Đề thi thử Đại học, Cao đẳng Toán 2012 đề 86 (Kèm theo đáp án)

Bạn muốn biết khả năng mình giải bài tập môn Toán đến đâu. Mời bạn tham khảo đề thi thử Đại học, Cao đẳng Toán 2012 đề 86 có kèm theo đáp án để đánh giá được kỹ năng giải bài tập của mình cũng như tăng thêm kiến thức môn Toán.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử Đại học, Cao đẳng Toán 2012 đề 86 (Kèm theo đáp án) ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG Môn thi : TOÁN (ĐỀ 86)I. PHẦN BẮT BUỘC DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)Câu I. (2 điểm) Cho hàm số y =  x3  3x2 + mx + 4, trong đó m là tham số thực. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho, với m = 0. 2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (0 ; + ).Câu II. (2 điểm) 1. Giải phương trình: 3 (2cos2x + cosx – 2) + (3 – 2cosx)sinx = 0 log 2 (x  2)  log 4 (x  5) 2  log 1 8  0 2. Giải phương trình: 2Câu III. (1 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = ex  1 , trục hoành và haiđường thẳng x = ln3, x = ln8.Câu VI. (1 điểm)Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA = SB = a, mặtphẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếphình chóp S.ABCD.Câu V. (1 điểm) Xét các số thực dương x, y, z thỏa mãn điều kiện x + y + z = 1. x 2 (y  z) y 2 (z  x) z 2 (x  y) P   Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: yz zx xyII. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm). Tất cả thí sinh chỉ được làm một trong haiphần: A hoặc B.A.Theo chương trình Chuẩn:Câu VIa. (2 điểm)1.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình: x2 + y2– 6x + 5 = 0. Tìm điểm M thuộc trục tung sao cho qua M kẻ được hai tiếp tuyếnvới (C) mà góc giữa hai tiếp tuyến đó bằng 600.2.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2 ; 1 ; 0) và đường thẳng d có  x  1  2t   y  1  t z   tphương trình:  Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M, cắt và vuông gócvới đường thẳng d.Câu VIIa. (1 điểm) Tìm hệ số của x2 trong khai triển thành đa thức của biểu thức P = (x2 + x – 1) 6B.Theo chương trình Nâng caoCâu VIb. (2 điểm)1.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình: x2 + y2– 6x + 5 = 0. Tìm điểm M thuộc trục tung sao cho qua M kẻ được hai tiếp tuyếnvới (C) mà góc giữa hai tiếp tuyến đó bằng 600.2.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2 ; 1 ; 0) và đường thẳng d có x 1 y 1 z  phương trình: 2 1 1 . Viết phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua điểm M, cắt và vuông gócvới đường thẳng d.Câu VIIb. (1 điểm) Tìm hệ số của x3 trong khai triển thành đa thức của biểu thức P = (x2 + x – 1)5 Đáp số các ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2010 Môn thi : TOÁN (ĐỀ 86)  n   x  (1) 3  n, n  Z   x     k , k  Z 3  17  xCâu I: 2. m  0 Câu II: 1.  6 ; 2. x6 và 2 Câu 3III: S = 2 + ln 2 a 21 1Câu IV: R = 6 Câu V: Min P = 2 khi x = y = z = 3.Câu VIa: 1. Vậy có tất cả hai điểm cần tìm là: (0 ;  7 ) và (0 ; 7 ) x  2  t   y  1  4t z  2t 2. Phương trình tham số của đường thẳng MH là: Câu VIIa: Hệ số của x2 trong khai triển P thành đa thức là : C0 .C6 C1 .C5 6 2 6 0 ...