Đề thi thử ĐH lần 3 Toán khối A, A1 năm 2013 - THPT Nguyễn Văn Cừ

Mời các bạn cùng tham khảo đề thi thử Đại học lần 3 môn Toán khối A, A1 năm 2013 của trường THPT Nguyễn Văn Cừ tư liệu này sẽ giúp các bạn ôn tập lại kiến thức đã học, có cơ hội đánh giá được năng lực của mình trước kỳ thi chính thức. Chúc các bạn thành công trong kỳ thi sắp tới.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử ĐH lần 3 Toán khối A, A1 năm 2013 - THPT Nguyễn Văn Cừ www.MATHVN.com SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 3 NĂM 2013 TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN CỪ Môn thi: TOÁN ; Khối A , A1 Thời gian làm bài : 180 phút , không kể thời gian phát đề .I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm). 1 3 1 Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số : y = x − 2 x + 3 x − 2 3 3 a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 1 b) Tìm m để đường thẳng ∆ : y = mx − cắt (C) tại ba điểm phân biệt A , B , C sao cho A cố định và 3 diện tích tam giác OBC gấp hai lần diện tích tam giác OAB π  2sin  − 2 x  + 2sin 2 x + 3 Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình :  3  = 4cos 4 x . cos x 1 + x 2 + y 2 = 5 x + 2 xy Câu 3 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình   2 ( x, y ∈ R )  xy − 2 y( y + y + 1) = 2( x + 1) 2  e (x 2 ) + x + 1 ln x + x + 2 Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân : I = 1 + x ln x ∫ l dx . Câu 5 (1,0 điểm). Cho lăng trụ tam giác đều ABCA’B’C’ có cạnh đáy bằng a. Gọi M, N, I lầnlượt là trung điểm của các đoạn thẳng AA’, AB, BC. Biết góc giữa hai mặt phẳng (C’AI) và(ABC) bằng 600 . Tính theo a thể tích khối chóp NAC’I và khoảng cách giữa hai đường thẳng MN, AC’. Câu 6 (1,0 điểm). Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn x + y + z = 3. Chứng minh rằng : x( y + z) y ( z + x) z ( x + y) + + ≥ 2 xyz. 4 − yz 4 − zx 4 − xyII.PHẦN RIÊNG (3,0 điểm).Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B) . A.Theo chương trình chuẩn. Câu 7a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trực tâm là H(3;-1/4), tâm đường tròn 29 ngoại tiếp là K(0; ), trung điểm cạnh BC là M( 5 ;3 ). Xác định tọa độ các đỉnh A, B, C; biết hoành độ của B lớn 8 2 hơn hoành độ của C. Câu 8a (1,0 điểm). Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;1;0), mặt phẳng (P): 2x - 3y + z - 1 = 0 và đường thẳng d : x − 1 = y + 1 = z − 2 .Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua A vuông góc với (P) và cắt d tại B −1 −1 2 sao cho AB = 2 Câu 9a (1,0 điểm). Tính modun của số phức w = b + ci ( b, c ∈ R ),biết số phức (1 + i ) (−1 − 2i) là nghiệm của 8 7 (1 − i) phương trình z + bz + c = 0 2 B.Theo chương trình nâng cao. Câu 7b (1,0 điểm). Cho hình thang vuông ABCD vuông tại A và D có đáy lớn là CD,đường thẳng AD có phương trình 3x – y = 0, đường thẳng BD có phương trình x-2y=0, góc tạo bởi hai đường thẳng BC và AB bằng 450. Viết phương trình đường thẳng BC biết diện tích hình thang bằng 24 và điểm B có hoành độ dương. Câu 8b (1,0 điểm). Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 , d 2 có phương trình là x = 1+ t  d1 :  y = 3 − t , d 2 : x − 3 = y − 1 = z + 2 , d là đường thẳng đi qua I(2;2;-1) cắt d1 , d 2 lần lượt tại A và B. Viết phương z = t 1 1 1  trình mặt cầu đường kính AB.  5π  Câu 9.b (1,0 điểm) Gọi z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình z 2 −  2 cos  z + 1 = 0 . Tìm số n nguyên dương  21  nhỏ nhất sao cho z1n + z2 = 1. n ……………………Hết………………….. www.MATHVN.com SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM THI THỬ ĐẠI HỌC TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN CỪ Môn :Toán, khối A-A1 Câu ...