Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2020-2021 - Trường THPT Phan Đình Phùng

Mời các bạn học sinh lớp 12 cùng tham khảo “Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2020-2021 - Trường THPT Phan Đình Phùng” dưới đây làm tài liệu ôn tập hệ thống kiến thức chuẩn bị cho kì thi sắp tới. Chúc các em tự tin đạt kết quả cao trong kì thi.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2020-2021 - Trường THPT Phan Đình Phùng TRƯỜNG THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HKII TỔ TOÁN NĂM HỌC 2020-2021I. NỘI DUNG ÔN TẬP:A. GIẢI TÍCH:1. Ứng dụng của đạo hàm:a. Nhận biết đồ thị và các yếu tố của đồ thị hàm số ax  b y  ax 3  bx 2  cx  d (a  0); y  ax 4  bx 2  c(a  0); y  (ad  bc  0) cx  db. Các dạng toán liên quan đến khảo sát hàm số:- Tìm điều kiện tham số để hàm số có cực trị; đồng biến nghịch biến trên khoảng.- Biện luận số nghiệm phương trình theo đồ thị. Tìm tham số để phương trình có nghiệm;- Tìm tham số để đường thẳng cắt đồ thị hàm số khảo sát tại hai điểm phân biệt, ...c. Tìm GTLN, GTNN của hàm số trên một khoảng, trên một đoạn.d. Xét đồng biến, nghịch biến; cực trị của hàm số.e. Tìm tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.2. Hàm số mũ, hàm số logarit:- Các tính chất của lũy thừa, mũ và logarit. vận dụng vào giải toán và thực tế;- Tìm TXĐ; Tính đạo hàm của các hàm liên quan đến hàm lũy thừa, hàm mũ và hàm logarit. Chứng minhđẳng thức liên quan đến đạo hàm.- Giải phương trình mũ và logarit; bất phương trình mũ và logarit bằng cách đưa về phương trình, bấtphương trình mũ cơ bản; đưa về cùng cơ số; đặt ẩn số phụ.3. Nguyên hàm, tích phân:- Tính chất nguyên hàm, tích phân. Tìm nguyên hàm và tính tích phân theo các phương pháp: dùng bảngnguyên hàm, phương pháp đổi biến và nguyên hàm (tích phân) từng phần;- Ứng dụng của tích phân trong việc tính diện tích các hình giới hạn phẳng; thể tích các vật tròn xoay. Ứngdụng tích phân trong các bài toán chuyển động cơ học, ...4. Số phức:- Thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân, chia số phức;- Tìm các yếu tố số phức: phần thực, phần ảo; mô đun; số phức liên hợp;- Tìm số phức thỏa mãn một đẳng thức;- Giải phương trình bậc hai với hệ số thực có   0 . Giải một số phương trình đưa về phương trình bậc hai(phương trình bậc ba khuyết hệ số tự do; phương trình trùng phương, ...).B. HÌNH HỌC:1. Thể tích khối đa diện, khối tròn xoay:- Công thức tính thể tích các khối da diện; khối tròn xoay;- Tính thể tích khối lăng trụ, khối chóp;- Tính diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu;- Tính diện tích xung quanh hình nón, hình trụ; Tính thể tích khối nón, khối trụ.2. Phương pháp tọa độ trong không gian:- Các tính chất của điểm, đường thẳng và mặt phẳng trong hệ trục Oxyz;- Viết phương trình mặt cầu xác định tọa độ tâm và bán kính: biết tâm và đi qua một điểm; biết đường kính,biết tâm tiếp xúc với một mặt phẳng, ...- Viết phương trình tổng quát mặt phẳng khi xác định được một điểm thuộc mặt phẳng và một véc tơ pháptuyến;- Viết phương trình tham số, phương trình chính tắc của đường thẳng khi biết 1 điểm thuộc đường thẳng vàmột véc tơ chỉ phương;- Tìm tọa độ hình chiếu của một điểm lên mặt phẳng, lên đường thẳng;- Dạng toán vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng, giữa đường thẳng với mặt phẳng; giữa hai đường thẳng, ...II. HÌNH THỨC, CẤU TRÚC, MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA1. Hình thức: 50 câu Trắc nghiệm khách quan theo cấu trúc đề minh họa thi TN THPT 2021.2. Cấu trúc: Giải tích 33 câu = 66%; Hình học 17 câu = 34%.3. Ma trận: 1 Các mức độ nhận thức (số câu/ điểm) Chủ đề Cộng Vận dụng Vận dụng Nhận biết Thông hiểu thấp caoỨng dụng của đạo 6/1,2 3/0,6 2/0,4 1/0,2 12/2,4hàmHàm số mũ, hàm 5/1,0 2/0,4 2/0,4 1/0,2 10/2,0số logaritNguyên hàm, tích 2/0,4 2/0,4 1/0,2 1/0,2 6/1,2phânSố phức 1/0,2 2/0,4 2/0,4 5/1,0Thể tích khối đadiện, khối tròn 3/0,6 2/0,4 1/0,2 1/0,2 7/1,4xoayPhương pháp tọađộ trong không 3/0,4 4/0,8 2/0,4 1/0,2 10/2,0gian Cộng 20/4,0 15/3,0 10/2,0 5/1,0 50/10,0III. ĐỀ MINH HỌA (BÀI TẬP):Câu 1: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau x  2 0 2  y  0  0  0  3 3 y  1  Hàm số y  f  x  nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?A.  2;0  . B.  ;  2  . C.  0; 2  . D.  0;   Câu 2: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Khẳng định nào sau đây là đúng? x  2 4  y  0  0  ...