ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG MÔN TOÁN 2010 - ĐỀ SỐ 13

Tham khảo tài liệu đề thi thử đại học, cao đẳng môn toán 2010 - đề số 13, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG MÔN TOÁN 2010 - ĐỀ SỐ 13 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2010 Môn thi : TOÁN Thời gian 180 phút (không kể thời gian giao đề)ĐỀ 13Câu I: (2,0 điểm) Cho hàm số y  x 3  3x 2  9 x  m , trong đó m là tham số thực. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m  0 . 2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng.Câu II: (2,0 điểm) 1 x1 x  cos 2  sin 2 . 1. Giải phương trình: 4 32 2 1 1 log 4 ( x  1) 8  3 log 8 ( 4 x) . ( x  3)  log 2. Giải phương trình: 2 2 4Câu III: (1,0 điểm)  4 tan x Tính tích phân: I   dx . 1  cos 2 x  cos x 6Câu IV: (1,0 điểm) Tính thể tích của khối hộp ABCD. A B C D theo a . Biết rằng AA B D là khối tứ diện đều cạnh a.Câu V: ( 1,0 điểm) 1 Tìm các giá trị của tham số m để phương trình sau có nghiệm duy nhất thuộc đoạn   ;1 : 2 3 1  x 2  2 x 3  2 x 2  1  m ( m  R ).Câu VI: (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng (d ) có phương trình: 2 x  y  5  0 và hai điểm A(1;2) ; B(4;1) . Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc đường thẳng (d ) và đi qua hai điểm A, B. 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai điểm A(1;1;2) , B(2;0;2) . a. Tìm quỹ tích các điểm M sao cho MA 2  MB 2  5 . b. Tìm quỹ tích các điểm cách đều hai mặt phẳng (OAB) và (Oxy ) .Câu VII: (1,0 điểm) 1. Với n là số tự nhiên, chứng minh đẳng thức: C n  2.C n  3.C n  4.C n  ...  n.C nn 1  ( n  1).C n  ( n  2).2 n 1 . 0 1 2 3 n x  iy  2z  10  2. Giải hệ phương trình: x  y  2iz  20 ix  3iy  (1  i)z  30  ……………………. Hết……………………...Lời giải tóm tắt(Đề 13)Câu I:2.Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng Phương trình x 3  3x 2  9 x  m  0 có 3 nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng Phương trình x 3  3x 2  9 x   m có 3 nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng Đường thẳng y   m đi qua điểm uốn của đồ thị m  11  m  11.Câu II: 1.1 x1 x  cos 2  sin 24 32 2 2x 1  cos 1 3  1  cos x 4 2 4 2x 1  2  2 cos  1  cos x 3 x  2  2 cos 2 a   cos 3a a   3  2  2  2 cos 2 a  1    4 cos3 a  3 cos a  2  4 cos 2 a  2  4 cos3 a  3 cos a  0 cos a  4 cos 2 a  4 cos a  3   0   cos a  0 x  x  3 cos  0  3  2  k     x  2  k 3 1 3  cos a      2   cos x  cos   x     k 2  x    k 6 .  3  3 3 3 3    loaïi   cos a   2  2.1 1 ( x  3)  log 4 ( x  1) 8  3 log 8 (4 x) . log 22 4Điều kiện: x  3 x  1  0  x  1.x  0Biến đổi theo logarit cơ số 2 thành phương trìnhlog 2  x  3   x  1   log 2  4 x    x2  2 x  3  0  x  1  loaïi   x  3. x3 Câu III:    4 4 4 tan x tan x tan x dx   dx  I dx . 1 2 2 2  cos x tan x  2  cos x 1  cos x 2  1 ...