Bài tập - Phương trình đường thẳng

Một đường thẳng được hiểu như là một đường dài (vô hạn), mỏng (vô cùng) và thẳng tuyệt đối. Trong hình học Euclide, có một và chỉ có một đường thẳng đi qua hai điểm bất kỳ khác nhau. Đường thẳng này tạo ra đoạn nối ngắn nhất giữa hai điểm đó. Hai hay ba điểm nằm trên cùng một đường thẳng được gọi là cộng tuyến. Trong một mặt phẳng, hai đường thẳng khác nhau hoặc là song song tức không bao giờ gặp nhau, hoặc giao nhau tại một và chỉ một điểm. Hai mặt phẳng giao nhau...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài tập - Phương trình đường thẳngÔn thi phần Hình GT -phẳng Thầy giáo: Vũ Hoàng Sơn BµitËp«ntËpvÒph¬ngtr×nh®êngth¼ng1. Trong mặt phẳng cho hai đường thẳng (d1)x − y = 0 và 2x + y − 1= 0(d2 ) . Tìm tọa độ các đỉnh hình vuôngABCD biết rằng đỉnh A thuộc (d1), đỉnh C thuộc (d2) và các đỉnh B, D thuộc trục hoành.2. Một tam giác có M ( - 1; 1) là trung điểm của một cạnh, hai cạnh còn lại là : x + y - 2 = 0và 2x + 6y + 3 = 0 . Hãy xác định tọa độ các đỉnh của tam giác .3. Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có AB=AC. Góc BAC là góc vuông. Biết M(1;-1) là trung điểm 3cạnh BC và G( ;0) là trọng tâm tam giác ABC. Tìm tọa độ A,B,C 24. Viết pt đường thẳng (d) đi qua M(-2;-4) và cắt hai trục tọa độ hai đoạn thẳng bằng nhau5. Trong mặt phẳng Oxy cho d: x-2y+15=0 .Tìm điểm M(x1;y1)thuộc d sao cho x1 + y1 nhỏ nhất. 2 26. Trên mặt phẳng cho hệ tọa độ trực chuẩn Oxy và tam giác với đỉnh A(1;1). Các đường cao hạ từ và lần lượt nằm trên các đường thẳng (d1)và (d2)theo thứ tự có phương trình:2x-y+8=0 và 2x+3y-6=0 Hãy viếtphương trình đường thẳng chứa đường cao hạ từ A và xác định tọa độ các đỉnh B,Ccủa tam giác ABC.7.Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường thẳng (d1):x-y+2=0; 2x+y-5=0 (d2)và điểm M(-1;4).Viết phương trìnhđường thẳng cắt (d1), (d2) lần lượt tại A và B sao cho M là trung điểm của đoạn AB.8.Cho (d1): x + y + 3 = 0 (d2 ): x − y − 4 = 0 (d3): x − 2y = 0 :Tìm M ∈ (d3) s cho d(M ,d1) = M ;d2 ) ao 2d(9.Trong mặt phẳng cho tam giác ABC với các đỉnh A(-6;-3),B(-4;3),C(9;2) .a. Viết phương trình đường thẳng d chứa đường phân giác trong của góc A của tam giác ABC.b. Tìm điểm P ∉d sao cho tứ giác abpclà hình thang.10. Cho A (0;2)và B(- 3; −1).Tìm tọa độ trực tâm và tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác OAB.11.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai điểm A(-1;1),B(-4;-3) . Tìm điểm C thuộc đường thẳngX+2Y+1=0 sao cho khoảng cách từ C đến đường thẳng AB bằng 6.12.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác biết C (-2 ; - 4), trọng tâm G (0; 4) , M (2; 0) là trung điểmcạnh BC.Hãy viết phương trình đường thẳng chứa cạnh AB.13.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A (2; - 4) , B (0; - 2) và điểm C nằm trên đườngthẳng 3x - y + 1= 0 ; diện tích tam giác ABC bằng 1 ( đơn vị diện tích ). Hãy tìm tọa độ điểm C .14.Trong mặt phẳng tọa độ trực chuẩn Oxy cho tam giác ABC vuông cân tại A (4 ; 1) và cạnh huyền BC cóphương trình là 3x - y + 5 = 0. Viết phương trình hai cạnh góc vuông AC và AB.15.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có điểm A(2;-1)và hai đường phân giác trong của haigóc B, C lần lượt có phương trình : x-2y+1=0, x+y+3=0. Viết phương trình cạnh BC.16.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC vuông ở A. Biết tọa độ A (3 ; 5) , B (7 ; 1) và đườngthẳng BC đi qua điểm M (2; 0). Tìm tọa độ đỉnh C . 1Ôn thi phần Hình GT -phẳng Thầy giáo: Vũ Hoàng Sơn17.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có đỉnh A (0 ; 1) và hai đường thẳng chứa các đườngcao vẽ từ B và C có phương trình tương ứng là 2x - y - 1 = 0 và x + 3y - 1 = 0. Tính diện tích của tam giác ABC.18.Trong mặt phẳng cho tam giác ABC biết đỉnh A (3 ; 9) và phương trình các đường trung tuyến BM , CN lầnlượt là : 3x - 4y + 9 = 0 và y - 6 = 0. Viết phương trình đường trung tuyến AD của tam giác đã cho .19.Cho hai đường thẳng (d1)2x-3y+1=0 (d2) 4x+y-5=0 .Gọi Alà giao điểm của (d1) và (d2) . Tìm điểm B trên(d1)và điểm C trên (d2)sao cho tam giác ABC có trọng tâm là điểm G (3; 5) .20.Trong mặt phẳng (Oxy) cho hình thoi ABCD có phương trình 2 cạnh và 1 đường chéo là :(AB) : 7x - 11y +83 = 0; (CD) : 7x - 11y - 53 = 0; (BD) : 5x - 3y + 1 = 0 Tìm tọa độ của B , D, A và C.21.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có các đỉnh A (-1 ; 0) ; B (4; 0); C (0; m) .Tìm tọa độtrọng tâm G của tam giác ABC theo m. Xác định m để tam giác GAB vuông tại G.22.Một hình thoi có một đường chéo phương trình là : x + 2y - 7 = 0 ; một cạnh phương trình là :x + 3y - 3 = 0; một đỉnh là ( 0 ; 1). Tìm phương trình các cạnh hình thoi .23.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC. Biết A (2 ; 2) và phương trình đường cao kẻ từ B làx + y + 2 = 0. Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh AC của tam giác đã cho24.Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường thẳng (d1) x-y+2=0; (d2) 2x+y-5=0 và điểm M ( - 1; 4).a. Viết ptđt (d) cắt (d1);(d2)lần lượt tại A và B sao cho M là trung điểm của đoạn AB.b. Viết pt đ/tròn (C) qua M tiếp xúc với đường thẳng (d1) tại giao điểm của (d1) với trục tung .25.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho A(2;2)và các đường thẳng ...