Đề thi mẫu môn Toán số 116

Tham khảo tài liệu đề thi mẫu môn toán số 116, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi mẫu môn Toán số 116 ĐỀ TỔNG HỢP LUYỆN THI ĐẠI HỌC CHƯƠNG TRÌNH KHÔNG PHÂN BAN MÔN : TOÁN – Đề số 06 Thời gian làm bài : 180 phút, không kể thời gian giao đề. Câu I (2 điểm) 13 Cho hàm số y = x − 2 x 2 + 3 x (C ) 3 1) Khảo sát hàm số . 2) Viết phương trình tiếp tuyến d của (C) tại điểm uốn và chứng minh rằng d là tiếp tuyến của (C) có hệ số góc nhỏ nhất.Câu II (2,5 điểm) 1) Giải phương trình: ( 2 cos x − 1) ( 2sin x + cos x ) = sin 2 x − sin x ( ) ( ) ( x − 1) lg 2 + lg 2 x +1 + 1 < lg 7.2 x + 12  2) Giải hệ bất phương trình :  log x ( x + 2 ) > 2 Câu III (2,5 điểm) 1) Cho tam giác ABC có diện tích S = 1,5 và A(2;-3) , B(3;-2). Trọng tâm G của tam giác thuộc đường thẳng d : 3 x − y − 8 = 0 . Tìm tọa độ đỉnh C. 2) Trong không gian Oxyz, cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác tại C với AB = 2a, chiều cao từ C bằng 1; chiều cao hình lăng trụ bằng b. a) Tính khoảng cách giữa B’C và AC’ theo a và b. b) Cho a, b thay đổi nhưng luôn thỏa mãn a + b = 4. Tìm a,b để khoảng cách giữa B’C và AC’ là lớn nhất. c)Câu IV (2 điểm) 1) Giải bất phương trình : C2 x + C2 x + K + C2 x ≥ 2 − 1 2 4 2x 2003 π 3 tgx 2) Tính tích phân : I = ∫ dx . cos x 1 + cos 2 x π 4Câu V (1 điểm) Cho ba số dương x, y, z thỏa mãn điều kiện : 2 y2 x + xy + = 25  3   y2  +z =9 3 3  z 2 + xz + x 2 = 16   Tính D = xy + 2zy + 3xz. --------------------------------------Hết----------------------------------------