ĐỀ THAM KHẢO MÔN TOÁN ÔN THI ĐẠI HỌC NĂM 2010 - 23

Tài liệu tham khảo dành cho giáo viên, học sinh đang trong giai đoạn ôn thi đại học chuyên môn toán học - ĐỀ THAM KHẢO MÔN TOÁN ÔN THI ĐẠI HỌC NĂM 2010 - 23.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
ĐỀ THAM KHẢO MÔN TOÁN ÔN THI ĐẠI HỌC NĂM 2010 - 23 TRUNG TÂM LUYỆN THI CHẤT LƯỢNG CAO ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2010 THÀNH CÔNG QUẢNG NINH Môn Toán - Khối A, B (ĐỀ T5) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y = x3 – 3(m+1)x2 + 9x – m (1), m là tham số thực 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 1. 2. Xác định các giá trị m để hàm số (1) nghịch biến trên một khoảng có độ dài bằng 2. Câu II (2,0 điểm) x+4 + x−4 + x + x 2 − 16 − 3 ( x ( R). 1. Giải bất phương trình 2 2 3 cos 2 x + 2sin 3x cos x − sin 4 x − 3 =1. 2. Giải phương trình 3 sin x + cos x Câu III (1,0 điểm) ln 2 2e 3 x + e 2 x − 1 +e3 x + e2 x − e x + 1 dx . Tính eI Cho I = 0 Câu IV(1,0 điểm) . Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = a 2 . Đáy là tam giác ABC cân BAC = 1200 , cạnh BC = 2a. Gọi M là trung điểm của SA, tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SBC). Câu V (1,0 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thứcP = log 2 x + 1 + log 2 y + 1 + log 2 z + 4 trong đó x, y, z 2 2 2 là các số dương thỏa mãn điều kiện xyz = 8. II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B) A.Theo chương trình Chuẩn Câu VI.a( 2,0 điểm) 1. Trong mp(Oxy) cho 4 điểm A(1; 0), B(-2; 4), C(-1; 4), D(3; 5). Tìm toạ độ điểm M thuộc đường thẳng (∆) : 3 x − y − 5 = 0 sao cho hai tam giác MCD, MAB có diện tích bằng nhau. 2. Trong hệ trục Oxyz, viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua trực tâm H của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng (ABC); biết điểm A(1; 0; -1), B(2; 3; -1) và C(1; 3; 1). Câu VII.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn các điều kiện: z − i = z − 2 − 3i . Trong các số phức thỏa mãn điều kiện trên, tìm số phức có mô đun nhỏ nhất. B. Theo chương trình Nâng cao. Câu VI.b(2,0 điểm) 1.Trong hệ trục Oxy, cho 2 đường tròn (C) và (C’) có phương trình(C): x2 + y2 = 4 và (C’): x2 + y2 = 1; Các điểm A, B lần lượt di động trên (C) và (C’) sao cho Ox là phân giác của góc AOB. Gọi M là trung điểm của đoạn AB, lập phương trình quỹ tích của M. -----------------Hết--------------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu, cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: ………………………………………… Số báo danh: …………………… ĐÁP ÁN CHI TIẾT ĐỀ THI THỬ THÁNG 5 GV: Hoàng Khắc Lợi - 0915.12.45.46 Nội dung ĐiểmCâu Ý 3 2 1 Khi m = 1 ta có y = x – 6x + 9x – 1 *Tập xác định: D = R =x = 1 * y’ = 3x2 – 12x + 9 ; y’ = 0 =x = 3 = *Bảng biến thiên 1đ -∞ +∞ x 1 3 y’ + 0 - 0 + +∞ 3 y -∞ -1 * Hàm số đồng biến trên ( - ế ;1) và ( 3; + ; ); nghịch biến trên ( 1; 3) I * Hàm số đạt cực đại tại x = 1 và yCĐ = 3; hàm số đạt cực tiểu tại x = 3 và yCT = -1 * Đồ thị : 2 Tập xác định: D = R Ta có y’ = 3[x2 – 2 (m + 1)x + 3] x2 – 2 (m + 1)x + 3 = 0 0,5 y’ = 0 Hàm số (1) nghịch biến trên một khoảng có độ dài bằng 2 ằ y’ = 0 phải có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn điều kiện x1 − x2 = 2 . m < −1 − 3 m < Trước hết ta phải có Δ’>0 ’ m2 + 2m – 2 >0 >m > −1 + 3 Khi đó gọi x1, x2 là 2 ng ...