Đề thi thử Đại học môn Toán - THPT Chuyên Lê Hồng Phong

"Đề thi thử Đại học môn Toán - THPT Chuyên Lê Hồng Phong" gồm 2 phần: phần chung có 5 câu hỏi bài tập ứng với thang điểm 7, phần riêng được chọn giữa chương trình chuẩn hoặc chương trình nâng cao ứng với thang điểm 3. Mời các bạn cùng tham khảo và thử sức mình với đề thi này nhé.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử Đại học môn Toán - THPT Chuyên Lê Hồng Phong www.VNMATH.comTrường THPT Chuyên Lê Hồng Phong ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút.I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: (7 điểm)Câu I (2 điểm): Cho hàm số y = x3 – 3x2 + 3. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến đi qua điểm A(–1; –1).Câu II (2 điểm):  x 2  y 2  xy  4y  1  0 1. Giải hệ phương trình:     y 7  (x  y)   2(x  1) 2 2 2sin x  1 cos 2x  2 cos x  7sin x  5 2. Giải phương trình:  . 2 cos x  3 cos 2x  2 cos x  1  3(cos x  1)Câu III (1 điểm): 2 x3 x3  8  (6x3  4x2 ) ln x Tính tích phân sau: I = 1 x dxCâu IV (1 điểm): Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình bình hành tâm O, AB = 2a, AD = 2a 3 , các cạnh bên bằng nhau và bằng 3a, gọi M là trung điểm của OC. Tính thể tích khối chóp SABMD và diện tích của hình cầu ngoại tiếp tứ diện SOCD.Câu V (1 điểm) 1 1 1 3 Cho x, y, z là các số thực dương thỏa xyz = 1. Chứng minh:    . (1  x)3 (1  y)3 3 (1  z) 8II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2).1. Theo chương trình chuẩn:Câu VI.a (2 điểm): 1. Trong mặt phẳng Oxy cho ∆ABC nội tiếp đường tròn (T): x2 + y2 – 4x – 2y – 8 = 0. Đỉnh A thuộc tia Oy, đường cao vẽ từ C nằm trên đường thẳng (d): x + 5y = 0. Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C biết rằng C có hoành độ là một số nguyên. x  2  t x 1 y  2 z  2  2. Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng (d1):   , (d2):  y  3  t 2 1 2 z  4  t  và mặt phẳng (): x – y + z – 6 = 0. Lập phương trình đường thẳng (d) biết d // () và (d) cắt (d1), (d2) lần lượt tại M và N sao cho MN = 3 6 .Câu VII.a (1 điểm): Tìm tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức z thỏa mãn hệ thức: z  3  2i  2z  1  2i2. Theo chương trình nâng cao:Câu VI.b (2 điểm) 4 2 1. Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A(0; 4), trọng tâm G  ;  và trực tâm trùng 3 3 với gốc tọa độ. Tìm tọa độ các đỉnh B, C và diện tích tam giác ABC biết xB < xC . x  2  t x 1 y  2 z  2  2. Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng (d1):   , (d2): y  3  t và mặt 2 1 2 z  4  t  phẳng (): x – y + z – 6 = 0. Tìm trên (d2) những điểm M sao cho đường thẳng qua M song song với (d1), cắt () tại N sao cho MN = 3.Câu VII.b (1 điểm): www.VNMATH.com ex  ey  (ln y  ln x)(1  xy) Giải hệ phương trình  . ln x  2 ln y 2  3.4ln x  4.2ln y ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN Thời gian: 180 phútCâu ý Nội dung ĐiểmCâu I Cho hàm số y = x3 – 3x2 + 3. ∑ = 2đ 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. ∑ = 1.25đ Tập xđ và Giới hạn 0.25 y = 3x2 – 6x 0.25 y = 0  x = 0 hay x = 2 Bảng biến thiên: 0.25 y và điểm uốn 0.25 Giá trị đặc biệt Đồ thị và nhận xét: 0.25 2 Viết pt tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến đi qua điểm A(–1; –1). ∑ = 0.75đ Đường ...