Danh mục tài liệu

Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (Sở GD&ĐT Thanh Hóa)

Số trang: 6      Loại file: pdf      Dung lượng: 409.90 KB      Lượt xem: 3      Lượt tải: 0    
Xem trước 2 trang đầu tiên của tài liệu này:

Thông tin tài liệu:

Mời các em tham khảoĐề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán được chọn lọc từ những đề thi hay, nội dung bám sát chương trình học và theo quy định của Sở GD&ĐT.


Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (Sở GD&ĐT Thanh Hóa)- K× THI TUYÓN SINH LíP 10 THPT N¡M HäC 2012-2013 M«n thi : To¸n Së GI¸O DôC Vµ §µO T¹O THANH HãA ĐỀ THI CHÍNH THỨC ĐỀ A Thêi gian : 120 phót kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò Ngµy thi 29 th¸ng 6 n¨m 2012 §Ò thi gåm 01 trang, gåm 05 bµi Bµi 1: (2.0 ®iÓm) 1- Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau : a) x - 1 = 0 b) x2 - 3x + 2 = 0 2 x  y  7  x y 2 2- Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh :  Bµi 2: (2.0 ®iÓm) Cho biÎu thøc : A = 1 22 a + 1 22 a 1- T×m gi¸ trÞ cña a ; biÕt A < a2 1 1 a2 T×m ®iÒu kiÖn x¸c ®Þnh vµ rót gän biÓu thøc A 2- - 1 3 Bµi 3: (2.0 ®iÓm) 1- Cho ®êng th¼ng (d) : y = ax + b .T×m a; b ®Ó ®êng th¼ng (d) ®i qua ®iÓm A( -1 ; 3) vµ song song víi ®êng th¼ng (d’) : y = 5x + 3 2- Cho ph¬ng tr×nh ax2 + 3(a + 1)x + 2a + 4 = 0 ( x lµ Èn sè ) .T×m a ®Ó ph¬mg tr×nh ®· cho cã hai nghiÖm ph©n biÖt x1 ; x2 tho¶ m·n x12 + x 22 = 4 Bµi 4: (3.0 ®iÓm) Cho tam tam gi¸c ®Òu ABC cã ®êng cao AH . Trªn c¹nh BC lÊy ®iÓm M bÊt kú ( M kh«ng trïng B ; C; H ) Tõ M kÎ MP ; MQ lÇn lît vu«ng gãc víi c¸c c¹nh AB ; AC ( P thuéc AB ; Q thuéc AC) 1- Chøng minh :Tø gi¸c APMQ néi tiÕp ®êng trßn 2- Gäi O lµ t©m ®êng trßn ngo¹i tiÕp tø gi¸c APMQ .Chøng minh OH  PQ 3- Chøng minh r»ng : MP +MQ = AH Bµi 5: (1.0 ®iÓm) Cho hai sè thùc a; b thay ®æi , tho¶ m·n ®iÒu kiÖn a + b  1 vµ a > 0 T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc A= 8a 2  b  b2 4a ---------------------------------- HÕt ---------------------------------- - §¸p ¸n Néi dung Bµi §iÓm 1/ Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau a/ x – 1 = 0 0.25 x = 0 + 1 x = 1. VËy x = 1 b/ x2 – 3x + 2 = 0, Ta cã a + b + c = 1 + (-3) + 2 = 0 Theo viÐt ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm 0.75 c 2 x1 = 1 vµ x2    2 a 1 2 x  y  7 x  y  2 2/ Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh  0.75 2 x  y  7 3 x  9 x  3 x  3        x  y  2 x  y  2 3  y  2  y  1 x  3  y  1 VËy hÖ ph¬ng tr×nh cã mét nghiÖm