Đề thi thử Đại học môn Toán năm 2012 (Đề số 3)

"Đề thi thử Đại học môn Toán năm 2012 (Đề số 3)" gồm 2 phần: phần chung có 5 câu hỏi bài tập ứng với thang điểm 7, phần riêng được chọn giữa chương trình chuẩn hoặc chương trình nâng cao ứng với thang điểm 3. Thời gian làm bài trong vòng 180 phút. Mời các bạn cùng tham khảo và thử sức mình với đề thi này nhé.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử Đại học môn Toán năm 2012 (Đề số 3) DIỄN ĐÀN BOXMATH.VN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2012 Môn: TOÁN ĐỀ SỐ: 03 Thời gian làm bài: 180 phútI. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)Câu I (2 điểm) Cho hàm số y  x 4  2(m  2) x 2  2m  3 (Cm), m là tham số thực. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m  1. 2. Tìm m để (Cm) cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt và diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồthị (Cm) với trục hoành có diện tích phía trên và phía dưới trục hoành bằng nhau.Câu II (2 điểm)  2 x  2  x  y  x 2  y 2  1 1. Giải hệ phương trình:  3 3 ( x, y  ). 2 x  2y  1   2. Tìm x   ,   thỏa mãn phương trình: 2sin 2 x  3cos 2 x  2(3sin x  cos x )  7. 2  3 3 x  3  x2 Câu III (1 điểm) Tính tích phân: I  0 1  x4  2  dx. lnCâu IV (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a. Các điểm M , Nlần lượt nằm trên các đoạn thẳng AB, AD tương ứng sao cho MB  MA , ND  3 NA. Biết SA  a, MNvuông góc với SM và tam giác SMC cân tại S . Tính thể tích khối chóp S.MNDC và khoảng cách giữahai đường thẳng SA và MC theo a.Câu V (1 điểm) Cho a, b, c là các số thực không âm thỏa mãn a 2  b 2  c 2  26 . Tìm giá trị lớn nhấtcủa biểu thức: T  abc  32b  45c.II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần1.Theo chương trình ChuẩnCâu VI.a (2 điểm) 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A(1; 3) , trực tâm H (1; 1) và tâmđường tròn ngoại tiếp tam giác I (2; 2). Tìm tọa độ các đỉnh B, C của tam giác ABC. 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (2; 1; 3) . Viết phương trình mặt cầungoại tiếp tứ diện OABC, biết các điểm A, B, C lần lượt nằm trên các trục tọa độ Ox, Oy, Oz tương ứngsao cho mặt phẳng (ABC) đi qua điểm M và tam giác ABC nhận M làm trực tâm.Câu VII.a (1 điểm) Với các số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khácnhau sao cho tổng hai chữ số đầu lớn hơn tổng hai chữ số sau 1 đơn vị?2. Theo chương trình Nâng caoCâu VI.b (2 điểm) 4 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C1 ) : ( x  2) 2  ( y  1) 2  có tâm O1 . Đường 3tròn (C2 ) có bán kính bằng 2, tâm O2 nằm trên đường thẳng (d ) : x  y  2  0 và cắt (C1 ) tại hai điểm 4 3A, B sao cho tứ giác O1 AO2 B có diện tích bằng . Viết phương trình đường tròn (C2 ). 3 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 4 điểm A(4; 5;3), B(1; 1;0), C (0; 2; 4) và D (2;0;2). Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (BCD). Biết hình nón tạo bởitâm I của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD và đáy là giao tuyến của mặt phẳng (P) với mặt cầu tâm I 2 5có bán kính mặt cầu nội tiếp bằng . 5 z  4iCâu VII.b (1 điểm) Tìm số phức z có phần thực lớn nhất, biết z thỏa mãn: z  100  35. z  3  4i ---------- Hết ----------