Đề thi tuyển sinh đại học môn toán và bài giải năm 2010

Tham khảo tài liệu đề thi tuyển sinh đại học môn toán và bài giải năm 2010, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi tuyển sinh đại học môn toán và bài giải năm 2010 Ð THI TUY N SINH ð I H C KH I A NĂM 2010 Môn thi : TOÁNI. PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7,0 ñi m)Câu I (2,0 ñi m). Cho hàm s y = x3 – 2x2 + (1 – m)x + m (1), m là s th c 1. Kh o sát s bi n thiên và v ñ th c a hàm s khi m = 1. 2. Tìm m ñ ñ th c a hàm s (1) c t tr c hoành t i 3 ñi m phân bi t có hoành ñ x1, x2, x3 th a mãn ñi u ki n : x1 + x 2 + x 3 < 4 2 2 2Câu II (2,0 ñi m) π  (1 + sin x + cos 2x) sin  x +   4 1 = 1. Gi i phương trình cos x 1 + tan x 2 x− x ≥1 2.. Gi i b t phương trình : 1 − 2(x 2 − x + 1) x 2 + e x + 2x 2 e x 1Câu III (1,0 ñi m) . Tính tích phân : I = ∫ dx 1 + 2e x 0Câu IV (1,0 ñi m). Cho hình chóp S.ABCD có ñáy ABCD là hình vuông c nh a. G i M và N l n lư t là trung ñi m c a các c nh AB và AD; H là giao ñi m c a CN và DM. Bi t SH vuông góc v i m t ph ng (ABCD) và SH = a 3 . Tính th tích kh i chóp S.CDNM và kho ng cách gi a hai ñư ng th ng DM và SC theo a. 2 (4 x + 1) x + ( y − 3) 5 − 2 y = 0 (x, y ∈ R).Câu V (1,0 ñi m). Gi i h phương trình  4 x + y + 2 3 − 4 x = 7 2 2 II. PH N RIÊNG (3,0 ñi m)Thí sinh ch ñư c làm m t trong hai ph n (ph n A ho c B)A. Theo chương trình Chu nCâu VI.a (2,0 ñi m)1. Trong m t ph ng t a ñ Oxy , cho hai ñư ng th ng d1: 3 x + y = 0 và d2: 3 x − y = 0 . G i (T) là ñư ng tròn ti p xúc v i d1 t i A, c t d2 t i hai ñi m B và C sao cho tam giác ABC vuông t i B. 3 Vi t phương trình c a (T), bi t tam giác ABC có di n tích b ng và ñi m A có hoành ñ 2 dương. x −1 y z + 2 và m t ph ng (P) : x − 2y2. Trong không gian t a ñ Oxyz, cho ñư ng th ng ∆ : == −1 2 1 + z = 0. G i C là giao ñi m c a ∆ v i (P), M là ñi m thu c ∆. Tính kho ng cách t M ñ n (P), bi t MC = 6 .Câu VII.a (1,0 ñi m). Tìm ph n o c a s ph c z, bi t z = ( 2 + i ) 2 (1 − 2i )B. Theo chương trình Nâng caoCâu VI.b (2,0 ñi m)1. Trong m t ph ng t a ñ Oxy, cho tam giác ABC cân t i A có ñ nh A(6; 6), ñư ng th ng ñi qua trung ñi m c a các c nh AB và AC có phương trình x + y − 4 = 0. Tìm t a ñ các ñ nh B và C, bi t ñi m E(1; −3) n m trên ñư ng cao ñi qua ñ nh C c a tam giác ñã cho. x+2 y −2 z +32. Trong không gian t a ñ Oxyz, cho ñi m A(0; 0; −2) và ñư ng th ng ∆ : = = . 2 3 2 Tính kho ng cách t A ñ n ∆. Vi t phương trình m t c u tâm A, c t ∆ t i hai ñi m B và C sao cho BC = 8.Câu VII.b (1 ñi m). (1 − 3i ) 2 . Tìm môñun c a s ph c z + iz Cho s ph c z th a mãn z = 1− ihttp://ebook.here.vn - Thư vi n tr c tuy n | ð ng hành cùng sĩ t trong mùa thi 2010 BÀI GI ICâu I: 1) m= 1, hàm s thành : y = x3 – 2x2 + 1. 4 T p xác ñ nh là R. y’ = 3x2 – 4x; y’ = 0 ⇔ x = 0 hay x = ; 3 lim y = −∞ và lim y = +∞ x →−∞ x →+∞ x 4 −∞ +∞ 0 3 − y’ + 0 0 + +∞ y 1 5 − −∞ Cð 27 CT 4 4 Hàm s ñ ng bi n trê ...