duy nhÊt :  Cho biÓu thøc : A  0.25 1 1 a2 1 1   2 2  2 a 2  2 a 1 a 2 1/ +) BiÓu thøc A x¸c ®Þnh khi a  0 a  0 a  0   a  0 2 1 a  0  2  2 a  0        a  0; a  1  2  2 a  0 2 1  a  0 a  1    2  a  1; a  1 1  a  0 1  a 1  a   0      0.25 +) Rót gän biÓu thøc A 1 1 a2  1   2 2  2 a 2  2 a 1 a 1 1 a2 1 A   2 1 a 2 1 a 1  a 1  a 1  a  A  1  A A       a  1  a   1  a  1  a   2  a  1 2 1  a 1  a  1  a  2 1  a  a  a a  1  a  a  a a  2a 2  2    2 1  a 1  a 1  a  1.0 A 2a  2a 2    2 1  a 1  a 1  a  1 3 2/ A    2a 1  a  2 1  a 1  a   a 1 a 1 1 2a  1 2a  1 a a     0   0  0 1 a 3 1 a 3 3 1  a  1  a   1   2a  1  0  a  2  Khong ton tai a   a  1  0  a  1    1   2a  1  0 1 a     2  1  a  2  a  1  0 a  1   1 1 KÕt hîp ®iÒu kiÖn : Víi 0  a  th× A  2 3 0.5 0.25 1/ Cho ®êngth¼ng (d) : y = ax + b. T×m a, b ®Ó ®êngth¼ng (d) ®i qua ®iÓm A( -1 ; 3) vµ song song víi ®êngth¼ng (d’) : y = 5x + 3 0.75 - §êng th¼ng (d) : y = ax + b ®i qua ®iÓm A (- 1 ; 3), nªn ta cã 3 = a.(-1) + b => -a + b = 3 (1) - §êng th¼ng (d) : y = ax + b song song víi ®êngth¼ng (d’) : a  5 (2) b  3 y = 5x + 3, nªn ta cã  Thay a = 5 vµo (1) => -5 + b = 3 => b = 8 ( tho¶ m·n b  3) 0.25 VËy a = 5 , b = 8. Hay ®êngth¼ng (d) lµ : y = 5x + 8 2/ Cho ph¬ng tr×nh : ax2 + 3(a + 1)x + 2a + 4 = 0 (x lµ Èn sè) (1).T×m a 0.25 ®Ó ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt x1; x2 tho¶ m·n : x12 + x22 = 4 - Víi a = 0, ta cã ph¬ng tr×nh 3x + 4 = 0 => x  mét nghiÖm x  4 . Ph¬ng tr×nh cã 3 4 ( Lo¹i) 3 - Víi a  0 Ph¬ng tr×nh (1) lµ ph¬ng tr×nh bËc hai Ta cã :  = 9(a + 1)2 – 4a(2a + 4) = 9a2 + 18a + 9 – 8a2 – 16a  = a2 + 2a + 9 = (a + 1)2 + 8 > 0 víi mäi a  Ph¬ng tr×nh lu«n cã hai nghiÖm ph©n biÖt víi mäi a Theo hÖ thøc ViÐt ta cã  3  a  1  x1  x2   a   x x  2a  4  1 2 a  0.25 - Theo ®Çu bµi 2 x12  x22  4   x1  x2   2 x1 x2  4 , Thay vµo ta cã 2 9  a  1 2  2a  4   4 a2 a 2 => 9  a  1  2a  2a  4   4a 2 2 2 2 => 9a  18a  9  4a  8a  4a  0 => a 2  10a  9  0 Cã hÖ sè a – b + c = 1 – 10 + 9 = 0 Theo viÐt Ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm a1 = -1 (Tho¶ m·n) vµ a2  0.5 c 9   9 ( Tho¶ m·n) a 1  a  1 KÕt luËn : Víi   a  9 H×nh vÏ A 1 2 O Q P B M H C 1/ Chøng minh tø gi¸c APMQ néi tiÕp ®êngtrßn XÐt tø gi¸c APMQ cã MP  AB(gt) => MPA  900 MQ  AC(gt) => MQA  900 1.0 o o o => MPA  MQA  90  90  180 => Tø gi¸c APMQ néi tiÕp (®/l) 2/ Gäi O lµ t©m ®êng trßn ngo¹i tiÕp tø gi¸c APMQ, Chøng minh 1.0 - OHPQ DÔ thÊy O lµ trung ®iÓm cña AM. => §êng trßn ngo¹i tiÕp tø gi¸c APMQ l&mi ...