Đề KTCL HK2 Toán 10 - THPT Tam Nông 2012-2013

Các dạng bài toán: xét dấu của biểu thức, giải bất phương trình, chứng minh phương trình lượng giác, viết phương trình đường tròn... có trong nội dung Đề KTCL HK2 Toán 10 - THPT Tam Nông 2012-2013 dành cho các bạn học sinh lớp 10, mời các bạn tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề KTCL HK2 Toán 10 - THPT Tam Nông 2012-2013SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II ĐỒNG THÁP Năm học: 2012-2013 Môn thi: TOÁN - Lớp 10 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ ĐỀ XUẤT (Đề gồm có 01 trang) Đơn vị ra đề: THPT Tam NôngI. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (8,0 điểm) Câu I (3,0 điểm. 1) ( 2,0 điểm) a) Xét dấu của biểu thức f ( x ) = x + 3x − 10 ; 2 b) Giải bất phương trình ( 2 x − 2 ) ( − x + 3) ≤ 0 . − x 2 + 7 x − 11 2) Giải bất phương trình HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT (Hướng dẫn chấm gồm có 3 trang) Đơn vị ra đề: THPT Tam Nông Câu Nội dung Điểm I a) Xét dấu của biểu thức f ( x ) = x + 3x − 10 2 1(3đ) b) Giải bất phương trình ( 2 x − 2 ) ( − x + 3) ≤ 0 . 2đ x = 2 0,50 a) x + 3x − 10 = 0 ⇔  2  x = −5 x −∞ -5 2 +∞ f ( x) + 0 - 0 + 0,50 −x + 3 = 0 ⇔ x = 3 0,25 b) 2x − 2 = 0 ⇔ x = 1 x 1 3 + + 0 0 + + 0,50 VT 0 + 0 Vậy: S = ( −∞;1] ∪ [ 3; +∞ ) 0,25 2 − x + 7 x − 11 2 Giải bất phương trình 1 π Tính cos α , sin α , biết tan α = 2 ( 0 < α < ) II 2(3đ) 2đ 1 1 1 5 = 1 + tan 2 α ⇒ cos 2 α = = ⇒ cos α = ± cos α 2 1 + tan α 5 2 5 0,25- 0,25 π 5 0,25-0,25 Do 0 < α < nên cos α > 0 . Suy ra cos α = 2 5 sin α 0,50 tan α = ⇒ sin α = tan α .cos α cos α 5 2 5 ⇒ sin α = 2. = 0,50 5 5 2 Chứng minh rằng: tan 2 x − sin 2 x = tan 2 x.sin 2 x (với x là giá trị để biểu thức có nghĩa) 1đ sin 2 x 0,25 tan 2 x − sin 2 x = − sin 2 x cos α 2  1  0,25 = sin 2 x  − 1÷  cos α  2 = sin 2 x ( 1 + tan 2 x − 1) 0,25 = sin 2 x.tan 2 x 0,25 III 1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hai điểm A ( 1;3) ,(2đ) B (4; −1) . 1)Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB uuu r 1đ Đường thẳng AB đi qua A ( 1;3) , có vectơ chỉ phương AB = ( 3; −4 ) 0,25 r Suy ra: AB có vectơ pháp tuyến n = ( 4;3) 0,25 ⇒ AB : 4 ( x − 1) + 3 ( y − 3) = 0 0,25 ⇒ AB : 4 x + 3 y − 13 = 0 0,25 2 2) Viết phương trình đường tròn (C ) có tâm A và (C ) đi qua B 1đ Từ gt, suy ra (C ) có tâm A và bán kính R = AB 0,25 R = AB = 32 + ( −4 ) = 5 2 0,50 Suy ra: ( C ) : ( x − 1) + ( y − 3) = 25 0,25 2 2 0,25IVa 1 Cho phương trình: x − ( m − 1) x + m + 2 = 0 . Tìm m để phương 2(2đ) trình có hai nghiệm phân biệt. 1đ ∆ = ( m − 1) − 4 ( m + 2 ) = m 2 − 6m − 7 0,25-0,25 2 Pt có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi ...