Đề kiểm tra toán số 01

Tham khảo tài liệu đề kiểm tra toán số 01, tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề kiểm tra toán số 01Đề số: 01 Thới gian: 150 phútCâu I: ( 2,5đ) Cho hàm số: y = x3 – (m+2)x2 + (m-1)x + 2 .1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 1.2. Chứng tỏ rằng với mọi giá trị m khác 0, đồ thị hàm số cắt trục hoành tạiba điểm phân biệt A, B, C trong đó B, C có hoành độ không phụ thuộc vàotham số m. Tìm các giá trị của m để các tiếp tuyến tại B, C song song. x+3Câu II: ( 2đ) Cho hàm số y = (C) x −11.Tìm trên (C) hai điểm đối xứng với nhau qua đường thẳng y = 4x -32. Cho điểm M(x0; y0) thuộc đồ thị (C).Tiếp tuyến của (C) tại M cắt các tiệmcận của (C) tại A và B. Chứng minh rằng M là trung điểm của ABCâu III: (3đ) 1.Cho phương trình : π 2 sin( x + )(1 − sin 2 x) 2 sin 2 x cos x − 4 + cos x + m − 2 = 0 cos 2 x a. Giải phương trình khi m = 1  π 2π  b.Tìm m sao cho phương trình có nghiệm với x ∈  ;  3 3   2 2 xy x + y + x + y = 1 2 2.Giải hệ phương trình :   x + y = x2 − y Câu IV: (2,5đ)Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC đều, hai mặt phẳng (SAC) và (SAB)cùng vuông góc với (ABC). Gọi I là trung điểm của BC, O và H lần lượt làtrực tâm các tam giác ABC và SBC.Chứng minh rằng:a. SA ⊥ ( ABC ) b. ( SAI ) ⊥ ( SBC ) c. SB ⊥ (COH ) hết---------------------------------