Đề kiểm tra 1 tiết Toán cấp 3 - Hình học (Kèm đáp án)

Cùng ôn tập và củng cố kiến thức môn Toán với đề kiểm tra 1 tiết Toán cấp 3 - Hình học có nội dung xoay quanh: mặt phẳng tọa độ, tọa độ tâm, tìm ảnh thông qua phép vị tự, các phép biến hình,...sẽ giúp bạn tự tin và làm bài kiểm tra đạt điểm cao.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề kiểm tra 1 tiết Toán cấp 3 - Hình học (Kèm đáp án)TRƯỜNG THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT CHƯƠNG I TỔ TOÁN - TIN Môn: Hình học Lớp 10 ĐỀ CHÍNH THỨCI. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7.0 điểm)Câu 1. (3.0 điểm) Cho tam giác ABC đều cạnh r uuu uuu uuu uuur uuu a. r r r 1) Tính độ dài các vectơ: AB +uuu +uuur , uuuu − AC CA BC AB r r 2) Xác định điểm M sao cho: AB + AC = AM .Câu 2. (3.0 điểm) Cho tam giác ABC, gọi M làuu uurđiểm của BC và I là trung điểm của AM. uu r r trung r 1) Chứng minh rằng: 2 IA + IB + IC = 0 uuu uuu uuur uur . r r 2) Với điểm O bất kỳ. Chứng minh: 2OA + OB + OC = 4OI .Câu 3. (1.0 điểm) uur Cho tam giác ABC. Gọi I là điểm trên cạnh BC sao cho 2CI = 3BI. Hãy phân tích AI uuu r uuur theo hai vectơ AB và AC .II. PHẦN RIÊNG (3.0 điểm) Học sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (Phần 1 hoặc phần 2)Phần 1. Dành cho chương trình Chuẩn.Câu 4.a. (3.0 điểm) 1) Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB và CD. Chứng minh uuur uuu r uuu r rằng AD + BC = 2 EF . uuuu r uuu r 2) Tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi M, N là các điểm xác định bởi AM = 2 AB , uuur 2 uuur AN = AC . Chứng minh rằng: M, N, G thẳng hàng. 5Phần 2. Dành cho chương trình Nâng cao.Câu 4.b. (3.0 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho A( 2; 1), B( 1; 1), C( 3; 4). 1) Chứng minh A, B, C không thẳng hàng. Xác định điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành. uuu uuu r r uuur 2) Xác định điểm N trên trục Oy sao cho | NA + NB + 4 NC | đạt giá trị nhỏ nhất. …………………..HẾT…………………. Họ và tên học sinh:………………………………….SBD:…………. ĐÁP ÁNCâu Ý Nội dung Điểm uuu uuu uuu r r r uuu uuu uuu r r r AB + CA + BC = AB + BC + CA 0.5 1) uuur uuu r r = AC + CA = 0 = 0 1 (2.0đ) 0.5 uuu uuur uuu r r(3đ) AB − AC = CB = CB = a 0.5+0.5 uuu uuur uuuu r r 2) AB + AC = AM 1.0 (1.0đ) M là đỉnh của hình bình hành ABMC. uu uu uur r r uu r uuu r 2 IA + IB + IC = 2 IA + 2 IM 0.5 uu uuu r r r r ( ) A 1) = 2 IA + IM = 2.0 = 0 0.5+0.5 (1.5đ) I 2 B(3đ) M C uu uu uur r r r uuu uur r uuu uur r uuur uur r ( ) ( ) ( 2 IA + IB + IC = 0 ⇔ 2 OA − OI + OB − OI + OC − OI = 0 ) 0.75 2) uuu uuu uuur uur r r r ...