Đề thi thử môn Toán 2015 của Đại học Quốc gia Hà Nội

Năm 2015, các trường thành viên của Đại học Quốc gia Hà Nội sẽ tổ chức tuyển sinh riêng với đề thi hoàn toàn khác với Bộ Giáo dục. Bài này sẽ giới thiệu đề thi thử đại học môn toán năm 2015 của ĐHQG HN để các thí sinh tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử môn Toán 2015 của Đại học Quốc gia Hà Nộiwww.MATHVN.com – www.DeThiThuDaiHoc.com Đ THI TH MÔN TOÁN 2015 ĐHQG HÀ N I www.MATHVN.com BÀI THI T NG H P ĐÁNH GIÁ NĂNG L C CHUNGPh n 1. Tư duy đ nh lư ng (80 phút)1Hình chóp t giác S.ABCD có đáy là hình ch nh t c nh AB = a, AD = a ; SA (ABCD), góc gi a SC và 0đáy b ng 60 . Th tích hình chópS.ABCD b ng:Ch n 1 câu tr l i đúng A: a3 B: 3 a3 C: 3a3 D: a32Tích phân có giá tr b ng:Ch n 1 câu tr l i đúng A: B: C: D:3Phương trình có nghi m là:Ch n 1 câu tr l i đúng A: B: www.DeThiThuDaiHoc.com C: D:4Hình chóp t giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông c nh a; SA ⊥ (ABCD). G i M là trung đi m c ac nh SB. Tìm t s sao cho kho ng cách t đi m M đ n m t ph ng (SCD) b ng .Đi n vào ch tr ng5M t c u tâm I(0;1;2), ti p xúc m t ph ng (P) : x + y + z - 6 = 0 có phương trình là:Ch n 1 câu tr l i đúng A: x2 + (y+1)2 + (z+2)2 = 4 B: x2 + (y-1)2 + (z-2)2 = 3 C: x2 + (y-1)2 + (z-2)2 = 4 D: x2 + (y-1)2 + (z-2)2 = 16http://facebook.com/thithudaihoc 1www.MATHVN.com – www.DeThiThuDaiHoc.comPhương trình có nghi m là:Ch n 1 câu tr l i đúng A: x= B: x= C: x = 3 D: x = 27Phương trình các ti p tuy n c a đ th hàm s đi qua đi m M(1;0) là:Ch n 1 câu tr l i đúng A: www.MATHVN.com B: C: D:8B t phương trình có nghi m là:Ch n 1 câu tr l i đúng A: B: C: D:9Cho hàm s .Giá tr y(0) b ng:Ch n 1 câu tr l i đúng A: 3 B: -3 www.DeThiThuDaiHoc.com C: -1 D: 010M t ph ng (P) ch a đư ng th ng và vuông góc m t ph ng (Q) : 2x + y – z = 0 có phươngtrình là:Ch n 1 câu tr l i đúng A: x -2y -1 = 0 B: x -2y + z = 0http://facebook.com/thithudaihoc 2www.MATHVN.com – www.DeThiThuDaiHoc.com C: x + 2y + z = 0 D: x + 2y -1 = 011 0Lăng tr tam giác đ u ABC.A’B’C’ có góc gi a hai m t ph ng (A’BC) và (ABC) b ng 60 ; c nh AB = a. Thtích kh i đa di n ABCC’B’ b ng:Ch n 1 câu tr l i đúng A: B: C: D: a312Hàm s đ ng bi n trên mi n (0;+∞) khi giá tr c a m là:Ch n 1 câu tr l i đúng A: m ≤ 0 B: m ≤ 12 C: m ≥ 12 www.MATHVN.com D: m ≥ 013Tích phân có giá tr b ng:Ch n 1 câu tr l i đúng A: 2ln2+ln3 B: 2ln2 + 3ln3 C: 2ln3 + ln4 D: 2ln3 +3ln214Cho s ph c z th a mãn đ ng th c z + (1 + i) = 5 + 2i .Môđun c a z là:Ch n 1 câu tr l i đúng A: B: C: D: www.DeThiThuDaiHoc.com15 3Phương trình ti p tuy n c a đư ng cong (C) : y = x - 2x t i đi m hoành đ x = −1 là:Ch n 1 câu tr l i đúng A: y = x -2 B: y = -x-2 C: y = x + 2 D: y = -x + 2http://facebook.com/thithudaihoc 3www.MATHVN.com – www.DeThiThuDaiHoc.com16Hàm s có ba đi m c c tr khi giá tr c a m là:Ch n 1 câu tr l i đúng A: B: C: D:17Cho s ph c z = (2 + i)(1 − i) + 1 + 3i.Môđun c a z là:Ch n 1 câu tr l i đúng A: B: www.MATHVN.com C: D:18 26Tìm h s c a x trong khai tri n nh th c Niutơn: .Đi n vào ch tr ng19Tìm m đ ti p tuy n c a đ th hàm s t i đi m có hoành đ b ng −1 song song v iđư ng th ng d : y = 7x + 100.Đi n vào ch tr ng20Kho ng cách t đi m M (1;2;−3) đ n m t ph ng (P): x + 2y - 2z -2 = 0 b ng:Ch n 1 câu tr l i đúng A: 3 B: 1 C: D: www.DeThiThuDaiHoc.com21Cho phương trình có hai nghi m x1 và x2. Tìm t ng x1 + x2.Đi n vào ch tr ng22C p s c ng {un} tho mãn đi u ki n: .S h ng u10 có giá tr là:Ch n 1 câu tr l i đúng A: 28 B: 19http://facebook.com/thithudaihoc 4www.MATHVN.com – www.DeThiThuDaiHoc.com C: 91 D: 1023Cho ∆ ABC có A (1;2), B (3;0), C (−1;−2) có tr ng tâm G. Kho ng cách t G đ n đư ng th ng AB b ng:Ch n 1 câu tr l i đúng A: 2 B: 4 C: D:24Hình chóp t giác S.ABCD có đáy là hình ch nh t ABCD v i AB = 2a, BC = . Bi t r ng ∆SAB cân 0đ nh S, (SAB) ⊥ (ABCD), góc gi a SCv i m t ph ng đáy b ng 60 . G i th tích hình chóp S.ABCD là V. Tìmt s .Đi n vào ch tr ng www.MATHVN.com25Tìm di n tích c a hình ph ng đư c gi i h n b i hai đ th hàm s có phương trình: .Đi n vào ch tr ng26M t ph ng (P) đi qua đi m A (1;2;0) và vuông góc v i đư ng th ng d : có phương trình là:Ch n 1 câu tr l i đúng A: x+2y-z+4 = 0 B: 2x+y-z-4 = 0 C: 2x+y+z-4=0 www.DeThiThuDaiHoc.com D: 2x-y-z+4 = 027Cho b n đi m A (1;0;1), B (2;2;2), C (5;2;1), D (4;3; −2).Tìm th tích t di n ABCD.Đi n vào ch tr ng28Hình chóp t giác S.ABCD có đáy là hình ch nh t c nh AB = 4a, AD = 3a; các c nh bên đ u có đ dàib ng 5a. Th tích hình chóp S.ABCDb ng:Ch n 1 câu tr l i đúng A: B: C: www.DeThiThuDaiHoc.com D:29Góc gi a hai đư ng th ng và ...