CHUYÊN ĐỀ HÌNH HỌC GIẢI TÍCH KHÔNG GIAN

Tham khảo tài liệu chuyên đề hình học giải tích không gian, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
CHUYÊN ĐỀ HÌNH HỌC GIẢI TÍCH KHÔNG GIAN www.VNMATH.comChuyên đề HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONG KHÔNG GIANA. LÝ THUYẾT I. TỌA ĐỘ CỦA ĐIỂM VÀ VECTƠ    A. Hệ trục toạ độ Oxyz gồm ba trục Ox, Oy, Oz đôi một vuông góc với nhau với ba vectơ đơn vị i , j , k      i  j  k  1 .                  B. a  a1; a2 ; a3   a  a1 i  a2 j  a3 k ; M(x;y;z) OM  xi  y j  zk   C. Tọa độ của vectơ: cho u ( x; y; z ), v( x ; y ; z ) z  1. u  v  x  x ; y  y ; z  z   2. u  v   x  x ; y  y ; z  z    k  0;0;1 3. ku  (kx; ky; kz )   4. u.v  xx  yy  zz   5. u  v  xx  yy  zz  0 j  0;1; 0  6. u  x 2  y 2  z 2 y O   y z z x x y    yz  y z; zx  z x; xy  x y  7. u  v   ; ;   y z z x x y    i 1; 0;0      x 8. u, v cùng phương [u, v]  0    u.v  9. cos u , v    . u.v D. Tọa độ của điểm: cho A(xA;yA;zA), B(xB;yB;zB)   2. AB  ( xB  x A ) 2  ( yB  y A ) 2  ( z B  z A ) 2 1. AB  ( xB  xA ; yB  y A ; zB  z A ) 3.G là trọng tâm tam giác ABC ta có: x  xB  xC y  yB  yC z  z B  zC xG= A ;yG= A ; zG= A 3 3 3 xA  kxB y A  kyB z A  kzB 4. M chia AB theo tỉ số k: xM  ; yM  ; zM  ; 1 k 1 k 1 k x  xB y  yB z  zB Đặc biệt: M là trung điểm của AB: xM  A ; yM  A ; zM  A . 2 2 2 1        5. ABC là một tam giác AB  AC  0 khi đó S= AB  AC 2    1      1   6. ABCD là một tứ diện AB  AC . AD 0, VABCD= AB  AC , AD , VABCD= S BCD .h (h là đường 6 3 cao của tứ diện hạ từ đỉnh A) II. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG & MẶT ...