Đề thi thử đại học 2013 Môn Toán khối B Đề 40

Tham khảo đề thi - kiểm tra đề thi thử đại học 2013 môn toán khối b đề 40, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử đại học 2013 Môn Toán khối B Đề 40 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG 2013 Môn thi: TOÁN ĐỀ 40I. PHẦN CHUNG (7 điểm)Câu I (2 điểm): Cho hàm số y x 3 2mx 2 (m 3) x 4 (Cm). 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 1. 2) Cho điểm I(1; 3). Tìm m để đường thẳng d: y x 4 cắt (Cm) tại 3 điểm phân biệt A(0; 4), B, C sao cho IBC có diện tích bằng 8 2 .Câu II (2 điểm): x 2y xy 0 1) Giải hệ phương trình: . x 1 4y 1 2 1 2(cos x sin x) 2) Giải phương trình: tan x cot 2 x cot x 1 cos x sin x tan xCâu III (1 điểm): Tính giới hạn: A = lim x 0 x 2 sin xCâu IV (1 điểm): Cho hình lập phương ABCD.A B C D cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và C D . Tính thể tích khối chóp B .A MCN và cosin của góc tạo bởi hai mặt phẳng (A MCN) và (ABCD).Câu V (1 điểm): Cho x, y, z là những số dương thoả mãn: x 2 y 2 z2 xyz . Chứng minh bất đẳng thức: x y z 1 x 2 yz y 2 xz z 2 xy 2II. PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm)1. Theo chương trình chuẩnCâu VI.a (2 điểm): 1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hai đường tròn (C1): x 2 y 2 13 và (C2): ( x 6)2 y 2 25 . Gọi A là một giao điểm của (C1) và (C2) với yA > 0. Viết phương trình đường thẳng d đi qua A và cắt (C1), (C2) theo hai dây cung có độ dài bằng nhau. 3 x x x 2) Giải phương trình: 5 1 5 1 2 0 2Câu VII.a (1 điểm): Chứng minh rằng với n N*, ta có: 2 4 2n n n 2C2n 4C2n ... 2nC2n 4 . 22. Theo chương trình nâng caoCâu VI.b (2 điểm): Trang 1 1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có diện tích 9 3 bằng 12, tâm I ; và trung điểm M của cạnh AD là giao điểm của đường 2 2 thẳng d: x y 3 0 với trục Ox. Xác định toạ độ của các điểm A, B, C, D biết yA > 0. 2) Giải bất phương trình: log3 x 2 5x 6 log 1 x 2 log 1 x 3 3 3 2 x x aCâu VII.b (1 điểm): Tìm a để đồ thị hàm số y (C) có tiệm cận xiên x a tiếp xúc với đồ thị của hàm số (C ): y x 3 6 x 2 8x 3 . HƯỚNG DẪN GIẢICâu I: 2) Phương trình hoành độ giao điểm của (Cm) và d: x 3 2mx 2 (m 3) x 4 x 4 (1) x 0 ( y 4) x ( x 2 2mx m 2) 0 x 2 2mx m 2 0 (2) (1) có 3 nghiệm phân biệt (2) có 2 nghiệm phân biệt, khác 0 m2 m 2 0 m 2 0 m 1 m 2 (*) m 2 Khi đó xB, xC là các nghiệm của (2) xB xC 2m, xB .xC m 2 1 S IBC 8 2 d (I , d ).BC 8 2 ( xB xC )2 8 2 2 ( xB xC )2 4 xB xC 128 0 1 137 m m2 m 34 0 2 (thoả (*)) 1 137 m 2 x y x 2 y ...