Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán (Chuyên) năm 2013-2014 - Sở GD&ĐT Lâm Đồng

Tài liệu ôn thi dành cho các em học sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh lớp 10, với Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán (Chuyên) năm 2013-2014 - Sở GD&ĐT Lâm Đồng các em sẽ được làm quen với cấu trúc đề thi và những dạng câu hỏi bài tập thường gặp. Chúc các em ôn thi đạt kết quả tốt.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán (Chuyên) năm 2013-2014 - Sở GD&ĐT Lâm ĐồngChương trình luyện thi lớp 10 chuyênnăm 2017Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương laiSỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOLÂM ĐỒNGĐỀ THI CHÍNH THỨC( Đề thi gồmcó 01 trang)Môn: Toán họcKỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊNKhóa ngày 21/6/2013MÔN THI : TOÁNThời gian làm bài : 150 phútCâu 1:(2,0đ) Rút gọn : A  2  3. 2  2  3 . 2  2  3Câu 2:(2,0đ) Cho  là góc nhọn. Chứng minh : sin 6   cos6   3sin 2  cos2   1 x  y  2  6  x  y    8Câu 3:(2,0đ) Giải hệ phương trình : x  y  6Câu 4:(2,0đ) Giải phương trình : x 2  2 3x  3  2 x  4 3Câu 5:(1,5đ) Cho tam giác ABC, lấy điểm M nằm giữa B và C, lấy điểm N nằm giữa A và M.Biết diện tích tam giác ABM và diện tích tam giác NBC đều bằng 10m2 , diệntích tam giác ANC là 9m2. Tính diện tích tam giác ABC.Câu 6:(1,5đ) Trên mặt phẳng toạ độ Oxy ( đơn vị trên hai trục toạ độ bằng nhau) choA(6;0) , B(3;0) , C(0;- 4) , D(0;-8) . Đường thẳng AC cắt đường thẳng BD tại M.Tính độ dài đoạn thẳng OM.Câu 7:(1,5đ) Cho phương trình bậc hai : x 2  3  m  1 x  m 2  15  0 (x là ẩn số, m là thamsố). Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thoả mãnhệ thức 2 x1  x2  12Câu 8:(1,5đ) Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (O). Trên tia đối của tia AC lấyđiểm D và trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho AD = BE . Chứng minh tứgiác DAOE nội tiếp .Câu 9:(1,5đ) Tìm giá trị nhỏ nhất của M  x  2 x  5Câu 10:(1,5đ) Tìm số tự nhiên n để n + 4 và n + 11 đều là số chính phương.Câu 11:(1,5đ) Cho tam giác ABC cân tại A, lấy điểm D nằm giữa B và C, lấy điểm E nằm giữaˆˆA và B , lấy điểm F nằm giữa A và C sao cho EDF  B . Chứng minh :BE.CF BC 24Câu 12:(1,5đ) Cho đường tròn tâm O đường kính AB, M là một điểm trên đường tròn (Mkhác A và B), kẻ MH vuông góc với AB tại H. Đường tròn tâm M bán kính MHcắt (O) tại C và D. Đoạn thẳng CD cắt MH tại I. Chứng minh : I là trung điểm củaMH .-------Hết ------Website: www.hoc247.vn - Bộ phận tư vấn: 098 1821 807Trang | 1Chương trình luyện thi lớp 10 chuyênnăm 2017Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương laiMôn: Toán họcCHƯƠNG TRÌNH LUYỆN THI VÀO LỚP 10 CHUYÊN NĂM 2017 TRÊN HỌC247- Chương trình luyện thi được xây dựng dành riêng cho học sinh giỏi, các em yêu thích toán và muốn thivào lớp 10 các trường chuyên.- Nội dung được xây dựng bám sát với đề thi tuyển sinh lớp 10 các trường chuyên của cả nước trongnhững năm qua.- Đội ngũ giáo viên giảng dạy gồm các thầy nổi tiếng có nhiều năm kinh nghiệm trong việc ôn luyện họcsinh giỏi.- Hệ thống bài giảng được biên soạn công phu, tỉ mỉ, phương pháp luyện thi khoa học, hợp lý mang lại kếtquả tốt nhất.- Lớp học qua mạng, tương tác trực tiếp với giáo viên, huấn luyện viên.- Học phí tiết kiệm, lịch học linh hoạt, thoải mái lựa chọn.- Mỗi lớp từ 5 đến 10 em để được hỗ trợ kịp thời nhằm đảm bảo chất lượng khóa học ở mức cao nhất.- Đặc biệt, các em còn hỗ trợ học tập thông qua cộng đồng luyện thi vào lớp 10 chuyên của HỌC247. https://www.facebook.com/congdonglop10chuyenWebsite: www.hoc247.vn - Bộ phận tư vấn: 098 1821 807Trang | 2