Đề tài 'Sử dụng Maple để giải phương trình truyền nhiệt '

Hiện nay khoa học ngày càng phát triển, trang thiết bị, phương tiện ngàycàng hiện đại. Giáo dục theo sự phát triển ấy để nghiên cứu, sử dụng trang thiết bịphục vụ cho việc dạy và học. Vì thế nội dung không ngừng thay đổi theo, kéo theothay đổi phương pháp dạy và học. Yêu cầu đặt ra đối với mỗi người làm việc thếnào cho có hiệu quả, nhanh chóng, đơn giản mà tiết kiệm thời gian. Trong việcdạy học nói chung và trong dạy học vật lý nói riêng, yêu cầu trên là điều khôngthể thiếu. Thông việc...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề tài “Sử dụng Maple để giải phương trình truyền nhiệt ” Đồ án tốt nghiệp:Đề tài “Sử dụng Maple để giải phương trình truyền nhiệt ”   Mục Lục  Mục đíchLý do chọn đề tàiTổng quan về MapleCác phép toán trong MapleCơ sở lý thuyết: thiết lập phương trình truyền nhiệtPhương pháp giải phương trình truyền nhiệtPhần I: Truyền nhiệt tự do có nguồn, điều kiện biên tương đối đặc biệt ................ tr 1Bài toán 1 ................................ ................................ ................................ .................... tr 1Bài toán 2 ................................ ................................ ................................ .................... tr 7Bài toán 3 ................................ ................................ ................................ .................. tr 13Bài toán 4 ................................ ................................ ................................ .................. tr 19Phần II: Sử dụng Maple vẽ đồ thị của một số hàm cơ bản ................................ .... tr 26Tài liệu tham khảo: ................................ ................................ ................................ .. tr 33Mục đích : Ứng dụng toán học vào trong vật lý để giải các bài toán thuộc về toán học.Lý do chọn đề tài: Hiện nay khoa học ngày càng phát triển, trang thiết bị, phương tiện ngàycàng hiện đại. Giáo dục theo sự phát triển ấy để nghiên cứu, sử dụng trang thiết bịphục vụ cho việc dạy và học. Vì thế nội dung không ngừng thay đổi theo, kéo theothay đổi phương pháp dạy và học. Yêu cầu đặt ra đối với mỗi người làm việc thếnào cho có hiệu quả, nhanh chóng, đơn giản mà tiết kiệm thời gian. Trong việcdạy học nói chung và trong dạy học vật lý nói riêng, yêu cầu trên là điều khôngthể thiếu. Thông việc giải bài toán vật lý nhờ sự hỗ trợ của máy tính mà bản thânmỗi sinh viên được rèn luyện về:  Kỹ năng làm toán trên máy tính.  Kỹ năng sử dụng máy tính để giải quyết bài toán áp dụng toán học trong vật lý.  Giải quyết bài toán ở dạng ký hiệu.  Cho lời giải chính xác của phương trình.  Tìm nghiệm của phương trình trong điều kiện vật lý nhất định m à thực tế giải bằng giấy không thể thực hiện được.  Tìm nghiệm của phương trình qua đồ thị mà không cần tính toán.  Tính toán trên số thực lẫn số phức. Maple là phần mềm toán học dựa trên sự trợ giúp của máy tính. Nó tươngđối dễ học, dễ sử dụng và đáp ứng được những yêu cầu trên. Đó cũng chính là lýdo chúng tôi chọn đề tài “Sử dụng Maple để giải phương trình truyền nhiệt ”.Qua đề tài này hy vọng sẽ góp được phần nhỏ vào giải phương trình vật lý nóiriêng và toán học nói chung. Đề tài này không tránh khỏi nhiều sai sót mong nhậnđược nhiều đóng góp của thầy để chúng em có thể ho àn thành đề tài này và giúpích nhiều cho việc tìm hiểu sau này.Tổng quan về Maple Maple là một phần mềm hệ thống đại số máy tính. Tính năng mạnh nhấtcủa Maple là khả năng giải qu yết các bài toán ở dạng ký hiệu. Maple có thể tínhtoán theo ký hiệu các phân số, phân tích thừa số, khai triển đa thức, cho lời giảichính xác của phương trình, vẽ đồ thị của nhiều hàm khác nhau, tính giới hạn, tínhđạo hàm, tính tích phân xác định và bất định, tính tích phân nhiều lớp, giải phươngtrình vi phân, tính toán chuỗi… Maple tính toán trên cả số thực lẫn số phức. Nócó nhóm chương trình dành cho đại số tuyến tính, cung cấp cho người sử dụngnhiều lệnh xử lý ma trận. Đặc điểm của Maple là cung cấp công cụ tính toán và cung cấp đầy đủ chấtliệu để người dùng tự thiết kế các công cụ tính toán mới trên đối tượng và dữ liệumới .Các phép toán Các hàm thông dụng trong Maple được sử dụng để giải phương trìnhtruyền nhiệt:  Hàm lượng giác và hàm lượng giác ngược: sin, cos, tan, cot, arcsin, arccos, arctan, arccot.  Hàm trị tuyệt đối : asb  Hàm số mũ cơ số e: exp  Hàm căn bậc n: root[n]  Hàm căn bậc hai: sqrt evalf(e,n) cho sắp sỉ đại lượng e cần tính với độ chính xác n. simplify (e) đơn giản biểu thức e. power(e) đưa biểu thức e về dạng lũy thừa. trig đưa về hàm lượng giác. combine (biểu thức) kết hợp và rút gọn biểu thức. convert (biểu thức, dạng) chuyển đổi các dạng hàm. expand (biểu thức) khai triển biểu thức. factor (đa thức) phân tích đa thức ra thừa số. normal (phân thức) giản ước phân thức. collect (biểu thức) nhóm các số hạng của đa thức. solve (phương trình) giải phương trình. solve (phương trình, tên các ẩn) giải phương trình theo ẩn xác định trước. solve (bất phương trình, tên ẩn) giải bất phương trình theo ẩn xác định trước. solve (hệ phương trình, tên các ẩn) giải hệ phương trình theo ẩn xác định trước. solve (hệ bất phương trình, tên các ẩn) giải hệ bất phương trình t ...