Đề thi thử Toán Đại học - Vũ Văn Hải

Bộ đề luyện thi Đại học: Đề thi thử Toán Đại học sẽ giúp các bạn tổng hợp kiến thức, luyện tập và tích lũy những kinh nghiệm làm bài để tự tin bước vào kỳ thi tuyển sinh Đại học, Cao đẳng.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử Toán Đại học - Vũ Văn Hải VŨ VĂN HẢI BỘ ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC01658199955 THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút ĐỀ SỐ 1Họ và tên thí sinh: ………………………………………Số báo danh:……………….. Câu I: x+2 ( C) .Cho hàm số y = x−21. Khảo sát và vẽ ( C ) .2. Viết phương trình tiếp tuyến của ( C ) , biết tiếp tuyến đi qua điểm A ( −6;5 ) .Câu II: π 1. Giải phương trình: cos x + cos3x = 1 + 2 sin  2x + ÷.  4  x + y = 1 3 32. Giải hệ phương trình:  2  x y + 2xy + y = 2 2 3 Câu III: π dx 4 ∫ cos x ( 1 + e )Tính I = −3x 2 π − 4Câu IV:Hình chóp tứ giác đều SABCD có khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( SBC ) bằng 2. Với giá trị nào củagóc α giữa mặt bên và mặt đáy của chóp thì thể tích của chóp nhỏ nhất?Câu V:Cho a , b,c > 0 : abc = 1. Chứng minh rằng: 1 1 1 + + ≤1 a + b +1 b + c +1 c + a +1Câu VI:1. Trong mặt phẳng Oxy cho các điểm A ( 1;0 ) , B ( −2;4 ) ,C ( −1; 4 ) , D ( 3;5 ) và đường thẳngd : 3x − y − 5 = 0 . Tìm điểm M trên d sao cho hai tam giác MAB, MCD có diện tích bằng nhau.2. Viết phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng sau:  x = −1 + 2t x y −1 z + 2  d1 : = = d 2 : y = 1 + t ; −1 2 1 z = 3 Câu VII: VŨ VĂN HẢI BỘ ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC01658199955 0 0 1 1 2 2 3 3 22010 C 2010 2C 2C 2C 2C A= − + − + ... +Tính: 2010 2010 2010 2010 2010 1.2 2.3 3.4 4.5 2011.2012-------------------------------------------------------HẾT------------------------------------------------ THI THỬĐẠI HỌC MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút ĐỀ SỐ 2Họ và tên thí sinh: ………………………………………Số báo danh:………………..Câu I : ( 2 điểm ). Cho hàm số y = x3 + ( 1 – 2m)x2 + (2 – m )x + m + 2 . (Cm)1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 2.2. Tìm m để đồ thị hàm số (Cm) có cực trị đồng thời hoành độ cực tiểu nhỏ hơn 1.Câu II : ( 2 điểm ). 1. Giải phương trình: sin 2 x − 2 2(s inx+cosx)=5 . 2. Tìm m để phương trình sau có nghiệm duy nhất : 2 x 2 + mx = 3 − x.Câu III : ( 2 điểm ). 2 1 − x2 1. Tính tích phân sau : I = ∫ dx. x + x3 1  x 3 − y 3 = m( x − y )  2. Cho hệ phương trình :  x + y = −1Tìm m để hệ có 3 nghiệm phân biệt (x1;y1);(x2;y2);(x3;y3) sao cho x1;x2;x3 lập thành cấp số cộng ( d ≠ 0 ).Đồng thời có hai số xi thỏa mãn xi > 1Câu IV : ( 2 điểm ).  x = −1 − 2t  xyzTrong không gian oxyz cho hai đường thẳng d1 : = = ; d2  y = t 112 z = 1+ t và điểm M(1;2;3). 1.Viết phương trình mặt phẳng chứa M và d1 ; Tìm M’ đối xứng với M qua d2. 2.Tìm A ∈ d1 ; B ∈ d 2 sao cho AB ngắn nhất .B. PHẦN TỰ CHỌN: ( 2 điểm ). ( Thí sinh chỉ được làm 1 trong 2 câu Va hoặc Vb sau đây.)Câu Va. VŨ VĂN HẢI BỘ ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC01658199955 1. Trong mặt phẳng oxy cho ∆ABC có A(2;1) . Đường cao qua đỉnh B có phương trình x- 3y - 7 =0 .Đường trung tuyến qua đỉnh C có phương trình x + y +1 = 0 . Xác định tọa độ B và C . Tính diện tích ∆ABC . n 1  2.Tìm hệ số x6 trong khai triển  + x 3 ÷ biết tổng các hệ số khai triển x bằng 1024.Câu Vb. 2 2 1. Giải bất phương trình : 51+ x − 51− x > 24. 2.Cho lăng trụ ABC.A’B’C’đáy ABC là tam giác đều cạnh a. .A’ cách đều các điểm A,B,C. Cạnh bênAA’ tạo với đáy góc 600. ...