Đề kiểm tra KSCL đầu năm môn Toán lớp 12 - Trường THPT Mường Bi

Tham khảo tài liệu đề kiểm tra khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán lớp 12 của trường THPT Mường Bi dành cho quý thầy cô và các bạn học sinh nhằm củng cố kiến thức và luyện thi môn Toán với chủ đề: Tính đơn điệu của hàm số, phương trình tiếp tuyến.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề kiểm tra KSCL đầu năm môn Toán lớp 12 - Trường THPT Mường BiTRƯỜNG THPT MƯỜNG BI ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM Môn: TOÁN – Lớp: 12 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ và tên: ……………………………… Lớp: ………………..Câu 1: Tính các giới hạn sau: 2x  3 x22 a. lim b. lim x  2  x x 2 x2Câu 2: Cho hàm số y   x 3  3x 2  9 x  2 a. Xét tính đơn điệu của hàm số đã cho. b. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng 1Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA  a 2 , SA vuônggóc với mặt phẳng đáy. a. Chứng minh các mặt bên của hình chóp đều là các tam giác vuông. b. Gọi ( ) là mặt phẳng đi qua trung điểm của đoạn AB và song song với mặt phẳng ( SAD) . Xác định và tính diện tích của thiết diện được tạo thành khi cắt hình chóp bởi mặt phẳng ( ) .Câu 4: Tìm điều kiện của m để hàm số y  m x 3   m  1 x 2  3 m  2  x  1 đồng biến trên 3 32;  . -------------------------------------- Hết -------------------------------------- ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂMCâu Ý Nội dung Điểm 1 2,5 a Tính giới hạn của hàm số (1,0 điểm) 3 1,0 2 2x  3 x  2 lim  lim x  2  x x  2 1 x b Tính giới hạn của hàm số (1,5 điểm) x2 2 ( x  2)  4 1 1 1,5 lim  lim  lim  x 2 x2 x  ( x  2)( x  2  2) x  x  2  2 4 2 2,5 a Xét tính đơn điệu của hàm số (1,5 điểm) Ta có: y  3x 2  6 x  9 0,25  x  1 y  0  3 x 2  6 x  9  0   0,25 x  3 Bảng xét dấu của y : 0,5 x  -1 3  y - 0 + 0 - Hàm số đồng biến trong khoảng ( 1;3) ; nghịch biến trong ( ; 1) và 0,5 (3;  ) b Viết phương trình tiếp tuyến (1,0 điểm) Với x  1 , ta có: y  9 0,25 Ta có: y (1)  12 0,25 Phương trình tiếp tuyến cần tìm: y  9  12( x  1) hay y  12 x  3 0,5 3 3,0 a Chứng minh các mặt bên của hình chóp đều là tam giác vuông (1,5 điểm) Chứng minh được các tam giác SAB, SBC, SCA, SCD và SDA vuông. 1,5 b Xác định và tính diện tích của thiết diện (1,5 điểm) - Xác định được thiết diện cần tìm là hình thang S 0,5 vuông MNPQ 1 a 2 a 0,5 - Ta có: MN  SA  , MQ  và NP  a M Q 2 2 2 D A a a 2 P   a ( MQ  NP ) MN  2 2 N  S MNPQ    2  3a 2 (đvdt) 0,5 B C 2 2 8Câu Ý ...