Đề cương ôn tập HK 2 môn Toán lớp 10 năm 2015-2016 - THPT Hùng Vương

Tham khảo Đề cương ôn tập HK 2 môn Toán lớp 10 năm 2015-2016 - THPT Hùng Vương để tổng hợp kiến thức môn học, nắm vững các phần bài học trọng tâm giúp ôn tập nhanh và dễ dàng hơn. Các câu hỏi ôn tập trong đề cương đều có đáp án kèm theo sẽ là tài liệu hay dành cho bạn chuẩn bị tốt cho các kỳ thi kiểm tra học kỳ môn học.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề cương ôn tập HK 2 môn Toán lớp 10 năm 2015-2016 - THPT Hùng VươngTRƯỜNG THPT HÙNG VƯƠNGTỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊNCỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAMĐộc lập – Tự do – Hạnh phúcĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ IIMÔN: Toán 10Năm học: 2015 – 2016PHẦN I. LÝ THUYẾTA.ĐẠI SỐ1. Bất đẳng thức- Tính chất của bất đẳng thức.- Bất đẳng thức Cauchy: a  b  2 ab ,  a, b  0  .- Bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối: a  b  a  b  a  b .- Hằng đẳng thức.Các dạng toán: Chứng minh các bất đẳng thức đơn giản; tìm GTLN, GTNN của biểu thức.2. Bất phương trình- Dấu của nhị thức bậc nhất.- Dấu của tam thức bậc hai.- Bất phương trình, hệ bất phương trình một ẩn.- Bất phương trình bậc nhất hai ẩn.Các dạng toán:- Điều kiện của bất phương trình.- Biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình, hệ bất phương trình bậc nhấthai ẩn.- Giải bất phương trình tích, bất phương trình chứa ẩn ở mẫu, một số bất phương trìnhchứa dấu giá trị tuyệt đối đơn giản, một số bất phương trình chứa căn thức đơn giản, bấtphương trình bậc hai.- Giải hệ bất phương trình đơn giản (Các bất phương trình là bất phương trình bậc nhất,bậc hai một ẩn).- Cho phương trình bậc hai chứa tham số m , tìm m để phương trình có nghiệm ( a làhằng số), có 2 nghiệm trái dấu, có 2 nghiệm phân biệt.3. Thống kêCác dạng toán: Tính số trung bình, phương sai, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu.4. Lượng giác- Cung và góc lượng giác:+ Quan hệ giữa độ và rađian: 1800    rad  .+ Độ dài l của cung tròn có số đo   rad  , bán kính R là: l  R .- Giá trị lượng giác của một cung.Công thức lượng giác cơ bản1tan  sin cos,     k , k   2cot  tan  .cot   1,    k , k   211  cot 2  ,   k , k   sin 2 sin 2   cos 2  11  tan 2  cos,   k  , k   sin 1 ,     k , k   2cos  2Cung, góc liên kếtGóc phụ nhauGóc hơn kém Góc đối nhauGóc bù nhaucos     cossin      sin sin      sin cos      costan      tan tan       tan tan      cot 2tan      tan cot      cot cot       cot cot      tan 2cot      cot sin      cos2cos      sin 2sin       sin cos      cosCông thức cộngcos  a  b   cos a.cos b  sin a.sin bsin  a  b   sin a.cos b  cos a.sin btan  a  b  tan a  tan b1  tan a.tan bCông thức nhân đôisin 2  2sin  .cos Công thức nhân ba (mở rộng)cos3  4 cos3   3cos sin 3  4sin 3   3sin cos 2  cos 2   sin 2  2cos 2   1 1  2sin 2 2 tan tan 2 1  tan 2 Công thức hạ bậc1  cos 21  cos 21  cos 2sin 2  , cos 2  , tan 2  221  cos 2Công thức biến đổi tổng thành tícha ba ba ba bcos a  cos b  2cos.cossin a  sin b  2sin.cos2222a ba ba ba bcos a  cos b  2sin.sinsin a  sin b  2cos.sin22222sin   cos   2 sin    4sin   cos   2 sin    4 2 cos    4 2 cos    4Công thức biến đổi tích thành tổng1cos  a  b   cos  a  b 21sin a.sin b   cos  a  b   cos  a  b  21sin  a  b   sin  a  b 21cos a.sin b  sin  a  b   sin  a  b  2cos a.cos b sin a cos b Các dạng toán:- Tìm các giá trị lượng giác của một góc (cung).- Tính giá trị của biểu thức lượng giác.- Rút gọn biểu thức lượng giác.- Chứng minh đẳng thức lượng giác.B. HÌNH HỌCI. Tích vô hướng của hai vectơ1. Góc giữa hai vectơ     Cho a, b  0 . Từ một điểm O bất kì vẽ OA  a,OB  b . 0AOB với 00  Khi đó  a, b   AOB  180 .Chú ý:  +  a, b  = 900  a  b  +  a, b  = 00  a, b cùng hướng  +  a, b  = 1800  a, b ngược hướng  +  a, b    b, a 2. Tích vô hướng của hai vectơ    Định nghĩa: a.b  a . b .cos a, b  . 2a.a  a2  a .Đặc biệt:   Tính chất:Với a, b, c bất kì và kR, ta có:    a  b  c   a.b  a.c ;+ a.b  b.a ; ka  .b  k  a.b   a. kb  ;+  a  b   a2  2a.b  b2 ;2   a2  b 2   a  b  a  b  . + a.b > 0   a, b  nhọn a.b = 0   a, b  vuoâng.aO a2  0; a2  0  a  0 .  a  b 2  a 2  2a.b  b2 ; + a.b < 0   a, b  tù3. Biểu thức toạ độ của tích vô hướng Cho a = (a1, a2), b = (b 1, b2). Khi đó:a.b  a1b1  a2b2 .3b AabB a  a12  a22 ; cos(a, b ) a1b1  a2b2a12  a22 . b12  b22; a  b  a1b1  a2b2  0AB  ( xB  xA )2  ( yB  yA )2 . Cho A( xA; yA ), B( xB ; yB ) . Khi đó:II. Hệ thức lượng trong tam giácCho tam giác ABC như hình vẽ. Trong đó:+ ma , mb , mc lần lượt là độ dài đường trung tuyến xuất pháttừ A, B, C .+ ha , hb , hc lần lượt là độ ...