ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC KHỐI D MÔN TOÁN ĐỀ SỐ 4

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH 2x 3 Câu I (2 điểm) Cho hàm số y có đồ thị (C). x 2 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (C) 2. Tìm trên (C) những điểm M sao cho tiếp tuyến tại M của (C) cắt hai tiệm cận của (C) tại A, B sao cho AB ngắn nhất . Câu II (2 điểm) 1. Giải phương trình: 2( tanx – sinx ) + 3( cotx – cosx ) + 5 = 0 2. Giải phương trình: x2 – 4x - 3...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC KHỐI D MÔN TOÁN ĐỀ SỐ 4 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC KHỐI D MÔN TOÁN ĐỀ SỐ 4PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH 2x 3Câu I (2 điểm) Cho hàm số y có đồ thị (C). x 21. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (C)2. Tìm trên (C) những điểm M sao cho tiếp tuyến tại M của (C) cắt hai tiệm cận của (C) tại A,B sao cho AB ngắn nhất .Câu II (2 điểm)1. Giải phương trình: 2( tanx – sinx ) + 3( cotx – cosx ) + 5 = 02. Giải phương trình: x2 – 4x - 3 = x 5Câu III (1 điểm) 1 dx Tính tích phân: 11 x 1 x2Câu IV (1 điểm) Khối chóp tam giác SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh C và SA vuông góc vớimặt phẳng (ABC), SC = a . Hãy tìm góc giữa hai mặt phẳng (SCB) và (ABC) để thể tích khốichóp lớn nhất .Câu V ( 1 điểm ) 1 1 1 1 1 1Cho x, y, z là các số dương thỏa mãn 4 . CMR: 1 x y z 2x y z x 2y z x y 2zPHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chọn một trong hai phần A hoặc BA. Theo chương trình ChuẩnCâu VI.a.( 2 điểm )1. Tam giác cân ABC có đáy BC nằm trên đường thẳng : 2x – 5y + 1 = 0, cạnh bên AB nằm trênđường thẳng : 12x – y – 23 = 0 . Viết phương trình đường thẳng AC biết rằng nó đi qua điểm(3;1)2. Trong không gian với hệ tọa độ Đêcác vuông góc Oxyz cho mp(P) : x – 2y + z – 2 = 0 và hai đường thẳng : x 1 2t x 1 3 y z 2 (d) và (d’) y 2 t 1 1 2 z 1 tViết phương trình tham số của đường thẳng ( ) nằm trong mặt phẳng (P) và cắt cả hai đườngthẳng (d) và (d’) . CMR (d) và (d’) chéo nhau và tính khoảng cách giữa chúng .Câu VIIa . ( 1 điểm ) Tính tổng : S C5 C5 C1 C7 C5 C3 C5C7 C5 C1 C5C7 0 7 5 4 2 7 3 2 4 7 5 0B. Theo chương trình Nâng caoCâu VI.b.( 2 điểm ) Trang 11. Viết phương trình tiếp tuyến chung của hai đường tròn : (C1) : (x - 5)2 + (y + 12)2 = 225 và (C2) : (x – 1)2 + ( y – 2)2 = 252. Trong không gian với hệ tọa độ Đêcác vuông góc Oxyz cho hai đường thẳng : x t x t (d) y 1 2t và (d’) y 1 2t z 4 5t z 3ta. CMR hai đường thẳng (d) và (d’) cắt nhau .b. Viết phương trình chính tắc của cặp đường thẳng phân giác của góc tạo bởi (d) và (d’) .Câu VIIb.( 1 điểm ) log x 3 Giải phương trình : 2 5 x Trang 2 ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 4 C©u Néi dung Điểm 2x 3 Hµm sè y = cã : x 2 - TX§: D =  {2} - Sù biÕn thiªn: 0,25 + ) Giíi h¹n : Lim y 2 . Do ®ã §THS nhËn ®-êng th¼ng y = 2 lµm TCN x , lim y ; lim y . Do ®ã §THS nhËn ®-êng th¼ng x = 2 lµm TC§ x 2 x 2 +) B¶ng biÕn thiªn: 1 0,25 Ta cã : y’ = 2 1 1 đ y 2 x m 2 m 2 m 2 2 Giao điểm của (d) với tiệm cận đứng là : A 2;2 m 2 0,25 Giao điểm của (d) với tiệm cận ngang là : B(2m – 2 ; 2) đ 2 1 Ta có : AB2 4 m 2 2 8 . Dấu “=” xảy ra khi m = 2 ...