Đề tài Tán xạ Coulomb của Electron

Tham khảo bài thuyết trình đề tài " tán xạ coulomb của electron ", tài liệu phổ thông phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề tài " Tán xạ Coulomb của Electron "Tán xạ Coulomb của Electron Trần Triệu Phú – VLLT K18Nội dung Mô hình Tính tiết diện tán xạ Tiết diện tán xạ quan sát trong thí nghiệmMô hình3Tính tiết diện tán xạ4 S.dN56789Tiết diện tán xạ quan sát trong thí nghiệm101112131415 Tán xạ Coulomb của electron 7-2010 Tán xạ Coulomb của ElectronMô hìnhXét thế Coulomb được tạo ra do điện tích cố định.Bắt đầu với tán xạ Rutherford, các yếu tố ma trận chuyển dời xuất phát từ (Trang 96 - Bjorken) = − Ⱥsẽ có dạng =− Ⱥ ≠ (1)Trong đó e là điện tích của electron (e Tán xạ Coulomb của electron 7-2010(Xem trang 17, công thức 2.4, 2.6 đễ rõ các đại lượng γ, Ⱥ và mối liên quan với các matrận Dirac α, β)Trong biểu thức trên, tích phân theo thời gian sẽ cho 2 , hàm δ thể hiện sự −bào toàn năng lượng cho tán xạ với thế không phụ thuộc thời gian . = . =2 −Còn tích phân theo không gian sẽ có dạng là khai triển Fourier của thế Coulomb (TheoBjorken trang 100) || || 4 = ∙Với q=pi-pfNhư vậy, S ma trận sẽ có dạng || 4 = , , .2 − ≠ 4 || , , = .2 − ≠ (4)Mật độ số trạng thái cuối trong khoảng vi phân động lượng d3pf là dNf.Tính dN:Xét sóng trong một không gian có dạng hình lập phương cạnh L, V=L3. = 2 = 2 = 2Trong đó, nx, ny, nz là các số nguyên. Với L lớn, các giá trị gián đoạn k sẽ gần như liên tục. = = = = (2 ) (2 ) (2 ) 2 Trần Triệu Phú Tán xạ Coulomb của electron 7-2010 = (2 )từ đó tính được xác suất chuyển dời trạng thái của mỗi hạt này bằng cách nhân bìnhphương S ma trận với mật độ trạng thái cuối || , , (4 ) = = . .2 ( − ) (2 ) (2 ) (6)Trong đó α là hằng số cấu trúc đẹp 1 = ≈ 4 137Ở đây xuất hiện dạng bình phương của hàm delta Dirac δ nên ta sẽ cần một số khai triểntiếp. Giả sử sự chuyển dời này trong khoảng thời gian hữu hạn đủ lớn (-T/2;T/2), khi đónó sẽ bị chặn, ta có thể biến đổi hàm Delta Dirac như sau ⇒2 − /2 .( − ) 1 2 =2( − ) − − /2Do đó ⇒4 .( − ) 22 − (7) −Nếu xem đó là hàm theo Ef thì tích phân hàm trên cho ta giá trị là 2πT và ta có thể nhậnra2 − =2 (0) 2 − (8)Có nhiều cách đễ tính 2 0 trong trường hợp này. Một trong những cách đơn giản làsử dụng ngay định nghĩa của hàm Delta Dirac như sau 3 Trần Triệu Phú Tán xạ Coulomb của electron 7-2010Với T rất lớn2 − =Xét Ef = Ei,ta sẽ có2 − =2 0= =Như vậy2 0= = (9)Thay (9) vào (8) ta được2 − =2 − (10)Thay vào phương trình (6), chúng ta sẽ tính xác suất chuyển dời trạng thái cho một hạttrong một đơn vị thời gian ứng với vi phân xung lượng d3pf là || , , 4 = = . . − (11)Tiết diện tán xạ được định nghĩa là xác suất chuyển dời R chia cho thông lượng hạt tới, = ()Với là thông lượng hạt tới, a là kí hiệu của thành phần vector dọc theo vận tốc tớivi=pi/Ei (chú ý, lấy c=1). được tính với hàm sóng được xác định ở (2) = = , . . , ∙ ∙= , . . , 4 Trần Triệu Phú Tán xạ Coulomb của electron 7 ...