Đề luyện tập môn đại số tuyến tính 7

Tham khảo tài liệu đề luyện tập môn đại số tuyến tính 7, khoa học tự nhiên, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề luyện tập môn đại số tuyến tính 7 Tröôøng Ñaïi Hoïc Baùch Khoa TP HCM Hoï vaø teân:_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ Boä moân Toaùn ÖÙng Duïng. Nhoùm:_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ÑEÀ LUYEÄN TAÄP SOÁ 7 Moân hoïc: Ñaïi soá tuyeán tính Thôøi gian: 90 phuùt √Caâu 1 : Tính z = 5 1 −i 3Caâu 2 : Giaûi heä phöông trình:   x + 2 y −  z + 4 t=0   3 x + y + 4 z + 2 t=0  7 x + 3 y  + 4 t=0  9 x + 7 y − 2 z + 1 2 t=0 Caâu 3 : Trong I 3 cho 2 khoâng gian con R F = {( x1 , x2 , x3 ) |x1 + 2 x2 − x3 = 0 } vaø G =< ( 1 , 1 , −2 ) >. Tìm cô sôû vaø chieàu cuûa F + G. 1Caâu 4 : Trong P2 [x] vôùi tích voâ höôùng ( p, q) = p( x) q( x) dx, cho khoâng gian con 0 F = {p( x) |p( 0 ) = 0 & p( 1 ) = 0 }. Tìm cô sôû vaø chieàu cuûa F ⊥Caâu 5 : Cho aùnh xaï tuyeán tính f : I 3 −→ I 2 , bieát R R f( x) = f( x1 , x2 , x3 ) = ( 2 x1 − x2 + x3 , x1 − 2 x2 , x1 + x2 − 2 x3 ) . Tìm ma traän A cuûa aùnh xaï tuyeán tính f trong caëp cô sôû E = {( 1 , 1 , 1 ) , ( 1 , 0 , 1 , ( 1 , 1 , 0 ) }; F = {( 1 , −1 ) , ( 1 , 0 ) }Caâu 6 : Cho aùnh xaï tuyeán tính f : I 3 −→ I 2 , bieát ma traän cuûa aùnh xaï tuyeán tính trong caëp cô sôû R R 1 0 −1 E = {( 1 , 1 , 1 ) , ( 1 , 2 , 1 , ( 1 , 1 , 2 ) }; F = {( 1 , 1 ) , ( 1 , 2 ) } laø A = . 3 1 5 Tìm cô sôû vaø chieàu cuûa KerfCaâu 7 : Cho aùnh xaï tuyeán tính f : I 2 −→ I 2 , bieát f ( 1 , 1 ) = ( 2 , 0 ) ; f ( 1 , −1 ) = ( 2 , −6 ) . Tìm cô sôû E R R (neáu coù) cuûa I 2 sao cho ma traän cuûa f trong E laø ma traän cheùo D. Tìm D. RCaâu 8 : Tìm aùnh xaï tuyeán tính f : I 3 −→ I 3 bieát f coù ba trò rieâng −2 , 3 , 5 vaø ba veùc tô rieâng R R ( 1 , 1 , 1 ) , ( 2 , 1 , −1 ) , ( 0 , 0 , 1 ) . Giaûng vieân: TS Ñaëng Vaên Vinh