Đề thi cuối học kỳ II năm học 2018-2019 môn Toán kinh tế 2 - ĐH Sư phạm Kỹ thuật

Đề thi cuối học kỳ II năm học 2018-2019 môn Toán kinh tế 2 gồm 7 câu hỏi hệ thống lại kiến thức học phần và giúp các bạn sinh viên ôn tập kiến thức đã học, chuẩn bị cho kỳ thi sắp tới. Tài liệu hữu ích cho các các bạn sinh viên đang theo học và những ai quan tâm đến môn học này dùng làm tài liệu tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi cuối học kỳ II năm học 2018-2019 môn Toán kinh tế 2 - ĐH Sư phạm Kỹ thuậtTRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT ĐỀ THI CUỐI KỲ HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018-2019 THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Môn: TOÁN KINH TẾ 2 Mã môn học: MATH132801 KHOA KHOA HỌC ỨNG DỤNG Đề số/Mã đề: 03. Đề thi có 02 trang. ------------------------- Thời gian: 90 phút. Được phép sử dụng tài liệu. dx dy Câu 1: (1.0 điểm). Tính các đạo hàm ; biết các hàm ẩn x(t ), y (t ) xác định bởi hệ dt dt  x 2  ty  9 phương trình  .  y  tx  20 2 Câu 2: (1.0 điểm). Từ đầu năm, số bệnh nhân đến khám bệnh tại bệnh viện X thay đổi 1 với tốc độ 2t  (ngàn người/tháng), trong đó t là thời gian (đơn vị: tháng). Hỏi tổng t số bệnh nhân đến khám tại bệnh viện X trong quý 2 là bao nhiêu? Câu 3: (1.0 điểm). Giải phương trình vi phân 3 y ( x)  12 y( x)  4 biết y(0)  1, y (0)  1 Câu 4: (1.0 điểm). Giá p và sản lượng bán ra x của một loại hàng hóa có quan hệ là p 2 x  x 2  2000 . Áp dụng vi phân toàn phần cho biết giá hàng hóa thay đổi như thế nào khi sản lượng bán ra tăng từ 20 lên 20,5 đơn vị sản phẩm. Câu 5: (2.0 điểm). Một nhà máy sản xuất 2 loại hàng hóa X, Y với nguyên liệu đầu vào 1 tương ứng là x, y có hàm chi phí là C  x, y   2 x 2  y 2 và hàm sản xuất là 2 Q  x, y   xy  m a) Xác định lượng nguyên liệu của hai loại hàng hóa X, Y để chi phí nhỏ nhất. b) Áp dụng định lý bao cho biết tham số m ảnh hưởng như thế nào đến chi phí nhỏ nhất. Nếu sản lượng tăng gấp đôi thì chi phí nhỏ nhất thay đổi như thế nào? Câu 6: (2.0 điểm). Một người sở hữu 3 khoản đầu tư với lãi kỳ vọng lần lượt là R 1, R2 và R3 với các tính chất sau E  R1   7, E  R2   10, E  R3   3 Var  R1   9, Var  R2   16, Var  R3   0, Cov  R1 , R2   6 a) Tính E  R12  và E  R1R2  . b) Nếu R  aR1  bR2  cR3 với a  b  c  1 thì hãy xác định tỷ lệ a, b, c sao cho R đạt lãi kỳ vọng bằng 8 và có rủi ro thấp nhất. Câu 7: (2.0 điểm). Xét mô hình kinh tế vĩ mô như sau Ct  100  0,3Yt1 It  150  5Ct  Ct1  Yt  Ct  It Trong đó Y, C, I lần lượt là tổng thu nhập quốc dân, lượng tiêu dùng và lượng đầu tư ; t là thời gian (đơn vị : năm). a) Biết Y0  50, Y1  75 , hãy dự đoán tổng thu nhập quốc dân sau 5 năm. b) Mô hình trên có ổn định không? Tại sao? Nếu có thì tổng thu nhập quốc dân sẽ hội tụ về đâu? Ghi chú: Cán bộ coi thi không được giải thích đề thi. Số hiệu: BM1/QT-PĐBCL-RĐTV Trang: 1/1Chuẩn đầu ra của học phần (về kiến thức) Nội dung kiểm tra[G1.1]: Tính được vi phân toàn phần của hàm nhiều biến, Câu 1, 2tích phân bất định, tích phân xác định.[G1.3]: Giải được phương trình sai phân và phương trình Câu 3vi phân cấp 1, cấp 2[G2.1]: Xây dựng được mô hình toán học sử dụng phép Câu 5tính vi phân hàm nhiều biến để giải các bài toán cực trịtrong kinh tế như cực đại hóa lợi nhuận, cực tiểu hóa chiphí…[G2.2]: Xử lý được các tính toán trong kinh tế dựa vào tích Câu 4, 6phân và biến ngẫu nhiên[G2.3]: Lập được phương trình sai phân và phương trình vi Câu 7phân cấp 1, cấp 2 để giải các bài toán trong kinh tế. Ngày 3 tháng 6 năm 2019 Thông qua bộ môn Nguyễn Văn ToảnSố hiệu: BM1/QT-PĐBCL-RĐTV Trang: 1/1 ...