Đề kiểm tra HK2 Toán khối 10 nâng cao - THPT Chu Văn An

Cùng ôn tập và củng cố kiến thức môn Toán với đề kiểm tra học kỳ 2 môn Toán khối 10 nâng cao - THPT Chu Văn An gồm các bài tập thường gặp trong chương trình Toán học lớp 10 sẽ giúp bạn tự tin và làm bài kiểm tra đạt điểm cao.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề kiểm tra HK2 Toán khối 10 nâng cao - THPT Chu Văn AnSỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KÌ II TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN NĂM HỌC 2013-2014 __________________ Môn: Toán Khối lớp:10 - Chương trình: Nâng cao NỘI DUNG CHÍNH A-ĐẠI SỐ CHƯƠNG III • Phương trình quy về phương trình bậc hai. • Hệ phương trình bậc hai hai ẩn. • Các bài toán giải và biện luận phương trình. CHƯƠNG IV • Chứng minh bất đẳng thức, sử dụng Bất đẳng thức Cô-si, Bất đẳng thức Bunhiacopxki. • Dấu của nhị thức bậc nhất và tam thức bậc hai. • Bất phương trình quy về bất phương trình bậc nhất, bất phương trình bậc hai, • Hệ bất phương trình một ẩn. CHƯƠNG VI • Giá trị lượng giác của một góc. • Tính giá trị của các biểu thức lượng giác khi biết một giá trị lượng giác của một góc. • Chứng minh đẳng thức lượng giác. • Một số bài toán hệ thức lượng trong tam giác. B.HÌNH HỌC CHƯƠNG III • Phương trình đường thẳng: Phương trình tổng quát, phương trình tham số của đường thẳng. • Góc, khoảng cách. • Xác định tâm, bán kính của một đường tròn khi biết phương trình của nó. • Viết phương trình đường tròn. • Bài toán vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn. • Elíp và các bài toán liên quan. CÁC BÀI TẬP THAM KHẢO ĐỀ 01 x 2 − 3x + 2 Bài 1 (1 điểm). Tìm tập xác định hàm số y= . ( 5 − x ) ( x 2 − 5 x + 2012 ) Bài 2 (3,5 điểm). 1. Giải các bất phương trình sau −3x 2 + 2 x + 5 a) ≥ 0; b) x − 3 > − x 2 − 2 x + 3. 1− x + x + 2 2 ⎧ ⎪ x2 − 4 x + 3 ≤ 0 2. Xác định m để hệ bất phương trình ⎨ vô nghiệm ⎪mx − 2m + 3 > ( m + 1) x ⎩Bài 3 (2 điểm). 1 ⎛ 3π ⎞ 1. Cho biết cosα = ,α ∈ ⎜ ;2π ⎟ . Tính các giá trị lượng giác còn lại của góc α . 3 ⎝ 2 ⎠ ⎛ 16π ⎞ ⎛ 22π ⎞ ⎛ 28π ⎞ ⎛ 34π ⎞ 2. Rút gọn biểu thức M = sin x + sin ⎜ x + ⎟ + sin ⎜ x + ⎟ + sin ⎜ x + ⎟ + sin ⎜ x + ⎟. ⎝ 5 ⎠ ⎝ 5 ⎠ ⎝ 5 ⎠ ⎝ 5 ⎠Bài 4 (3 điểm). ⎧ x = 1 − 2tTrong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường thẳng d1 : ⎨ và đường thẳng d 2 : 2 x − y + 3 = 0. ⎩ y = −1 + t 1. Xét vị trí tương đối của d1 , d 2 . 5 2. Xác định vị trí điểm M ∈ d1 sao cho khoảng cách từ M đến d 2 bằng . 5 3. Lập phương trình đường tròn đi qua O và tiếp xúc hai đường thẳng d1 , d 2 .Bài 5 (0,5 điểm). Cho x, y là các số thực thoả mãn : 2 x 2 − xy + y 2 = 1. Tìm giá trị lớn nhất,nhỏ nhấtcủa biểu thức M = x 2 − xy + y 2 . ĐỀ 02Bài 1(2,5 điểm). Giải các bất phương trình sau 2x + 4 14 1. ≥5 x+3− ; x+3 x+3 x2 − 2 x 2. 9 − x 2 ≤ 0. x +1Bài 2 (2 điểm). x2 + 2 x + m − 1 1. Xác định các giá trị m sao cho hàm số y = xác định trên ¡ . 2 − x 2 − 2 x + 2m − 5 2. Giải phương trình ( 2 x + 1) − 3 x 2 + x − 1 − 6 = 0. 2Bài 3 (1,5 điểm). ⎛ π 2kπ ⎞ 1. Tính sin ⎜ + ⎟, k ∈ ¢ . ⎝6 3 ⎠ 2. Chứng minh đẳng thức sau không phụ thuộc vào α 3 ⎛ 1 ⎞ 3 2 M =⎜ ⎟ + 3cos α + 3sin α − sin α + sin ( 2α ) . 2 4 6 ⎝ 1 + cot α ⎠ 2 4Bài 4 (3,5 điểm). 1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho họ đườn ...