Đề kiểm tra định kỳ luyện thi đại học môn toán - Đề số 7

Tham khảo tài liệu đề kiểm tra định kỳ luyện thi đại học môn toán - đề số 7, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề kiểm tra định kỳ luyện thi đại học môn toán - Đề số 7Khóa học LTĐH đảm bảo môn Toán - thầy Phan Huy Khải Đề kiểm tra định kỳ số 07 ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ SỐ 07PHẦN I (Chung cho tất cả các thí sinh)Câu I. Cho hàm số y = x 3 + 2mx 2 + 3 ( m − 1) x + 2 (1) (m là tham số thực)1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 0.2. Cho điểm M(3; 1) và đường thẳng ∆: y = − x + 2 . Tìm các giá trị của m để đường thẳng ∆ cắt đồ thị hàmsố (1) tại 3 điểm A(0; 2); B, C sao cho tam giác MBC có diện tích bằng 2 6 . ) (Câu II. 1. Giải phương trình sin x sin 2 x − cos x sin 2 2 x + 1 = 2cos 2 x − π 42. Tìm các giá trị của tham số m để hệ phương trình sau có nghiệm thực duy nhất.   (1 + x ) (1 + y ) = x + y 2 x + y 2 = m Câu III.1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a (a > 0). Góc ABC bằng 120o, cạnh SAvuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a. Gọi C′ là trung điểm của cạnh SC. Mặt phẳng (α) đi quaAC′ và song song với BD cắt các cạnh SB, SD lần lượt tại B′, D′. Tính thể tích khối của chóp S.AB′C′D′.2. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm A(-1; 0; 2), mặt phẳng (P): 2 x − y − z + 3 = 0 và y−2 z−6đường thẳng (d): x − 3 = . Viết phương trình đường thẳng (d′) đi qua điểm A, cắt (d) tại B và = 2 4 1cắt (P) tại C sao cho AC + 2 AB = 0 .Câu IV.1. Cho số phức z = x + yi; x, y ∈ Z thỏa mãn z 3 = 18 + 26i . Tính T = ( z − 2 ) + (4 − z) 2009 20092. Cho các số thực không âm x, y, z thỏa mãn z + y + z = 3 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 1 1 1 P= + + 4 + 2 ln (1 + y ) − z 4 + 2 ln 4 + 2 ln (1 + x ) − y (1 + z ) − xPHẦN 2 (thí sinh làm một trong hai câu)Câu V.a.1. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường x + y 2 = 3 , x + y − 1 = 0 .2. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho tam giác ABC cố định A nằm trên đường thẳng (∆):2 x − 3 y + 14 = 0 , cạnh BC song song với ∆, đường cao CH có phương trình: x − 2 y − 1 = 0 . Biết trung điểmcủa cạnh AB là M(-3; 0). Xác định tọa độ các đỉnh A, B, C.Câu V.b.1. Cho hình phẳng H giới hạn bởi các đường y = x 2 ; y = 2 − x 2 . Tính thể tích của khối tròn xoay tạothành khi quay hình H quanh trục Ox.2. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho điểm I(-1; 3). Viết phương trình đường tròn có tâm I và cắtđường thẳng 3 x − 4 y + 10 = 0 tại hai điểm A, B sao cho AIB bằng 120o. Hocmai.vn Nguồn: - Trang | 1 - Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt