (m dính chặt ngay vào M), sau đó hệ m và M dao động với biên đ ộ A. 2 5cm B. 4,25cm C. 3 2cm D. 2 2cm Giải: kVận tốc của M khi qua VTCB: v = ωA = A = 10.5 = 50cm/s m Mv 0, 4.50Vận tốc của hai vật sau khi m dính vào M: v’ = = = 40cm/s M+m 0,5 1 1Cơ năng của hệ khi m dính vào M: W = kA 2 = (M + m)v 2 2 2 M+m 0,5  A’ = v’ =40 = 2 5cm k 402. Một lò xo có độ cứng k = 16N/m có một đầu được giữ cố định còn đầu kia gắn vào quả cầu khốilượng M =240 g đang đứng yên trên mặt phẳng nằm ngang. Một viên bi khối lượng m = 10 g bay với vậntốc vo = 10m/s theo phương ngang đến gắn vào quả cầu và sau đó quả cầu cùng viên bi dao động điều hòatrên mặt phẳng nằm ngang. Bỏ qua ma sát và sức cản không khí. Biên độ dao động của hệ là A. 5cm B. 10cm C. 12,5cm D.2,5cm Giải:Va cham mềm nên động lượng của hệ 2 vật ( M và m) bảo toàn:mv0 = (m+M) V.Suy ra vận tốc của hệ 2 vật ngay lúc va chạm: mv0 0, 01.10 0,1v= = = = 0, 4m / s = 40cm / s (m + M ) 0, 01 + 0, 240 0, 25 k 16Hệ 2 vật dao động với tần số góc mới ω = = = 8rad / s (m + M ) (0, 01 + 0, 24) v2 v 2 402Vì hệ nằm ngang nên biên độ dao động được tính theo công thức: A2 = x 2 + = 02 + 2 = = 100 ω2 ω 16Vậy biên độ dao động: A = 10cm . Chọn B3. Hai vật A và B có cùng khối lượng 1 kg và có kích thước nhỏ được nối với nhau bởi sợi dây mảnh nhẹdài 10cm, hai vật được treo vào lò xo có độ cứng k = 100N/m tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m s 2 .Lấy π 2 = 10. Khi hệ vật và lò xo đang ở VTCB người ta đốt sợi dây nối hai vật và vật B sẽ rơi tự do cònvật A sẽ dao động điều hòa. Lần đầu tiên vật A lên đến vị trí cao nhất thì khoảng cách giữa hai vật bằngbao nhiêu? Biết rằng độ cao đủ lớn. A. 70cm B. 50cm C. 80cm D. 20cm. Giải:Khi ta đốt sợi dây nối hai vật thì vật B sẽ rơi tự do còn vật A sẽ dao động điều hòa với biên độ: mg 1.π 2A= =A= = 0,1m = 10cm . k 100Thời gian từ lúc đốt sợi dây nối đến lúc vật A lên cao nhất là T/2 với chu kỳ : m 1T = 2.π = 2π = 0, 2π ( s) k 100 ATa có thời gian cần tìm t = T/2=0,1π (s) 2 ATrong thời gian đó Vật A đi lên quãng đường 2A = 2.10=20cm 0 1Cùng thời gian đó vật B đi được quãng đường : B 0 1 1 5S = gt 2 = = π 2 (0,1π ) 2 =0,5m=50cm 0 2 2 BLúc đầu 2 vật cách nhau 10cm, Nên khoảng cách giữa hai vật sau thời gian t là:20+50+10=80cm( Xem hình vẽ) . Đáp án C4. Một con lắc lò xo đặt nằm ngang gồm vật M có khối lượng 400g và lò xocó hệ số cứng 40N/m đang dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng với biênđộ 5cm. Khi M qua vị trí cân bằng người ta thả nhẹ vật m có khối lượng 100g lênM (m dính chặt ngay vào M), sau đó hệ m và M dao động với biên độ A. 2 5cm B. 4,25cm C. 3 2cm D. 2 2cm ...