Mời các bạn học sinh cùng tham khảo "Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2015-2016 - THPT Chuyên Hùng Vương (Sở GD&ĐT Phú Thọ)" dành cho các bạn học sinh lớp 9 lên 10 đang chuẩn bị thi tuyển sinh. Qua việc tham khảo đề thi sẽ giúp các bạn ôn tập và phát triển tư duy, năng khiếu môn Toán. Chúc các bạn đạt được điểm cao trong kì thi này nhé!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2015-2016 - THPT Chuyên Hùng Vương (Sở GD&ĐT Phú Thọ)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 PHÚ THỌ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CHUYÊN HÙNG VƯƠNG NĂM HỌC: 2015-2016 MÔN: TOÁN (Dành cho thí sinh thi vào lớp chuyên Toán) Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đềCâu 1 (1,5 điểm) a) Chứng minh rằng nếu số nguyên n lớn hơn 1 thoả mãn n2 + 4 và n2 + 16 là các số nguyên tố thì n chia hết cho 5.b) Tìm nghiệm nguyên của phương trình: Câu 2 (2,0 điểm) a) Rút gọn biểu thức: b) Tìm m để phương trình: có 4 nghiệm phân biệt.Câu 3 (2,0 điểm) a) Giải phương trình: b) Giải hệ phương trình: Câu 4 (3,5 điểm) Cho đường tròn (O; R) và dây cung cố định. Điểm A di động trên cung lớn sao cho tam giác ABC nhọn. Gọi E là điểm đối xứng với B qua AC và F là điểm đối xứng với C qua AB. Các đường tròn ngoại tiếp các tam giác và cắt nhau tại K (K không trùng A). Gọi H là giao điểm của BE và CF.a) Chứng minh KA là phân giác trong góc và tứ giác BHCK nội tiếp.b) Xác định vị trí điểm A để diện tích tứ giác BHCK lớn nhất, tính diện tích lớn nhất của tứ giác đó theo R.c) Chứng minh AK luôn đi qua một điểm cố định.Câu 5 (1,0 điểm)Cho 3 số thực dương x, y, z thỏa mãn: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:-------------- HẾT--------------Họ và tên thí sinh: ............................................................................. Số báo danh: ...............Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
