Đề thi khảo sát Toán lớp 12 (Kèm đáp án)

Bạn đang gặp khó khăn trước kì thi khảo sát và bạn không biết làm sao để đạt được điểm số như mong muốn. Hãy tham khảo 2 Đề thi khảo sát Toán lớp 12 sẽ giúp các bạn nhận ra các dạng bài tập khác nhau và cách giải của nó. Chúc các bạn làm thi tốt.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi khảo sát Toán lớp 12 (Kèm đáp án) SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ THI KHẢO SÁT LẦN 6 LỚP 12 NĂM HỌC 2012 - 2013TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ Môn: TOÁN; Khối: D và B Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đềPHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)Câu 1 (2 điểm). Cho hàm số y = x3 + 3x2 + mx + 1 có đồ thị là (Cm); ( m là tham số) a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 3. b. Xác định m để (Cm) cắt đường thẳng y = 1 tại ba điểm phân biệt C(0;1), D, E sao cho các tiếp tuyến của(Cm) tại D và E vuông góc với nhau. cos 2 x  cos 3 x  1Câu 2 (1 điểm). Giải phương trình: cos 2 x  tan 2 x  . cos 2 x  x 2  y 2  xy  1  4 yCâu 3 (1 điểm). Giải hệ phương trình:  2 2 , ( x, y  R) .  y ( x  y)  2 x  7 y  2 e log3 x 2Câu 4 (1 điểm). Tính tích phân: I   dx . 1 x 1  3ln 2 x a 3Câu 5 (1 điểm). Cho h×nh hép ®øng ABCD.ABCD cã c¸c c¹nh AB = AD = a, AA = vµ gãc BAD = 600. 2Gäi M vµ N lÇn lît lµ trung ®iÓm cña c¸c c¹nh AD vµ AB. Chøng minh AC vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng(BDMN) và tÝnh thÓ tÝch khèi chãp A.BDMN.Câu 6 (1 điểm). Cho a, b, c là các số thực không âm thỏa mãn điều kiện a  b  c  1 . Chứng minh rằng: 7ab  bc  ca  2abc  . 27PHẦN RIÊNG (3,0 điểm). Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)A. Dành cho khối DCâu 7a (1 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC biết A(5; 2). Phương trình đường trung trực cạnh BC, đường trung tuyến CC’ lần lượt là x + y – 6 = 0 và 2x – y + 3 = 0. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC.Câu 8a (1 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, hãy xác định toạ độ tâm và bán kính đường trònngoại tiếp tam giác ABC, biết A(-1; 0; 1), B(1; 2; -1), C(-1; 2; 3).Câu 9a (1 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện: z   3  4i   2 .B. Dành cho khối BCâu 7b (1 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai đường thẳng  : x  3 y  8  0 ,  :3x  4 y  10  0 và điểm A(-2 ; 1). Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc đường thẳng  , đi qua điểm A và tiếp xúc với đường thẳng  ’.Câu 8b (1 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Cho ba điểm A(0;1;2), B(2;-2;1), C(-2;0;1). Viếtphương trình mặt phẳng (ABC) và tìm điểm M thuộc mặt phẳng 2x + 2y + z – 3 = 0 sao cho MA = MB = MC.Câu 9b (1 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện: z  i  1  i  z . --------------------------------- Hết -------------------------------Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.Họ và tên thí sinh:……………………….……;Số báo danh:………………………….………………………...ĐÁP ÁN KỲ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ÔN THI ĐẠI HỌC KHỐI B, D năm 2013Câu Ý Nội dung Điểm I 1 1 2 PT hoành độ giao điểm x3 + 3x2 + mx + 1 = 1  x(x2 + 3x + m) = 0  m = 0, f(x) = 0 0.25 Đê thỏa mãn yc ta phải có pt f(x) = 0 có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 khác 0 và 0.25 y’(x1).y’(x2) = -1. 9  4m  0, f (0)  m  0 Hay  2 2 (3x1  6 x1  m)(3x2  6 x2  m)  1.  9  9 0.25 m  , m  0 m  , m  0  4  4 9( x x )2  18x x ( x  x )  3m( x 2  x 2 )  36 x x  6m( x  x )  m 2  1 4m 2  9m  1  0  1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2  9  65 Giải ra ta có ĐS: m = 0.25 8 II 1 ĐK cosx ≠ 0, pt được đưa về cos 2 x  tan 2 ...