Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2015-2016 - THPT chuyên Nguyễn Trãi (Sở GD&ĐT Hải Dương) nhằm giúp cho học sinh ôn tập, luyện tập và vận dụng các kiến thức vào việc giải các bài tập và đặc biệt khi giải những bài tập cần phải tính toán một cách nhanh nhất, thuận lợi nhất đồng thời đáp ứng cho kỳ thi tuyển vào lớp 10. Mời các bạn cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2015-2016 - THPT chuyên Nguyễn Trãi (Sở GD&ĐT Hải Dương)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT HẢI DƯƠNG CHUYÊN NGUYỄN TRÃI NĂM HỌC 2015 - 2016 Môn thi: TOÁN (Chuyên) ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đềCâu I (2,0 điểm)1) Tính giá trị của biểu thức A= a2(a+1) - b2(b-1) - 11ab + 20152) Cho x, y là hai số thực thỏa mãnChứng minh rằngCâu II (2,0 điểm)1) Giải phương trình2) Giải hệ phương trìnhCâu III (2,0 điểm)1) Tìm các số nguyên x, y thỏa mãn x4+ x2 - y2 - y + 20 = 0.2) Tìm các số nguyên k để k4 - 8k + 23k2 - 26k +10 là số chính phương.Câu IV (3,0 điểm)Cho đường tròn (O; R) và dây BC cố định không đi qua tâm. Trên tia đối Của tia BC lấy điểm A (A khác B). Từ A kẻ hai tiếp tuyến AM và AN với đường tròn (O) (M vàN là các tiếp điểm). Gọi I là trung điểm của BC.1) Chứng minh A, O, M, N, I cùng thuộc một đường tròn và IA là tia phân giác của góc MIN.2) Gọi K là giao điểm của MN và BC. Chứng minh3) Đường thẳng qua M và vuông góc với đường thẳng ON cắt (O) tại điểm thứ hai là P. Xácđịnh vị trí của điểm A trên tia đối của tia BC để AMPN là hình bình hành.Câu V (1,0 điểm) Cho a, b là các số dương thỏa mãn điều kiện Chứngminh bất đẳng thức----------------------------Hết---------------------------- Họ và tên thí sinh....................................................Số báo danh........................................... Chữ kí của giám thị 1: ..........................................Chữ kí của giám thị 2: ............................
