Đề thi khảo sát ĐH môn Toán khối A, A1 lần 3 năm 2014 - THPT Bình Xuyên

Đề thi khảo sát ĐH môn Toán khối A, A1 lần 3 năm 2014 kèm đáp án. Đây là tài liệu ôn tập và luyện thi tốt giúp các em biết được những dạng Toán sẽ ra trong kì thi ĐH để có sự chuẩn bị chu đáo cho kì thi sắp tới.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi khảo sát ĐH môn Toán khối A, A1 lần 3 năm 2014 - THPT Bình Xuyên www.MATHVN.com – www.DeThiThuDaiHoc.com Sở GD&ĐT Vĩnh Phúc ĐỀ THI KHẢO SÁT ĐẠI HỌC LẦN 3 NĂM 2014 Trường THPT Bình Xuyên Môn thi: TOÁN 12 - KHỐI A, A1 Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian giao đềI. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) mx + 1Câu 1.( 2 điểm) Cho hàm số y = có đồ thị (C) x −1 1/Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số khi m =1. 2/Viết phương trình tiếp tuyến d với (C) tại điểm có hoành độ x =2, tìm m để khoảng cáchtừ điểm A(3;5) tới tiếp tuyến d là lớn nhất. π  π   π  2πCâu 2.(1 điểm)Giải phương trình 4sinx.sin + x .sin − x − 4 3.cosx.cos x +  .cos x +  = 2. 3  3   3  3Câu 3.(1 điểm) Giải hệ phương trình:   x 2 y 2 − 2x + y 2 = 0 2x + 3x + 4y − 12x + 11 = 0 3 2 1Câu 4.(1 điểm) Tính tích phân I = x  e x + 2  dx . ∫  x + 1 0  Câu 5.(1 điểm) Cho hình hộp đứng ABCDA’B’C’D’có đáy là hình thoi cạnh a, góc ABC bằng 600,góc giữa mặt phẳng (A’BD) và mặt phẳng đáy bằng 600. Tính theo a thể tích của hình hộp vàkhoảng cách giữa CD’ và mặt phẳng (A’BD).Câu 6.(1 điểm) Cho a, b, c dương, a +b +c =3. Chứng minh rằng: a 2 + 4a + 2b b 2 + 4b + 2c c 2 + 4c + 2a + + ≥ 7. b + 2c c + 2a a + 2bII. PHẦN RIÊNG (3 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong 2 phần (Phần A hoặc phần B)A.Theo chương trình chuẩnCâu 7.a (1 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (C) ( x −3) +( y −2) =1 2 2 Tìm M thuộc Oy sao cho qua M kẻ được hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn, A, B là tiếpđiểm sao cho đường thẳng AB qua N(4;4).Câu 8.a (1 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(1;1;1) , B(3;5;2) vàC(3;1; −3) . Chứng minh 3 điểm A, B, C là 3 đỉnh của một tam giác vuông. Tính bán kính đườngtròn ngoại tiếp ∆ABC . Câu 9.a (1 điểm). Có 5 bông hoa hồng bạch, 7 bông hoa hồng nhung và 4 bông hoa cúc vàng.Chọn ngẫu nhiên 3 bông hoa. Tính xác suất để 3 bông hoa được chọn không cùng một loại. B.Theo chương trình nâng cao 2 2Câu 7.b (1 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho e líp x + y = 1 và đường thẳng 4 3∆ : 3x + 4y − 12 = 0 . Từ điểm M bất kỳ trên ∆ kẻ tới (E) các tiếp tuyến MA, MB. Chứng minhđường thẳng AB luôn đi qua một điểm cố định. Câu 8.b (1 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(1;4; 2) , B(2;5;0) vàC(0;0;7) . Tìm điểm M thuộc (Oxy) sao cho MA2 + MB2 + MC2 đạt giá trị nhỏ nhất.Câu 9.b (1 điểm). Giải phương trình log 2 x + (x − 5) log3 x + 6 − 2x = 0 2 -------Hết------Thí sinh không sử dụng tài liệu, cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.Họ tên thí sinh:..........................................................................SBD:................................www.MATHVN.com – www.DeThiThuDaiHoc.com 1 www.MATHVN.com – www.DeThiThuDaiHoc.com KỲ THI KS ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2014 LẦN 3 ĐÁP ÁN MÔN: TOÁN 12 - KHỐI A,A1 Câu Đáp án Điểm x −∞ -1 mx + 1 +∞ 1.(1,0 điểm) Khảo sát hàm số y = khi 1 m=1.(2điểm) y’ - x −1 - x +1 +∞ Khi m=1 y = . y Tập xác định: R {1} 1 x −1 −2 ∞ 1 0,25 Sự biến thiên: y ...