Đề kiểm tra định kỳ luyện thi đại học môn toán - Đề số 6

Tham khảo tài liệu đề kiểm tra định kỳ luyện thi đại học môn toán - đề số 6, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề kiểm tra định kỳ luyện thi đại học môn toán - Đề số 6Khóa học LTĐH đảm bảo môn Toán - thầy Trần Phương Đề kiểm tra định kỳ số 06 ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ SỐ 06PHẦN I (Chung cho tất cả các thí sinh)Câu I. Cho hàm số: y = 2 x 3 + ( m + 1) x 2 + ( m 2 + 4m + 3) x + 1 . 3 21. Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số khi m = -3.2. Với giá trị nào của m hàm số có cực đại, cực tiểu? Gọi x1, x2 là hoành độ hai điểm cực đại, cực tiểu củahàm số, hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức x1.x2 − 2 ( x1 + x2 ) .Câu II.1. Giải phương trình 1 + cot 22x cot x + 2 ( sin 4 x + cos 4 x ) = 3 cos x2. Tìm các giá trị của tham số m để bất phương trình x ( 4 − x ) + m ( x 2 − 4 x + 5 + 2 ) ≥ 0 nghiệm đúng vớimọi giá trị x thuộc đoạn  2 ; 2 + 3   Câu III. 1. Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AD = a 2 , CD = 2a. Cạnh SA vuônggóc với đáy và SA = 3a 2 ( a > 0 ) . Gọi K là trung điểm của cạnh CD. Chứng minh mặt phẳng (SBK) vuônggóc với mặt phẳng (SAC) và tính thể tích khối chóp SBCK theo a.2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho lăng trụ đứng OAB.O1A1B1 với A(2; 0; 0), B(0; 4; 0) vàO1(0; 0; 4). Xác định tọa độ điểm M trên AB, điểm N trên OA1 sao cho đường thẳng MN song song vớimặt phẳng (α): 2 x + y + z − 5 = 0 và độ dài MN = 5. 2 2 2 2  Cn   C1  C2   Cn  0Câu IV. 1. Tính tổng: S =   +  n  +  n  + ... +  n  , ở đó n là số nguyên dương và C n là số k  n + 1 1 2 3tổ hợp chập k của n phần tử.2. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho đường tròn (C): x 2 + y 2 + 6 x − 2 y + 6 = 0 và các điểm B(2;-3) và C(4; 1). Xác định tọa độ điểm A thuộc đường tròn (C) sao cho tam giác ABC cân tại điểm A và códiện tích nhỏ nhất.PHẦN 2 (thí sinh làm một trong hai câu) ln 5 dx ∫Câu Va. 1. Tính tích phân: I = . ln 2 (10e − 1) −x ex −1  1− x 2  2 x 2 + xy + 3 = 2 y ( 4) 2. Giải hệ phương trình:  2 2 ( x y + 2 x ) − 2 x y − 4 x + 1 = 0 ( 5 ) 2 2  π 4Câu Vb. 1. Tính tích phân: I = ∫ x sin x dx . 3 cos x 02. Giải phương trình log 2 x + x log 7 ( x + 3) =  x + 2 log 7 ( x + 3)  log 2 x 2    2 Hocmai.vn Nguồn: - Trang | 1 - Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt