Mời quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo "Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên Toán năm 2014-2015 (đề của trường)”. Thông qua đề thi quý thầy cô có thêm tài liệu ôn tập cho học sinh, tích lũy kiến thức bài giảng và tích lũy kinh nghiệm ra đề, các em học sinh có thêm tài liệu ôn thi hữu ích. Hy vọng, đây sẽ là tài liệu tham khảo hay dành cho quý thầy cô và các em học sinh!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên Toán năm 2014-2015 (Đề của trường)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 PHÚ THỌ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CHUYÊN HÙNG VƯƠNG ĐỀ CHÍNH THỨC NĂM HỌC 2014-2015 Môn: Toán (Dành cho thí sinh thi chuyên Toán) Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đềCâu 1. (2,0 điểm)Rút gọn biểu thức:Câu 2. (2,0 điểm)Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(1;3), parabol (P): y=x2và đường thẳng (d) : y= ax+3-aa)Chứng minh rằng (P) luôn cắt (d) tại hai điểm phân biệt.b) Giả sử B,C là giao điểm của (P) và (d).Tìm a biết AB=2ACCâu 3. (2,0 điểm)Cho hệ phương trình a)Giải hệ với m = 1.b)Tìm các giá trị của m để hệ có hai nghiệm phân biệt và thỏa mãn điều kiệnCâu 4. (3,0 điểm) Cho hai đường tròn (O) đường kính AB=2R. Trên tiếp tuyến tại A của (O) lấy điểm M ( M khác A).Từ M vẽ tiếp tuyến thứ 2 MC với đường tròn (O) ( C là tiếp điểm).Kẻ CH vuông góc với AB (H thuộc AB),MB cắt (O) tại điểm thứ hai là E và cắt CH tại N .Gọi D là điểm đối xứng của C qua tâm O, đường thẳng MD cắt AC tại I.a)Chứng minh rằng góc CAE = góc OMB.b)Chứng minh N là trung điểm của đoạn thẳng CH.c)Giả sử OM=2R gọi và lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác MCI và tam giác ADI. Chứng minh rằngCâu 5. (1 điểm) Cho a,b,c dương thỏa mãn 6a+3b+2c=abc Tìm giá trị lớn nhất---------Hết-------Họ và tên thí sinh:…………………………………..SBD……..Ghi chú : Cán bộ coi thi không giải thích gì thêmSỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 ĐIỆN BIÊN TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN ĐỀ CHÍNH THỨC NĂM HỌC 2014 – 2015 Môn: Toán (chuyên) Thời gian làm bài 150 phút. Ngày thi:28/06/2014Câu 1. (2,0 điểm)Cho biểu thức: 1) Tìm điều kiện xác định và rút gọn2) Tính giá trị của P nếuCâu 2. (1,5 điểm) Cho phương trình: ,(m là tham số).1) Giải phương trình với m=2.2) Tìm m để phương trình có hai nghiệmx1,x2thỏa mãn:Câu 3. (2,0 điểm)1) Giải phương trình: 2) Giải hệ phương trình:Câu 4. (2,0 điểm)Trên hai cạnh Ox, Oy của góc vuông xOy lần lượt lấy hai điểm A và B sao cho OA=OB. Một đường thẳng đi qua A cắt OB tại M (M ở trong đoạn OB). Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AM cắt AM tại H, cắt AO kéo dài tại I.1) Chứng minh rằng OI=OM và tứ giác OMHI nội tiếp được trong một đường tròn.2) Từ O kẻ đường thẳng vuông góc với BI tại K. Chứng minh rằng OK=KH. Điểm K di động trên đường cố định nào khi M di động trên OB?Câu 5. (1,0 điểm) Cho tam giác ABC có diện tích bằng 1 nội tiếp trong đường tròn (O). Trên cạnh BC lấy điểm D, trên cạnh CA lấy điểm E, trên cạnh AB lấy điểm F, sao cho tứ giác AFDE là tứ giác nội tiếp. Kéo dài AD cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại giao điểm thứ hai M(M≠A).Chứng minh rằng:Câu 6. (1,5 điểm)1)Cho các số x,y dương thỏa mãn: x2 + y2 = 8. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:2)Tìm tất cả các số nguyên tố p sao cho hai số 4p2 +1 và 6p2 + 1 là hai số nguyên tố.------------------HẾT-----------------Mời các em cùng tham khảo nội dung 2 đề thi được trích dẫn củaĐề thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên Toán năm 2014-2015 (Đề của trường).Ngoài ra, các em có thể download về máy làm tài liệu tham khảo bằng cách đăng nhập vào Website!
