ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC KHỐI D MÔN TOÁN ĐỀ SỐ 8

Câu I: (2 điểm). Cho hàm số y = - x3 + 3mx2 -3m – 1. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 1. 2. Tìm các giá trị của m để hàm số có cực đại, cực tiểu. Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số có điểm cực đại, điểm cực tiểu đối xứng với nhau qua đường thẳng d: x + 8y – 74 = 0. Câu II: (2 điểm).
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC KHỐI D MÔN TOÁN ĐỀ SỐ 8 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC KHỐI D MÔN TOÁN ĐỀ SỐ 8Câu I: (2 điểm). Cho hàm số y = - x3 + 3mx2 -3m – 1.1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 1.2. Tìm các giá trị của m để hàm số có cực đại, cực tiểu. Với giá trị nào của m thì đồ thị hàmsố có điểm cực đại, điểm cực tiểu đối xứng với nhau qua đường thẳng d: x + 8y – 74 = 0.Câu II: (2 điểm).1. Giải phương trình : 1 + 3 (sinx + cosx) + sin2x + cos2x = 0 x 22. Tìm m để phương trình x2 2 x m.( x 4). 2 8 2x x2 14 m 0 có 4 xnghiệm thực.Câu III: (2 điểm). x y zTrong không gian với hệ trục toạ độ Đềcác Oxyz, cho hai đường thẳng 1 : , 1 2 1 x 1 y 1 z 1 2 : 1 1 31. Chứng minh hai đường thẳng 1 và 2 chéo nhau.2. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng 2 và tạo với đường thẳng 1 một góc300.Câu IV: (2 điểm). 2 ln( x 2 1)1. Tính tích phân : I dx . 1 x32. Cho x, y, z > 0 và x + y + z ≤ xyz . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức. 1 1 1P 2 2 2 x 2 yz y 2 zx z 2 xyCâu Va: (2 điểm).1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Đềcác Oxy, cho tam giác ABC cân tại A , phương trìnhcạnh AB: x + y – 3 = 0 , phương trình cạnh AC : x – 7y + 5 = 0, đường thẳng BC đi qua điểmM(1; 10). Viết phương trình cạnh BC và tính diện tích của tam giác ABC. n 12. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Niutơn của 2.x , biết rằng x 2 n 1An Cn 1 4n 6(n là số nguyên dương, x > 0, Ank là số chỉnhhợp chập k của n phần tử, Cnk là số tổ hợp chập kcủa n phần tử) Trang 1 ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 8 Phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng 2 có dạng (x + y) + (3y + z + 2) = 0 với 2 + 2 0 x + ( + 3 )y + z + 2 0,2 = 0. 5  Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là n ( ; 3 ; ). 0 Mặt phẳng (P) tạo với đường thẳng 1 một góc 30 . Ta có sin( 1,(P)) =    | cos(u1 , n) | 0,2 | 1. 2( 3 ) 1. | 5 sin300 = 3. 2 3 5 2 | 5 | 2 2 2 6. ( 3 ) 2 2- - 10 2 = 0 (2 - 5 )( + 2 ) = 0 2 = 5 v =- 2 Với 2 = 5 chọn = 5, = 2 ta có phương trình mặt phẳng (P) là: 5x + 11y + 2z + 4 = 0 0,2 Với = - 2 chọn = 2, = - 1 ta có phương trình mặt phẳng (P) là: 2x – y – 5 z – 2 = 0. Kết luận: Có hai phương trình mặt phẳng (P) thoả mãn 5x + 11y + 2z + 4 = 0 ; 2x – y – z – 2 = 0.IV- 2x 1 u ln( x 2 1) du 2 x 1 0,2 Đặt dx dv 1 5 x3 v ...