Đề kiểm tra học kỳ I môn toán lớp 12 - năm học 2010, 2011, 2012 - Sở giáo dục và đào tạo Thừa Thiên Huế

CHÍNH TH C A- PH N CHUNG DÀNH CHO T T C CÁC THÍ SINH ( 7,0 i m ) Câu 1: (4,0 i m) Cho hàm s y = x 3 − 3 x 2 + 4 1) Kh o sát s bi n thiên và v th (C) c a hàm s . 2) Vi t ph ng trình ti p tuy n c a th (C) t i i m trên (C) có hoành ph ng trình y " = 0 . 3) D a vào th (C) hãy bi n lu n theo m s nghi...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề kiểm tra học kỳ I môn toán lớp 12 - năm học 2010, 2011, 2012 - Sở giáo dục và đào tạo Thừa Thiên Huế www.VNMATH.com ! #$% Môn: Th i gian làm bài: 90 phút CHÍNH TH CA- PH N CHUNG DÀNH CHO T T C CÁC THÍ SINH ( 7,0 i m )Câu 1: (4,0 i m) Cho hàm s y = x 3 − 3 x 2 + 4 1) Kh o sát s bi n thiên và v th (C) c a hàm s . 2) Vi t ph ng trình ti p tuy n c a th (C) t i i m trên (C) có hoành là nghi m c aph ng trình y = 0 . 3) D a vào th (C) hãy bi n lu n theo m s nghi m c a ph ng trình: − x3 + 3x 2 + m = 0 .Câu 2: (2,0 i m) 1) Gi i ph ng trình 9 x − 4 ⋅ 3x+2 + 243 = 0 . 2) Tìm giá tr l n nh t và giá tr nh nh t c a hàm s y = ( x 2 − 3) e x trên o n [ 0; 2 ] .Câu 3: (1,0 i m). Cho hình chóp S.ABCD có áy ABCD là hình vuông c nh a ; các c nh bên ub ng nhau và b ng 2a. 1) Tính th tích kh i chóp S.ABCD. 2) Tính th tích kh i nón có nh trùng v i nh c a hình chóp và áy c a kh i nón n i ti ptrong áy c a hình chóp S.ABCD.B- PH N RIÊNG ( 3,0 i m ) Thí sinh ch c làm m t trong hai ph n sau: ( ph n 1 ho c ph n 2 )Ph n 1: Theo ch ng trình chu nCâu 4a: (1,0 i m) Gi i b t ph ng trình: log 2 ( x − 2 ) − 2 ≤ 6log 1 3 x − 5 . 8Câu 5a: (2,0 i m) Cho t di n SABC có AB = 2a , AC = 3a , BAC = 600 , c nh SA vuông góc v i(ABC) và SA = a. 1) Tính th tích kh i chóp S.ABC. 2) Tính kho ng cách t A n mp(SBC). 3) Tính th tích kh i c u ngo i ti p hình chóp S.ABC.Ph n 2: Theo ch ng trình nâng caoCâu 4b: (1,0 i m) Gi i h ph ng trình: 9 x.3 y = 81 2 log 2 ( x + y ) − log 2 x = 2log 2 3Câu 5b: (2,0 i m) Cho hình nón nh S có bán kính áy b ng a và ng cao SO = a 2 . M t m t 0ph ng i qua nh S, t o v i áy hình nón m t góc 60 và c t hình nón theo thi t di n là tam giácSAB. 1) Tính di n tích tam giác SAB theo a. 2) Tính bán kính m t c u ngo i ti p t di n OSAB theo a. --------------H t-------------- www.VNMATH.com ! #$% Môn: Th i gian làm bài: 90 phút CHÍNH TH CCâu 1: (1,0 i m) Cho hàm s y = − x 3 + 12 x 2 − 36 x + 3 . a) Tìm các kho ng n i u c a hàm s . b) Tìm các i m c c tr và các giá tr c c tr c a hàm s . 2x + 3Câu 2: (0,5 i m) Tìm ti m c n ng và ti m c n ngang c a th hàm s y = . x −1 2 ( 2x − x 2 )5 .Câu 3: (0,5 i m) Tìm t p xác nh c a hàm sCâu 4: (0,5 i m) Không s d ng máy tính, hãy tính: b) B = 81log9 2 a) A = log 2 5 8Câu 5: (0,5 i m) Tính theo a th tích c a kh i t di n u c nh a .Câu 6: (0,5 i m) Khi cho tam giác vuông ABC (vuông t i A, AB = 2b, AC = b ) quay quanh c nh AB ta c hình gì ? Tính theo b di n tích xung quanh c a hình ó.Câu 7: (2,5 i m) Cho hàm s y = 2 x 4 − 4 x 2 + 1 . a) Kh o sát s bi n thiên và v th (C) c a hàm s . b) D a vào (C), tìm m ph ng trình 2 x 4 − 4 x 2 + m = 0 có 4 nghi m phân bi t.Câu 8: (1,5 i m) Gi i ph ng trình và b t ph ng trình sau : a) 32 x +1 + 8.3x − 3 = 0 b) log 1 x + log 1 ( x + 2 ) + 1 > 0 3 3Câu 9: (2,0 i m) Cho hình chóp t giác u S.ABCD có c nh áy b ng a và c nh bên b ng a 2 . a) Tính th tích kh i chóp S.ABCD theo a . b) Xác nh tâm và tính theo a bán kính c a m t c u ngo i ti p hình chóp S.ABCD . 1Câu 10: (0,5 i m) Tìm giá tr nh nh t c a hàm s y = x − 2 x 2 + . 2 x − 2x --------------H t-------------- www.VNMATH.com ! #$% Môn: Th i gian làm bài: 90 phút CHÍNH TH C A. PH N CHUNG DÀNH CHO T T C CÁC THÍ SINH (7,0 i m)Câu 1: (3,0 i m) Cho hàm s y = x 3 − 3 x − 3 . a) Kh o sát s bi n thiên và v th (C) c a hàm s . th (C) hãy bi n lu n the ...